TY - THES A1 - Bechmann, Michael T1 - Dynamics in quantum spin glass systems T1 - Dynamik in Quanten-Spinglas-Systemen N2 - This thesis aims at a description of the equilibrium dynamics of quantum spin glass systems. To this end a generic fermionic SU(2), spin 1/2 spin glass model with infinite-range interactions is defined in the first part. The model is treated in the framework of imaginary-time Grassmann field theory along with the replica formalism. A dynamical two-step decoupling procedure, which retains the full time dependence of the (replica-symmetric) saddle point, is presented. As a main result, a set of highly coupled self-consistency equations for the spin-spin correlations can be formulated. Beyond the so-called spin-static approximation two complementary systematic approximation schemes are developed in order to render the occurring integration problem feasible. One of these methods restricts the quantum-spin dynamics to a manageable number of bosonic Matsubara frequencies. A sequence of improved approximants to some quantity can be obtained by gradually extending the set of employed discrete frequencies. Extrapolation of such a sequence yields an estimate of the full dynamical solution. The other method is based on a perturbative expansion of the self-consistency equations in terms of the dynamical correlations. In the second part these techniques are applied to the isotropic Heisenberg spin glass both on the Fock space (HSGF) and, exploiting the Popov-Fedotov trick, on the spin space (HSGS). The critical temperatures of the paramagnet to spin glass phase transitions are determined accurately. Compared to the spin-static results, the dynamics causes slight increases of T_c by about 3% and 2%, respectively. For the HSGS the specific heat C(T) is investigated in the paramagnetic phase and, by way of a perturbative method, below but close to T_c. The exact C(T)-curve is shown to exhibit a pronounced non-analyticity at T_c and, contradictory to recent reports by other authors, there is no indication of maximum above T_c. In the last part of this thesis the spin glass model is augmented with a nearest-neighbor hopping term on an infinite-dimensional cubic lattice. An extended self-consistency structure can be derived by combining the decoupling procedure with the dynamical CPA method. For the itinerant Ising spin glass numerous solutions within the spin-static approximation are presented both at finite and zero temperature. Systematic dynamical corrections to the spin-static phase diagram in the plane of temperature and hopping strength are calculated, and the location of the quantum critical point is determined. N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Gleichgewichtsdynamik in Quanten-Spinglassystemen. Dazu wird im ersten Teil ein allgemeines fermionisches SU(2), Spin 1/2 Spinglasmodell mit langreichweitiger Wechselwirkung definiert. Das Modell wird im Rahmen der Grassmann-Feldtheorie und mithilfe des Replikatricks behandelt. Es wird ein dynamisches zweistufiges Entkopplungsverfahren vorgestellt, welches die volle Zeitabhängigkeit des (replika-symmetrischen) Sattelpunktes berücksichtigt. Als ein Hauptergebnis kann ein Satz von gekoppelten Selbstkonsistenzgleichungen für die Spin-Spin-Korrelationen formuliert werden. Über die spin-statische Näherung hinaus werden zwei komplementäre systematische Approximationsverfahren entwickelt, die das auftretende Integrationsproblem beherrschbar machen. Eine dieser Methoden beschränkt die Quantenspindynamik auf eine handhabbare Anzahl bosonischer Matsubara Frequenzen. Unter schrittweiser Hinzunahme weiterer diskreter Frequenzen ergibt sich eine Sequenz verfeinerter Näherungen einer beliebigen Größe. Durch Extrapolation kann die voll dynamische Lösung bestimmt werden. Die andere Methode fußt auf einer Störungsentwicklung der Selbskonsistenzgleichungen in den dynamischen Korrelationen. Im zweiten Teil werden diese Techniken angewandt auf das isotrope Heisenberg-Spinglas sowohl auf dem Fockraum (HSGF), als auch, unter Verwendung des Popov-Fedotov-Tricks, auf dem Spinraum (HSGS). Die kritischen Temperaturen der Spinglas-Phasenübergänge werden genau ermittelt. Verglichen mit den spin-statischen Ergebnissen führt die Dynamik zu leichten Erhöhungen von T_c um jeweils 3% bzw. 2%. Für das HSGS wird die spezifische Wärme in der paramagnetischen Phase und dicht unterhalb T_c untersucht. Es wird gezeigt, daß die exakte C(T)-Kurve eine Nicht-Analytizität an T_c aufweist. Dagegen finden sich keine Anzeichen eines Maximums oberhalb von T_c, was im Widerspruch zu Beobachtungen anderer Autoren steht. Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Spinglasmodell um einen Hüpfterm auf einem unendlich-dimensionalen kubischen Gitter ergänzt. Durch Kombination des Entkopplungsverfahrens und der dynamischen CPA-Methode kann eine erweiterte Selbskonsistenzstruktur gewonnen werden. Für das itinerante Ising-Spinglas werden innerhalb der spin-statischen Näherung zahlreiche Lösungen sowohl bei endlichen Temperaturen als auch bei T=0 präsentiert. Es werden systematische dynamische Korrekturen zum spin-statischen Phasendiagram in der Ebene von Temperatur und Hüpfstärke berechnet, woraus der quantenkritische Punkt bestimmt wird. KW - Spinglas KW - Quantenspinsystem KW - Thermodynamisches Gleichgewicht KW - Dynamik KW - Quanten-Spinglas KW - fermionisches Spinglas KW - Quanten-Heisenberg-Spinglas KW - Grassmann-Feldtheorie KW - dynamische CPA KW - quantum spin glass KW - fermionic spin glass KW - quantum Heisenberg spin glass KW - Grassmann field theory KW - dynamical CPA Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-12519 ER - TY - THES A1 - Müller, Tobias Leo Christian T1 - Quantum magnetism in three dimensions: Exploring phase diagrams and real materials using Functional Renormalization T1 - Quantenmagnetismus in drei Dimensionen: Erforschung von Phasendigrammen und realen Materialien mittels funktionaler Renormierung N2 - Magnetism is a phenomenon ubiquitously found in everyday life. Yet, together with superconductivity and superfluidity, it is among the few macroscopically realized quantum states. Although well-understood on a quasi-classical level, its microscopic description is still far from being solved. The interplay of strong interactions present in magnetic condensed-matter systems and the non-trivial commutator structure governing the underlying spin algebra prevents most conventional approaches in solid-state theory to be applied. On the other hand, the quantum limit of magnetic systems is fertile land for the development of exotic phases of matter called spin-liquids. In these states, quantum fluctuations inhibit the formation of magnetic long-range order down to the lowest temperatures. From a theoretical point of view, spin-liquids open up the possibility to study their exotic properties, such as fractionalized excitations and emergent gauge fields. However, despite huge theoretical and experimental efforts, no material realizing spin-liquid properties has been unambiguously identified with a three-dimensional crystal structure. The search for such a realization is hindered by the inherent difficulty even for model calculations. As most numerical techniques are not applicable due to the interaction structure and dimensionality of these systems, a methodological gap has to be filled. In this thesis, to fill this void, we employ the pseudo-fermion functional renormalization group (PFFRG), which provides a scheme to investigate ground state properties of quantum magnetic systems even in three spatial dimensions. We report the status quo of this established method and extend it by alleviating some of its inherent approximations. To this end, we develop a multi-loop formulation of PFFRG, including hitherto neglected terms in the underlying flow equations consistently, rendering the outcome equivalent to a parquet approximation. As a necessary prerequisite, we also significantly improve the numerical accuracy of our implementation of the method by switching to a formulation respecting the asymptotic behavior of the vertex functions as well as employing state-of-the-art numerical algorithms tailored towards PFFRG. The resulting codebase was made publicly accessible in the open-source code PFFRGSolver.jl. We subsequently apply the technique to both model systems and real materials. Augmented by a classical analysis of the respective models, we scan the phase diagram of the three-dimensional body-centered cubic lattice up to third-nearest neighbor coupling and the Pyrochlore lattice up to second-nearest neighbor. In both