TY - THES A1 - Baier, Herbert T1 - Operators of Higher Order N2 - Motivated by results on interactive proof systems we investigate the computational power of quantifiers applied to well-known complexity classes. In special, we are interested in existential, universal and probabilistic bounded error quantifiers ranging over words and sets of words, i.e. oracles if we think in a Turing machine model. In addition to the standard oracle access mechanism, we also consider quantifiers ranging over oracles to which access is restricted in a certain way. N2 - Angeregt durch die Resultate über interaktive Beweissysteme untersuchen wir Quantoren in Anwendung auf bereits bekannte Komplexitätsklassen hinsichtlich ihrer dadurch gegebenen Berechnungsmächtigkeit. Von besonderem Interesse sind dabei existentielle und universelle Quantoren sowie Quantoren mit begrenzter Fehlerwahrscheinlichkeit, die alle über Wörter oder Wortmengen (Orakel im Kontext der Turingmaschinen) quantifizieren. Außer in Bezug auf den Standardmechanismus eines Orakelzugriffs werden auch Quantifizierungen über Orakel, für deren Zugriff gewisse Beschränkungen bestehen, betrachtet. KW - Komplexitätstheorie KW - Quantor KW - Operator KW - Komplexitätsklasse Y1 - 1998 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-140799 SN - 3-8265-4008-5 PB - Shaker Verlag ER - TY - THES A1 - Schmitz, Heinz T1 - The Forbidden Pattern Approach to Concatenation Hierarchies T1 - Verbotsmuster und Hierarchien regulärer sternfreier Sprachen N2 - The thesis looks at the question asking for the computability of the dot-depth of star-free regular languages. Here one has to determine for a given star-free regular language the minimal number of alternations between concatenation on one hand, and intersection, union, complement on the other hand. This question was first raised in 1971 (Brzozowski/Cohen) and besides the extended star-heights problem usually refered to as one of the most difficult open questions on regular languages. The dot-depth problem can be captured formally by hierarchies of classes of star-free regular languages B(0), B(1/2), B(1), B(3/2),... and L(0), L(1/2), L(1), L(3/2),.... which are defined via alternating the closure under concatenation and Boolean operations, beginning with single alphabet letters. Now the question of dot-depth is the question whether these hierarchy classes have decidable membership problems. The thesis makes progress on this question using the so-called forbidden pattern approach: Classes of regular languages are characterized in terms of patterns in finite automata (subgraphs in the transition graph) that are not allowed. Such a characterization immediately implies the decidability of the respective class, since the absence of a certain pattern in a given automaton can be effectively verified. Before this work, the decidability of B(0), B(1/2), B(1) and L(0), L(1/2), L(1), L(3/2) were known. Here a detailed study of these classes with help of forbidden patterns is given which leads to new insights into their inner structure. Furthermore, the decidability of B(3/2) is proven. Based on these results a theory of pattern iteration is developed which leads to the introduction of two new hierarchies of star-free regular languages. These hierarchies are decidable on one hand, on the other hand they are in close connection to the classes B(n) and L(n). It remains an open question here whether they may in fact coincide. Some evidence is given in favour of this conjecture which opens a new way to attack the dot-depth problem. Moreover, it is shown that the class L(5/2) is decidable in the restricted case of a two-letter alphabet. N2 - Die Arbeit beschaeftigt sich mit der Frage nach der Berechenbarkeit der Punkttiefe sternfreier regulaerer Sprachen. Dabei handelt es sich um die Aufgabe, zu einer gegebenen sternfreien regulaeren Sprache die minimal moegliche Anzahl von Wechseln zwischen den Operationen Konkatenation einerseits und Durchschnitt, Vereinigung, Komplement andererseits in einem sternfreien regulaeren Ausdruck fuer die gegebene Sprache zu bestimmen. Diese Frage wurde 1971 erstmals aufgeworfen (Brzozowski/Cohen) und gilt neben dem Problem der erweiterten Sternhoehe als eine der schwierigsten offenen Fragen der Theorie der regulaeren Sprachen. Formal fassen laesst sich das Problem der Punkttiefe durch Hierarchien von Klassen sternfreier regulaerer Sprachen B(0), B(1/2), B(1), B(3/2),...sowie L(0), L(1/2), L(1), L(3/2),.... die - ausgehend von einzelnen Buchstaben - mittels Alternierung zwischen Konkatenation und Booleschen Operationen definiert sind. Die Frage nach der Punkttiefe wird hier zur Frage nach der Entscheidbarkeit der Hierarchieklassen. In der Arbeit werden neue Fortschritte mittels sogenannter Verbotsmuster erzielt. Bei diesem Ansatz werden Klassen regulaerer Sprachen dadurch charakterisiert, dass in den zugehoerigen endlichen Automaten bestimmte Muster (Teilgraphen des Ueberfuehrungsgraphen) verboten werden. Gelingt eine solche Charakterisierung, folgt unmittelbar die Entscheidbarkeit der Klasse, da das Nichtvorhandensein