TY - THES A1 - Kindermann, Philipp T1 - Angular Schematization in Graph Drawing N2 - Graphs are a frequently used tool to model relationships among entities. A graph is a binary relation between objects, that is, it consists of a set of objects (vertices) and a set of pairs of objects (edges). Networks are common examples of modeling data as a graph. For example, relationships between persons in a social network, or network links between computers in a telecommunication network can be represented by a graph. The clearest way to illustrate the modeled data is to visualize the graphs. The field of Graph Drawing deals with the problem of finding algorithms to automatically generate graph visualizations. The task is to find a "good" drawing, which can be measured by different criteria such as number of crossings between edges or the used area. In this thesis, we study Angular Schematization in Graph Drawing. By this, we mean drawings with large angles (for example, between the edges at common vertices or at crossing points). The thesis consists of three parts. First, we deal with the placement of boxes. Boxes are axis-parallel rectangles that can, for example, contain text. They can be placed on a map to label important sites, or can be used to describe semantic relationships between words in a word network. In the second part of the thesis, we consider graph drawings visually guide the viewer. These drawings generally induce large angles between edges that meet at a vertex. Furthermore, the edges are drawn crossing-free and in a way that makes them easy to follow for the human eye. The third and final part is devoted to crossings with large angles. In drawings with crossings, it is important to have large angles between edges at their crossing point, preferably right angles. N2 - Graphen sind häufig verwendete Werkzeuge zur Modellierung von Zusammenhängen zwischen Daten. Ein Graph ist eine binäre Relation zwischen Objekten, das heißt er besteht aus einer Menge von Objekten (Knoten) und einer Menge von Paaren von Objekten (Kanten). Netzwerke sind übliche Beispiele für das Modellieren von Daten als ein Graph. Beispielsweise lassen sich Beziehungen zwischen Personen in einem sozialen Netzwerk oder Netzanbindungen zwischen Computern in einem Telekommunikationsnetz als Graph darstellen. Die modellierten Daten können am anschaulichsten dargestellt werden, indem man die Graphen visualisiert. Der Bereich des Graphenzeichnens behandelt das Problem, Algorithmen zum automatischen Erzeugen von Graphenvisualisierungen zu finden. Das Ziel ist es, eine "gute" Zeichnung zu finden, was durch unterschiedliche Kriterien gemessen werden kann; zum Beispiel durch die Anzahl der Kreuzungen zwischen Kanten oder durch den Platzverbrauch. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Winkelschematisierung im Graphenzeichnen. Darunter verstehen wir Zeichnungen, in denen die Winkel (zum Beispiel zwischen Kanten an einem gemeinsamen Knoten oder einem Kreuzungspunkt) möglichst groß gestaltet sind. Die Arbeit besteht aus drei Teilen. Im ersten Teil betrachten wir die Platzierung von Boxen. Boxen sind achsenparallele Rechtecke, die zum Beispiel Text enthalten. Sie können beispielsweise auf einer Karte platziert werden, um wichtige Standorte zu beschriften, oder benutzt werden, um semantische Beziehungen zwischen Wörtern in einem Wortnetzwerk darzustellen. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir Graphenzeichnungen, die den Betrachter visuell führen. Im Allgemeinen haben diese Zeichnungen große Winkel zwischen Kanten, die sich in einem Knoten treffen. Außerdem werden die Verbindungen kreuzungsfrei und so gezeichnet, dass es dem menschlichen Auge leicht fällt, ihnen zu folgen. Im dritten und letzten Teil geht es um Kreuzungen mit großen Winkeln. In Zeichnungen mit Kreuzungen ist es wichtig, dass die Winkel zwischen Kanten an Kreuzungspunkten groß sind, vorzugsweise rechtwinklig. KW - graph drawing KW - angular schematization KW - boundary labeling KW - contact representation KW - word clouds KW - monotone drawing KW - smooth orthogonal drawing KW - simultaneous embedding KW - right angle crossing KW - independent crossing KW - Graphenzeichnen KW - Winkel KW - Kreuzung KW - v Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112549 SN - 978-3-95826-020-7 (print) SN - 978-3-95826-021-4 (online) PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ER - TY - THES A1 - Fink, Martin T1 - Crossings, Curves, and Constraints in Graph Drawing T1 - Kreuzungen, Kurven und Constraints beim Zeichnen von Graphen N2 - In many cases, problems, data, or information can be modeled as graphs. Graphs can be used as a tool for modeling in any case where connections between distinguishable objects occur. Any graph consists of a set of objects, called vertices, and a set of connections, called edges, such that any edge connects a pair of vertices. For example, a social network can be modeled by a graph by transforming the users of the network into vertices and friendship relations between users into edges. Also physical networks like computer networks or transportation networks, for example, the metro network of a city, can be seen as graphs. For making graphs and, thereby, the data that is modeled, well-understandable for users, we need a visualization. Graph drawing deals with algorithms for visualizing graphs. In this thesis, especially the use of crossings and curves is investigated for graph drawing problems under additional constraints. The constraints that occur in the problems investigated in this thesis especially restrict the positions of (a part of) the vertices; this is done either as a hard constraint or as an optimization criterion. N2 - Viele Probleme, Informationen oder Daten lassen sich mit Hilfe von Graphen modellieren. Graphen können überall dort eingesetzt werden, wo Verbindungen zwischen unterscheidbaren Objekten auftreten. Ein Graph besteht aus einer Menge von Objekten, genannt Knoten, und einer Menge von Verbindungen, genannt Kanten, zwischen je einem Paar von Knoten. Ein soziales Netzwerk lässt sich etwa als Graph modellieren, indem die teilnehmenden Personen als Knoten und Freundschaftsbeziehungen als Kanten dargestellt werden. Physikalische Netzwerke wie etwa Computernetze oder Transportnetze - wie beispielsweise das U-Bahnliniennetz einer Stadt - lassen sich ebenfalls als Graph auffassen. Um Graphen und die damit modellierten Daten gut erfassen zu können benötigen wir eine Visualisierung. Das Graphenzeichnen befasst sich mit dem Entwickeln von Algorithmen zur Visualisierung von Graphen. Diese Dissertation beschäftigt sich insbesondere mit dem Einsatz von Kreuzungen und Kurven beim Zeichnen von Graphen unter Nebenbedingungen (Constraints). Die in den untersuchten Problemen auftretenden Nebenbedingungen sorgen unter anderem dafür, dass die Lage eines Teils der Knoten - als feste Anforderung oder als Optimierungskriterium - vorgegeben ist. KW - Graphenzeichnen KW - Kreuzung KW - Kurve KW - Graph KW - graph drawing KW - crossing minimization KW - curves KW - labeling KW - metro map KW - Kreuzungsminimierung KW - Landkartenbeschriftung KW - U-Bahnlinienplan Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-98235 SN - 978-3-95826-002-3 (print) SN - 978-3-95826-003-0 (online) PB - Würzburg University Press ER -