systems, we uncover in addition to the classically ordered phases, an extended parameter regime, where a quantum paramagnetic phase appears, giving rise to the possibility of a quantum spin liquid. Additionally, we also use the nearest-neighbor antiferromagnet on the Pyrochlore lattice as well as the simple cubic lattice with first- and third-nearest neighbor couplings as a testbed for multi-loop PFFRG, demonstrating, that the inclusion of higher loop orders has quantitative effects in paramagnetic regimes and that the onset of order can be signaled by a lack of loop convergence. Turning towards material realizations, we investigate the diamond lattice compound MnSc\(_2\)S\(_4\), explaining on grounds of ab initio couplings the emergence of a spiral spin liquid at low temperatures, but above the ordering transition. In the Pyrochlore compound Lu\(_2\)Mo\(_2\)O\(_5\)N\(_2\), which is known to not magnetically order down to lowest temperatures, we predict a spin liquid state displaying a characteristic gearwheel pattern in the spin structure factor. N2 - Das Phänomen des Magnetismus ist allgegenwärtig im täglichen Leben und doch ist es, zusammen mit der Supraleitung und -fluidität, eines der wenigen makroskopisch realisierten Quantenphänomene. Auf quasi-klassischer Ebene ist Magnetismus gut verstanden, doch seine mikroskopische Beschreibung ist noch weit davon entfernt, als gelöst bezeichnet zu werden. Das Zusammenspiel von starken Wechselwirkungen, die in magnetischer kondensierte Materie am Werke sind, und der nicht-trivialen Kommutatorstruktur, die die zugrunde liegende Spin-Algebra bestimmt, verhindert, dass konventionelle Herangehensweisen der Festkörpertheorie angewendet werden können. Andererseits ist der quantenmechanische Grenzfall magnetischer Systeme ein fruchtbarer Boden für die Herausbildung exotischer Phasen der Materie, die als Spin-Flüssigkeiten bezeichnet werden. In diesen Zuständen verhindern Quantenfluktuationen die Ausbildung einer langreichweitigen magnetischen Ordnung auch bei niedrigsten Temperaturen. Aus theoretischer Sicht eröffnen Spinflüssigkeiten die Möglichkeit, exotische Eigenschaften, wie fraktionalisierte Anregungen und emergente Eichfelder, zu studieren. Großen theoretischen und experimentellen Anstrengungen zum Trotz wurde jedoch bisher kein Material mit dreidimensionaler Kristallstruktur identifiziert, das unzweifelhaft die Eigenschaften von Spinflüssigkeiten aufweist. Die Suche nach einer solchen Realisierung wird von der Komplexität behindert, die sogar einfachen Modellrechnungen inhärent ist. Da die meisten numerischen Verfahren aufgrund der Wechselwirkungsstruktur und Dimensionalität der Systeme nicht anwendbar sind, bleibt eine methodische Lücke bestehen. In dieser Arbeit benutzen wir die pseudo-fermionische funktionale Renormierungsgruppe (PFFRG), um diese zu füllen. Mit ihr realisieren wir ein Verfahren, um die Grundzustandseigenschaften von quantenmagnetischen Systemen in drei Raumdimensionen zu studieren, Wir fassen den Status quo dieser bereits etablierten Methode zusammen und erweitern sie, indem wir einige ihrer inhärenten Näherungen abmildern. Dafür entwickeln wir eine Mehrschleifen-Formulierung der PFFRG, die bisher vernachlässigte Terme der zugrunde liegenden Flussgleichungen konsistent berücksichtigt und damit die PFFRG äquivalent zur Parquet-Näherung macht. Um dies zu erreichen, verbessern wir außerdem die numerische Genauigkeit der Methode signifikant, indem wir einerseits zu einer Formulierung wechseln, welche die Asymptotiken der Vertex-Funktionen explizit berücksichtigt und andererseits moderne Algorithmen, maßgeschneidert für die PFFRG, nutzt. Der daraus resultierenden Computercode wurde im Open-Source Paket PFFRGSolver.jl öffentlich zugänglich gemacht. Im Anschluss wenden wir die Methode sowohl auf Modellsysteme, als auch echte Materialien an. Vor dem Hintergrund klassischer Analysen scannen wir die Phasendiagramme des dreidimensionalen raumzentrierten kubischen und des Pyrochlorgitters, wobei wir Wechselwirkungen bis zu drittnächsten beziehungsweise übernächsten Nachbarn berücksichtigen. In beiden Systemen finden wir, neben den klassisch geordneten Phasen, einen ausgedehnten Parameterraum, in dem eine quantenparamagnetische Phase im Phasendiagramm erscheint, welche die Möglichkeit einer