eines Musters in einem gegebenen endlichen Automaten effektiv geprueft werden kann. Bisher war die Entscheidbarkeit von B(0), B(1/2), B(1) und L(0), L(1/2), L(1), L(3/2) bekannt. Mit Hilfe von Verbotsmustern erfolgt eine genaue Untersuchung dieser Klassen, die zu neuen Erkenntnissen ueber ihre innere Struktur fuehrt. Darueberhinaus gelingt der Nachweis der Entscheidbarkeit von B(3/2). Basierend auf diesen Ergebnissen wird eine Theorie der Verbotsmusteriteration entwickelt, die zur Einfuehrung von zwei neuen Hierarchien sternfreier regulaerer Sprachen fuehrt. Diese neuen Hierarchien sind zum einen entscheidbar, zum anderen stehen sie in enger Beziehung zu den Klassen B(n) und L(n). Es bleibt an dieser Stelle eine offene Frage, ob sie eventuell sogar mit ihnen uebereinstimmen. Fuer diese Vermutung werden einige Indizien gesammelt und somit ein neuer Weg fuer eine moegliche Loesung des Problems der Punkttiefe aufgezeigt. In diesem Zusammenhang erfolgt auch erstmals der Nachweis der Entscheidbarkeit der Klasse L(5/2) im eingeschraenkten Fall eines zweielementigen Alphabets. KW - Sternfreie Sprache KW - Dot-Depth-Hierarchie KW - Straubing-Th´erien-Hierarchie KW - Verbotenes Muster KW - Theoretische Informatik KW - reguläre Sprachen KW - endliche Automaten KW - Dot-Depth Problem KW - Entscheidbarkeit KW - Verbotsmuster KW - Theoretical Computer Science KW - regular languages KW - finite automata KW - dot-depth problem KW - decidability KW - forbidden patterns Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2832 ER - TY - THES A1 - Klügl, Franziska T1 - Aktivitätsbasierte Verhaltensmodellierung und ihre Unterstützung bei Multiagentensimulationen T1 - "Activity"-based Modelling of Behaviour and its Support for Multi-Agent Simulation N2 - Durch Zusammenführung traditioneller Methoden zur individuenbasierten Simulation und dem Konzept der Multiagentensysteme steht mit der Multiagentensimulation eine Methodik zur Verfügung, die es ermöglicht, sowohl technisch als auch konzeptionell eine neue Ebene an Detaillierung bei Modellbildung und Simulation zu erreichen. Ein Modell beruht dabei auf dem Konzept einer Gesellschaft: Es besteht aus einer Menge interagierender, aber in ihren Entscheidungen autonomen Einheiten, den Agenten. Diese ändern durch ihre Aktionen ihre Umwelt und reagieren ebenso auf die für sie wahrnehmbaren Änderungen in der Umwelt. Durch die Simulation jedes Agenten zusammen mit der Umwelt, in der er "lebt", wird die Dynamik im Gesamtsystem beobachtbar. In der vorliegenden Dissertation wurde ein Repräsentationsschema für Multiagentensimulationen entwickelt werden, das es Fachexperten, wie zum Beispiel Biologen, ermöglicht, selbständig ohne traditionelles Programmieren Multiagentenmodelle zu implementieren und mit diesen Experimente durchzuführen. Dieses deklarative Schema beruht auf zwei Basiskonzepten: Der Körper eines Agenten besteht aus Zustandsvariablen. Das Verhalten des Agenten kann mit Regeln beschrieben werden. Ausgehend davon werden verschiedene Strukturierungsansätze behandelt. Das wichtigste Konzept ist das der "Aktivität", einer Art "Verhaltenszustand": Während der Agent in einer Aktivität A verweilt, führt er die zugehörigen Aktionen aus und dies solange, bis eine Regel feuert, die diese Aktivität beendet und eine neue Aktivität auswählt. Durch Indizierung dieser Regeln bei den zugehörigen Aktivitäten und Einführung von abstrakten Aktivitäten entsteht ein Schema für eine vielfältig strukturierbare Verhaltensbeschreibung. Zu diesem Schema wurde ein Interpreter entwickelt, der ein derartig repräsentiertes Modell ausführt und so Simulationsexperimente mit dem Multiagentenmodell erlaubt. Auf dieser Basis wurde die Modellierungs- und Experimentierumgebung SeSAm ("Shell für Simulierte Agentensysteme") entwickelt. Sie verwendet vorhandene Konzepte aus dem visuellen Programmieren. Mit dieser Umgebung wurden Anwendungsmodelle aus verschiedenen Domänen realisiert: Neben abstrakten Spielbeispielen waren dies vor allem Fragestellungen zu sozialen Insekten, z.B. zum Verhalten von Ameisen, Bienen oder der Interaktion zwischen Bienenvölkern und Milbenpopulationen. N2 - In this thesis a representational scheme for multi-agent simulations was developed. This framework enables domain experts - e.g. biologists - to build models and carry out experiments without having to understand and use traditional programming languages. The resulting declarative framework is based on two concepts: the body of an agent can be modelled by a set of state variables. The behaviour of the agents can be described best by using rules. With this as a starting point various approaches for structuring the description are examined. The most important concept is the concept of "activity" - a kind of "behavioural state": While the agent is in a certain activity A, it carries out the sequence of actions that is associated with A - and continues with it until a rule fires thus terminating the activity A and selecting a new one. By indexing these rules at the activity they are terminating and by introducing abstract activities, a framework for behaviour modelling emerges that can be structured in multifarious ways. An interpreter executing this representation scheme was developed in order to allow simulation experiments with such a multi-agent model. This simulator was integrated into a modelling and simulation environment, named SeSAm ("Shell for Simulated Agent-Systems"). Using this framework several models in different application domains are implemented: They are ranging from simple games to complex models, especially of social insects - e.g. the behaviour of ants or bees or the interactions between bee hives and mite populations. KW - Agent KW - Simulation KW - Computersimulation KW - Mehragentensystem KW - Simulation KW - Modellierung KW - Multiagentensystem KW - Regelbasiertes System KW - Simulation KW - Modelling KW - Multi-agent system KW - Rule-based Systems Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2874 ER - TY - THES A1 - Reith, Steffen T1 - Generalized Satisfiability Problems T1 - Verallgemeinerte Erfüllbarkeitsprobleme N2 - In the last 40 years, complexity theory has grown to a rich and powerful field in theoretical computer science. The main task of complexity theory is the classification of problems with respect to their consumption of resources (e.g., running time or required memory). To study the computational complexity (i.e., consumption of resources) of problems, similar problems are grouped into so called complexity classes. During the systematic study of numerous problems of practical relevance, no efficient algorithm for a great number of studied problems was found. Moreover, it was unclear whether such algorithms exist. A major breakthrough in this situation was the introduction of the complexity classes P and NP and the identification of hardest problems in NP. These hardest problems of NP are nowadays known as NP-complete problems. One prominent example of an NP-complete problem is the satisfiability problem of propositional formulas (SAT). Here we get a propositional formula as an input and it must be decided whether an assignment for the propositional variables exists, such that this assignment satisfies the given formula. The intensive study of NP led to numerous related classes, e.g., the classes of the polynomial-time hierarchy PH, P, #P, PP, NL, L and #L. During the study of these classes, problems related to propositional formulas were often identified to be complete problems for these classes. Hence some questions arise: Why is SAT so hard to solve? Are there modifications of SAT which are complete for other well-known complexity classes? In the context of these questions a result by E. Post is extremely useful. He identified and characterized all classes of Boolean functions being closed under superposition. It is possible to study problems which are connected to generalized propositional logic by using this result, which was done in this thesis. Hence, many different problems connected to propositional logic were studied and classified with respect to their computational complexity, clearing the borderline between easy and hard problems. N2 - In den letzten 40 Jahren hat sich die Komplexitätstheorie zu einem reichen und mächtigen Gebiet innerhalb der theoretischen Informatik entwickelt. Dabei ist die hauptsächliche Aufgabenstellung der Komplexitätstheorie die Klassifikation von Problemen bezüglich des Bedarfs von Rechenzeit oder Speicherplatz zu ihrer Lösung. Um die Komplexität von Problemen (d.h. den Bedarf von Resourcen) einzuordnen, werden Probleme mit ähnlichem Ressourcenbedarf in gleiche sogenannte Komplexitätsklassen einsortiert. Bei der systematischen Untersuchung einer Vielzahl von praktisch relevanten Problemen wurden jedoch keine effizienten Algorithmen für viele der untersuchten Probleme gefunden und es ist unklar, ob solche Algorithmen überhaupt existieren. Ein Durchbruch bei der Untersuchung dieser Problematik war die Einführung der Komplexitätsklassen P und NP und die Identifizierung von schwersten Problemen in NP. Diese schwierigsten Probleme von NP sind heute als sogenannte NP-vollständige Probleme bekannt. Ein prominentes Beispiel für ein NP-vollständiges Problem ist das Erfüllbarkeitsproblem für aussagenlogische Formeln (SAT). Hier ist eine aussagenlogische Formel als Eingabe gegeben und es muss bestimmt werden, ob eine Belegung der Wahrheitswertevariablen existiert, so dass diese Belegung die gegebene Formel erfüllt. Das intensive Studium der Klasse NP führte zu einer Vielzahl von anderen Komplexitätsklassen, wie z.B. die der Polynomialzeithierarchie PH, P, #P, PP, NL, L oder #L. Beim Studium dieser Klassen wurden sehr oft Probleme im Zusammenhang mit aussagenlogischen Formeln als schwierigste (vollständige) Probleme für diese Klassen identifiziert. Deshalb stellt sich folgende Frage: Welche Eigenschaften des Erfüllbarkeitsproblems SAT bewirken, dass es eines der schwersten Probleme der Klasse NP ist? Gibt es Einschränkungen oder Verallgemeinerungen des Erfüllbarkeitsproblems, die vollständig für andere bekannte Komplexitätsklassen sind? Im Zusammenhang mit solchen Fragestellungen ist ein Ergebnis von E. Post von extremem Nutzen. Er identifizierte und charakterisierte alle Klassen von Booleschen Funktionen, die unter Superposition abgeschlossen sind. Mit Hilfe dieses Resultats ist es möglich, Probleme im Zusammenhang mit verallgemeinerten Aussagenlogiken zu studieren, was in der vorliegenden Arbeit durchgeführt wurde. Dabei wurde eine Vielzahl von verschiedenen Problemen, die in Zusammenhang mit der Aussagenlogik stehen, studiert und bezüglich ihrer Komplexität klassifiziert. Dadurch wird die Grenzlinie zwischen einfach lösbaren Problemen und schweren Problemen sichtbar. KW - Erfüllbarkeitsproblem KW - Komplexitätstheorie KW - Boolesche Funktionen KW - Isomorphie KW - abgeschlossene Klassen KW - Zählprobleme KW - Computational complexity KW - Boolean functions KW - Boolean isomorphism KW - Boolean equivalence KW - Dichotomy KW - counting problems Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74 ER - TY - THES A1 - Kosub, Sven T1 - Complexity and Partitions T1 - Komplexität von Partitionen N2 - Computational complexity theory usually investigates the complexity of sets, i.e., the complexity of partitions into two parts. But often it is more appropriate to represent natural problems by partitions into more than two parts. A particularly interesting class of such problems consists of classification problems for relations. For instance, a binary relation R typically defines a partitioning of the set of all pairs (x,y) into four parts, classifiable according to the cases where R(x,y) and R(y,x) hold, only R(x,y) or only R(y,x) holds or even neither R(x,y) nor R(y,x) is true. By means of concrete classification problems such as Graph Embedding or Entailment (for propositional logic), this thesis systematically develops tools, in shape of the boolean hierarchy of NP-partitions and its refinements, for the qualitative analysis of the complexity of partitions generated by NP-relations. The Boolean hierarchy of NP-partitions is introduced as a generalization of the well-known and well-studied Boolean hierarchy (of sets) over NP. Whereas the latter hierarchy has a very simple structure, the situation is much more complicated for the case of partitions into at least three parts. To get an idea of this hierarchy, alternative descriptions of the partition classes are given in terms of finite, labeled lattices. Based on these characterizations the Embedding Conjecture is established providing the complete information on the structure of the hierarchy. This conjecture is supported by several results. A natural extension of the Boolean hierarchy of NP-partitions emerges from the lattice-characterization of its classes by considering partition classes generated by finite, labeled posets. It turns out that all significant ideas translate from the case of lattices. The induced refined Boolean hierarchy of NP-partitions enables us more accuratly capturing the complexity of certain relations (such as Graph Embedding) and a description of projectively closed partition classes. N2 - Die klassische Komplexitätstheorie untersucht in erster Linie die Komplexität von Mengen, d.h. von Zerlegungen (Partitionen) einer Grundmenge in zwei Teile. Häufig werden aber natürliche Fragestellungen viel angemessener durch Zerlegungen in mehr als zwei Teile abgebildet. Eine besonders interessante Klasse solcher Fragestellungen sind Klassifikationsprobleme für Relationen. Zum Beispiel definiert eine Binärrelation R typischerweise eine Zerlegung der Menge aller Paare (x,y) in vier Teile, klassifizierbar danach, ob R(x,y) und R(y,x), R(x,y) aber nicht R(y,x), nicht R(x,y) aber dafür R(y,x) oder weder R(x,y) noch R(y,x) gilt. Anhand konkreter Klassifikationsprobleme, wie zum Beispiel der Einbettbarkeit von Graphen und der Folgerbarkeit für aussagenlogische Formeln, werden in der Dissertation Instrumente für eine qualitative Analyse der Komplexität von Partitionen, die von NP-Relationen erzeugt werden, in Form der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen und ihrer Erweiterungen systematisch entwickelt. Die Boolesche Hierarchie der NP-Partitionen wird als Verallgemeinerung der bereits bekannten und wohluntersuchten Boolesche Hierarchie über NP eingeführt. Während die letztere Hierarchie eine sehr einfache Struktur aufweist, stellt sich die Boolesche Hierarchie der NP-Partitionen im Falle von Zerlegungen in mindestens 3 Teile als sehr viel komplizierter heraus. Um einen Überblick über diese Hierarchien zu erlangen, werden alternative Beschreibungen der Klassen der Hierarchien mittels endlicher, bewerteter Verbände angegeben. Darauf aufbauend wird die Einbettungsvermutung aufgestellt, die uns die vollständige Information über die Struktur der Hierarchie liefert. Diese Vermutung wird mit verschiedene Resultaten untermauert. Eine Erweiterung der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen ergibt sich auf natürliche Weise aus der Charakterisierung ihrer Klassen durch Verbände. Dazu werden Klassen betrachtet, die von endlichen, bewerteten Halbordnungen erzeugt werden. Es zeigt sich, dass die wesentlichen Konzepte vom Verbandsfall übertragen werden können. Die entstehende Verfeinerung der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen ermöglicht die exaktere Analyse der Komplexität bestimmter Relationen (wie zum Beispiel der Einbettbarkeit von Graphen) und die Beschreibung projektiv abgeschlossener Partitionenklassen. KW - Partition KW - Boolesche Hierarchie KW - Komplexitätsklasse NP KW - Theoretische Informatik KW - Komplexitätstheorie KW - NP KW - Boolesche Hierarchie KW - Partitionen KW - Verbände KW - Halbordnungen KW - Theoretical computer science KW - computational complexity KW - NP KW - Boolean hierarchy KW - partitions KW - lattices KW - posets Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2808 ER - TY - THES A1 - Wirth, Hans-Christoph T1 - Multicriteria Approximation of Network Design and Network Upgrade Problems T1 - Mehrkriterien-Approximation von Netzwerk-Design- und Netzwerk-Ausbau-Problemen N2 - Network planning has come to great importance during the past decades. Today's telecommunication, traffic systems, and logistics would not have been evolved to the current state without careful analysis of the underlying network problems and precise implementation of the results obtained from those examinations. Graphs with node and arc attributes are a very useful tool to model realistic applications, while on the other hand they are well understood in theory. We investigate network design problems which are motivated particularly from applications in communication networks and logistics. Those problems include the search for homogeneous subgraphs in edge labeled graphs where either the total number of labels or the reload cost are subject to optimize. Further, we investigate some variants of the dial a ride problem. On the other hand, we use node and edge upgrade models to deal with the fact that in many cases one prefers to change existing networks rather than implementing a newly computed solution from scratch. We investigate the construction of bottleneck constrained forests under a node upgrade model, as well as several flow cost problems under a edge based upgrade model. All problems are examined within a framework of multi-criteria optimization. Many of the problems can be shown to be NP-hard, with the consequence that, under the widely accepted assumption that P is not equal to NP, there cannot exist efficient algorithms for solving the problems. This motivates the development of approximation algorithms which compute near-optimal solutions with provable performance guarantee in polynomial time. N2 - Netzplanung hat in den vergangenen Jahrzehnten an Bedeutung zugenommen. Der heutige Stand im Bereich von Telekommunikation, Verkehrsnetzen und in der Logistik wäre nicht in dem Maße erreicht worden, wenn nicht die zugrundeliegenden Netzplanungsprobleme sorgfältig analysiert und die daraus gewonnenen Erkenntnisse in die Realisierung eingeflossen wären. Für die Modellierung der durch die Praxis vorgegebenen Probleme erweisen sich Graphen mit Knoten- und Kantenbewertungen als gut geeignet, zumal diese Strukturen auch in der Theorie bereits gut untersucht sind. Wir betrachten Netzwerk-Design-Probleme aus dem Bereich der Planung von Kommunikations- und Logistiknetzwerken. Gegenstand ist zunächst die Suche nach homogenen Teilgraphen in Graphen mit Kantenlabels, wobei einerseits die Gesamtszahl der benutzten Labels minimiert wird, andererseits die Kosten unter einem Umladekosten-Modell optimiert werden. Weiter werden einige Varianten des Dial-A-Ride-Problems untersucht. Im zweiten Teil der Arbeit werden Netzwerk-Ausbau-Probleme betrachtet. Dies trägt der Tatsache Rechung, dass in vielen praktischen Fällen nur die Abänderung bestehender Netze und nicht die Neukonstruktion von Netzen in Frage kommt. Alle Probleme werden im Rahmen der Mehrkriterien-Optimierung betrachtet. Viele der betrachteten Probleme lassen sich als NP-hart nachweisen. Dies hat zur Folge, dass es - unter der gängigen Annahme, dass P ungleich NP ist - keine effizienten Lösungsalgorithmen geben kann. Daher entwickeln wir Approximationsalgorithmen, die in Polynomialzeit Näherungslösungen mit beweisbarer Gütegarantie berechnen. KW - Netzplantechnik KW - Rechnernetz KW - Approximation KW - network design KW - network upgrade KW - approximation algorithms KW - edge labeled graphs KW - reload cost KW - spanning tree KW - dial a ride KW - constrained forest Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2845 ER - TY - THES A1 - Glaßer, Christian T1 - Forbidden-Patterns and Word Extensions for Concatenation Hierarchies T1 - Verbotsmuster und Worterweiterungen für Konkatenationshierarchien N2 - Starfree regular languages can be build up from alphabet letters by using only Boolean operations and concatenation. The complexity of these languages can be measured with the so-called dot-depth. This measure leads to concatenation hierarchies like the dot-depth hierarchy (DDH) and the closely related Straubing-Thérien hierarchy (STH). The question whether the single levels of these hierarchies are decidable is still open and is known as the dot-depth problem. In this thesis we prove/reprove the decidability of some lower levels of both hierarchies. More precisely, we characterize these levels in terms of patterns in finite automata (subgraphs in the transition graph) that are not allowed. Therefore, such characterizations are called forbidden-pattern characterizations. The main results of the thesis are as follows: forbidden-pattern characterization for level 3/2 of the DDH (this implies the decidability of this level) decidability of the Boolean hierarchy over level 1/2 of the DDH definition of decidable hierarchies having close relations to the DDH and STH Moreover, we prove/reprove the decidability of the levels 1/2 and 3/2 of both hierarchies in terms of forbidden-pattern characterizations. We show the decidability of the Boolean hierarchies over level 1/2 of the DDH and over level 1/2 of the STH. A technique which uses word extensions plays the central role in the proofs of these results. With this technique it is possible to treat the levels 1/2 and 3/2 of both hierarchies in a uniform way. Furthermore, it can be used to prove the decidability of the mentioned Boolean hierarchies. Among other things we provide a combinatorial tool that allows to partition words of arbitrary length into factors of bounded length such that every second factor u leads to a loop with label u in a given finite automaton. N2 - Sternfreie reguläre Sprachen können aus Buchstaben unter Verwendung Boolescher Operationen und Konkatenation aufgebaut werden. Die Komplexität solcher Sprachen lässt sich durch die sogenannte "Dot-Depth" messen. Dieses Maß führt zu Konkatenationshierarchien wie der Dot-Depth-Hierachie (DDH) und der Straubing-Thérien-Hierarchie (STH). Die Frage nach der Entscheidbarkeit der einzelnen Stufen dieser Hierarchien ist als (immer noch offenes) Dot-Depth-Problem bekannt. In dieser Arbeit beweisen wir die Entscheidbarkeit einiger unterer Stufen beider Hierarchien. Genauer gesagt charakterisieren wir diese Stufen durch das Verbot von bestimmten Mustern in endlichen Automaten. Solche Charakterisierungen werden Verbotsmustercharakterisierungen genannt. Die Hauptresultate der Arbeit lassen sich wie folgt zusammenfassen: Verbotsmustercharakterisierung der Stufe 3/2 der DDH (dies hat die Entscheidbarkeit dieser Stufe zur Folge) Entscheidbarkeit der Booleschen Hierarchie über der Stufe 1/2 der DDH Definition von entscheidbaren Hierarchien mit engen Verbindungen zur DDH und STH Darüber hinaus beweisen wir die Entscheidbarkeit der Stufen 1/2 und 3/2 beider Hierarchien (wieder mittels Verbotsmustercharakterisierungen) und die der Booleschen Hierarchien über den Stufen 1/2 der DDH bzw. STH. Dabei stützen sich die Beweise größtenteils auf eine Technik, die von Eigenschaften bestimmter Worterweiterungen Gebrauch macht. Diese Technik erlaubt eine einheitliche Vorgehensweise bei der Untersuchung der Stufen 1/2 und 3/2 beider Hierarchien. Außerdem wird sie in den Beweisen der Entscheidbarkeit der genannten Booleschen Hierarchien verwendet. Unter anderem wird ein kombinatorisches Hilfsmittel zur Verfügung gestellt, das es erlaubt, Wörter beliebiger Länge in Faktoren beschränkter Länge zu zerlegen, so dass jeder zweite Faktor u zu einer u-Schleife in einem gegebenen endlichen Automaten führt. KW - Automatentheorie KW - Formale Sprache KW - Entscheidbarkeit KW - Reguläre Sprache KW - Berechenbarkeit KW - Theoretische Informatik KW - reguläre Sprachen KW - endliche Automaten KW - Dot-Depth Problem KW - Entscheidbarkeit KW - Verbotsmuster KW - Worterweiterungen KW - Theoretical Computer Science KW - regular languages KW - finite automata KW - dot-depth problem KW - decidability KW - forbidden patterns KW - word extensions Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-1179153 ER - TY - THES A1 - Karch, Oliver T1 - Where am I? - Indoor localization based on range measurements T1 - Wo bin ich? - Lokalisation mit Hilfe von Entfernungsmesswerten N2 - Nowadays, robotics plays an important role in increasing fields of application. There exist many environments or situations where mobile robots instead of human beings are used, since the tasks are too hazardous, uncomfortable, repetitive, or costly for humans to perform. The autonomy and the mobility of the robot are often essential for a good solution of these problems. Thus, such a robot should at least be able to answer the question "Where am I?". This thesis investigates the problem of self-localizing a robot in an indoor environment using range measurements. That is, a robot equipped with a range sensor wakes up inside a building and has to determine its position using only its sensor data and a map of its environment. We examine this problem from an idealizing point of view (reducing it into a pure geometric one) and further investigate a method of Guibas, Motwani, and Raghavan from the field of computational geometry to solving it. Here, so-called visibility skeletons, which can be seen as coarsened representations of visibility polygons, play a decisive role. In the major part of this thesis we analyze the structures and the occurring complexities in the framework of this scheme. It turns out that the main source of complication are so-called overlapping embeddings of skeletons into the map polygon, for which we derive some restrictive visibility constraints. Based on these results we are able to improve one of the occurring complexity bounds in the sense that we can formulate it with respect to the number of reflex vertices instead of the total number of map vertices. This also affects the worst-case bound on the preprocessing complexity of the method. The second part of this thesis compares the previous idealizing assumptions with the properties of real-world environments and discusses the occurring problems. In order to circumvent these problems, we use the concept of distance functions, which model the resemblance between the sensor data and the map, and appropriately adapt the above method to the needs of realistic scenarios. In particular, we introduce a distance function, namely the polar coordinate metric, which seems to be well suited to the localization problem. Finally, we present the RoLoPro software where most of the discussed algorithms are implemented (including the polar coordinate metric). N2 - Heutzutage spielen autonome Roboter bei einer wachsenden Zahl von Anwendungsgebieten eine entscheidende Rolle. Sie werden überall dort anstelle von menschlichen Arbeitskräften eingesetzt, wo die jeweiligen Aufgaben für Menschen zu gefährlich, unangenehm, monoton oder schlicht zu teuer sind. Dabei sind die Autonomie und Mobilität des Roboters sehr oft grundlegend für eine gute Problemlösung. Ein solcher Roboter sollte also zumindest die Frage "Wo bin ich?" zufriedenstellend beantworten können. Diese Arbeit behandelt das Problem der Selbstlokalisation in einer Gebäudeumgebung mit Hilfe von Entfernungsmesswerten. Das heißt, ein Roboter - ausgestattet mit einem Entfernungssensor - wacht innerhalb eines Gebäudes auf und muss mit Hilfe seiner Sensordaten und einer Karte seiner Einsatzumgebung seine Position bestimmen. Wir betrachten eine idealisierte Variante dieser Aufgabe, die ein rein geometrisches Problem zum Inhalt hat, und untersuchen ein Verfahren von Guibas, Motwani und Raghavan aus dem Gebiet der Algorithmischen Geometrie, welches dieses löst. Hierbei spielen sogenannte Sichtbarkeitsskelette (vergröberte Darstellungen von Sichtbarkeitspolygonen) eine entscheidende Rolle. Im Hauptteil der Arbeit analysieren wir die Strukturen und die auftretenden Komplexitäten im Rahmen dieses Verfahrens. Es stellt sich heraus, dass die Hauptschwierigkeiten sogenannte überlappende Einbettungen von Skeletten in das Kartenpolygon zur Ursache haben, für die wir einige einschränkende Sichtbarkeitsbedingungen zeigen. Gestützt auf diese Resultate können wir die auftretenden Komplexitätsschranken dahingehend verbessern, dass wir diese nicht nur in Abhängigkeit der Gesamtzahl aller Kartenecken angeben, sondern in Abhängigkeit der Zahl der konkaven Ecken. Dies hat ebenfalls Auswirkungen auf die Worst-Case-Schranken für die Preprocessing-Komplexität des Verfahrens. Der zweite Teil der Arbeit vergleicht die anfangs gemachten idealisierenden Annahmen mit den Gegebenheiten realer Umgebungen und adressiert die auftretenden Probleme. Um diese zu umgehen verwenden wir das Konzept sogenannter Distanzfunktionen, welche die Ähnlichkeit zwischen den Sensordaten und der Karte modellieren, und passen das Verfahren auf geeignete Weise an die Bedürfnisse realistischer Szenarien an. Insbesondere führen wir eine Distanzfunktion ein - die Polarkoordinatenmetrik - welche sich für das Lokalisationsproblem besonders gut zu eignen scheint. Schlussendlich stellen wir die Software RoLoPro vor, in der die meisten der diskutierten Algorithmen (einschließlich der Polarkoordinatenmetrik) implementiert sind. KW - Autonomer Roboter KW - Mobiler Roboter KW - Lokalisation KW - Lokalisation KW - Autonomer Roboter KW - Sichtbarkeit KW - Ähnlichkeitsmaß KW - Algorithmische Geometrie KW - Localization KW - Autonomous Robot KW - Visibility KW - Similarity Measure KW - Computational Geometry Y1 - 2002 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-8442 ER - TY - THES A1 - Höhn, Holger T1 - Multimediale, datenbankgestützte Lehr- und Lernplattformen T1 - Multimedia, Database Supported Teaching and Learning Environments N2 - Die Dissertation befaßt sich mit der Entwicklung einer multimedialen, datenbankgestützten Lehr- und Lernplattform. Die entwickelten Module ermöglichen und erweitern nicht nur die Möglichkeit des Selbststudiums für den Studenten sondern erleichtern auch die Arbeit der Dozenten. Außerdem wird auch die Zusammenarbeit und der Austausch von Lernobjekten zwischen verschiedenen Institutionen ermöglicht. In der Lehr- und Lernplattform können verschiedene Lernobjekt-Typen verwaltet werden. Exemplarisch wurden die Typen Bilder, 3D-Animationen, Vorlesungen, Lerntexte, Fallbeispiele und Quizelemente integriert. Die Lehr- und Lernplattform besteht aus drei Bausteinen: 1. In der Lernobjekt-Datenbank werden alle Lernobjekt-Typen und Lernobjekte verwaltet. 2. Autorenwerkzeuge dienen zur Erstellung von Lernobjekten. 3. In der Lernplattform werden die Lernobjekte den Studenten zum (Selbst-)Lernen präsentiert. Neben den Vorteilen, die der Einsatz von E-Learning im allgemeinen bietet, wie die flexible Lernorganisation oder die Nutzung von Lerninhalten unabhängig von Ort und Zeit, zeichnet sich die entwickelte Lehr- und Lernplattform besonders durch folgende Punkte aus: Generierung von Lerninhalten höherer Qualität durch multizentrische Expertenbündelung und Arbeitsteilung, Erweiterbarkeit auf andere, neue Lernobjekt-Typen, Verwaltbarkeit, Konsistenz, Flexibilität, geringer Verwaltungsaufwand, Navigationsmöglichkeiten für den Studenten, Personalisierbarkeit und Konformität zu internationalen Standards. Sowohl bei der Modellierung als auch bei der Umsetzung wurde darauf geachtet, möglichst gut die Anforderungen der Dermatologie bei gleichzeitiger Erweiterbarkeit auf andere, ähnliche Szenarien zu erfüllen. Besonders einfach sollte die Anpassung der Plattform für andere bildorientierte Disziplinen sein. N2 - In this thesis a multimedia teaching and learning environment was developed. The center of interest are learning objects which can be classified into different types. The types and objects are stored and adminstered in a database. As examples lectures, learning texts, 3D-animations, images, videos and quiz elements were integrated. For the generation of learning objects authoring tools were developed for each type. The teaching and learning environment offers the following features: lectureres are supported in preparing lectures. Because learning objects can be exchanged between different environments, the generation of "high quality" objects is encouraged. New types of learning objects can be integrated easily. Students are able to learn time-independent. The system was tested in dermatology, but the adaption to other, especially visually oriented disciplines is easy. KW - Multimedia KW - Anwendung KW - Forschung KW - Lehre KW - Lehre KW - Multimedia KW - Datenbanken KW - Lernen KW - Multimedia KW - Learning KW - Teaching KW - Databases Y1 - 2002 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-4049 ER - TY - THES A1 - Schäfer, Dirk T1 - Globale Selbstlokalisation autonomer mobiler Roboter - Ein Schlüsselproblem der Service-Robotik T1 - The global self-localisation problem - a key problem in the field of service robotics N2 - Die Dissertation behandelt die Problemstellung der globalen Selbstlokalisation autonomer mobiler Roboter, welche folgendermaßen beschrieben werden kann: Ein mobiler Roboter, eingesetzt in einem Gebäude, kann unter Umständen das Wissen über seinen Standort verlieren. Man geht nun davon aus, dass dem Roboter eine Gebäudekarte als Modell zur Verfügung steht. Mit Hilfe eines Laser-Entfernungsmessers kann das mobile Gerät neue Informationen aufnehmen und damit bei korrekter Zuordnung zur Modellkarte geeignete hypothetische Standorte ermitteln. In der Regel werden diese Positionen aber mehrdeutig sein. Indem sich der Roboter intelligent in seiner Einsatzumgebung bewegt, kann er die ursprünglichen Sensordaten verifizieren und ermittelt im besten Fall seine tatsächliche Position.Für diese Problemstellung wird ein neuer Lösungsansatz in Theorie und Praxis präsentiert, welcher die jeweils aktuelle lokale Karte und damit alle Sensordaten mittels feature-basierter Matchingverfahren auf das Modell der Umgebung abbildet. Ein Explorationsalgorithmus bewegt den Roboter während der Bewegungsphase autonom zu Sensorpunkten, welche neue Informationen bereitstellen. Während der Bewegungsphase werden dabei die bisherigen hypothetischen Positionen bestärkt oder geschwächt, sodaß nach kurzer Zeit eine dominante Position, die tatsächliche Roboterposition,übrigbleibt. N2 - This thesis is dealing with the global self-localisation problem, which is known to be one of the hardest problems among autonomous mobile systems. The problem can be described as follows: A mobile robot agent has a map of the environment but does not know its position. It is equipped with ultransonic sensors and a laser range finder as main sensor. The goal of the robot agent is to recognize its true position within the environment.The level of complexity of this task increases with the size and also with the level of symmetry of the indoor environment. To cope with the problem a new approach will be presented in this thesis using state of the art map building and exploration algorithms as well as feature based localisation methods. Decomposition of the global map into a number of submaps, informative feature selection and multiple submap localisation queries ensure the road of success. The capability of the approach to global self-localising the robot is pointed out by several practical studies. KW - Mobiler Roboter KW - Autonomer Roboter KW - Lokalisation KW - Globale Selbstlokalisation KW - Mobile Roboter KW - Kartierung KW - Feature-Matching KW - Gllobal self-localisation KW - mobile robots KW - slam KW - feature-matching Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-7601 ER -