Quantenspinflüssigkeitsphase eröffnet. Wir nutzen außerdem den Nächstnachbarantiferromagnet auf dem Pyrochlorgitter und das kubische Gitter mit Nächst- und Drittnächstnachbarwechselwirkung als einen Prüfstand für die Vielschleifen-PFFRG, indem wir zeigen, dass die Berücksichtigung höherer Schleifenordnungen quantitative Auswirkungen in den paramagnetischen Regimen hat und außerdem magnetische Ordnung durch ein Fehlen der Schleifenkonvergenz signalisiert werden kann. Abschließend wenden wir uns den echten Materialien zu und untersuchen MnSc\(_2\)S\(_4\), welches eine Diamantgitterstruktur aufweist. Basierend auf ab intio Kopplungsstärken erklären wir das Auftreten einer Spiralspinflüssigkeit bei niedrigen Temperaturen, aber oberhalb des Ordnungsübergangs. Zudem sagen wir im Pyrochlormaterial Lu\(_2\)Mo\(_2\)O\(_5\)N\(_2\), welches in Experimenten auch bei niedrigsten Temperaturen nicht magnetisch ordnet, einen Spinflüssigkeitszustand voraus, der sich durch ein charakteristisches Zahnradmuster im Spinstrukturfaktor auszeichnet. KW - Heisenberg-Modell KW - Spinflüssigkeit KW - Quantenspinsystem KW - Renormierungsgruppe KW - Magnetismus KW - Pseudo-Fermions KW - Multi-Loop KW - Pyrochlore KW - Quantum Magnetism KW - Phase diagrams Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-313948 ER - TY - THES A1 - Helbig, Tobias Thimo T1 - Theory of eigenstate thermalization T1 - Theorie der Thermalisierung von Quanteneigenzuständen N2 - Next to the emergence of nearly isolated quantum systems such as ultracold atoms with unprecedented experimental tunability, the conceptualization of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) by Deutsch and Srednicki in the late 20th century has sparked exceptional interest in the mechanism of quantum thermalization. The ETH conjectures that the expectation value of a local observable within the quantum state of an isolated, interacting quantum system converges to the thermal equilibrium value at large times caused by a loss of phase coherence, referred to as dephasing. The thermal behavior within the quantum expectation value is traced back to the level of individual eigenstates, who locally act as a thermal bath to subsystems of the full quantum system and are hence locally indistinguishable to thermal states. The ETH has important implications for the understanding of the foundations of statistical mechanics, the quantum-to-classical transition, and the nature of quantum entanglement. Irrespective of its theoretical success, a rigorous proof has remained elusive so far. $$ \ $$ An alternative approach to explain thermalization of quantum states is given by the concept of typicality. Typicality deals with typical states \(\Psi\) chosen from a subspace of Hilbert space with energy \(E\) and small fluctuations \(\delta\) around it. It assumes that the possible microstates of this subspace of Hilbert space are uniformly distributed random vectors. This is inspired by the microcanonical ensemble in classical statistical mechanics, which assumes equal weights for all accessible microstates with energy \(E\) within an energy allowance \(\delta\). It follows from the ergodic hypothesis, which states that the time spent in each part of phase space is proportional to its volume leading to large time averages being equated to ensemble averages. In typicality, the Hilbert space of quantum mechanics is hence treated as an analogue of classical phase space where statistical and thermodynamic properties can be defined. Since typicality merely shifts assumptions of statistical mechanics to the quantum realm, it does not provide a complete understanding of the emergence of thermalization on a fundamental microscopic level. $$ \ $$ To gain insights on quantum thermalization and derive it from a microscopic approach, we exclusively consider the fundamental laws of quantum mechanics. In the joint work with T. Hofmann, R. Thomale and M. Greiter, on which this thesis reports, we explore the ETH in generic local Hamiltonians in a two-dimensional spin-\(1/2\) lattice with random nearest neighbor spin-spin interactions and random on-site magnetic fields. This isolated quantum system is divided into a small subsystem weakly coupled to the remaining part, which is assumed to be large and which we refer to as bath. Eigenstates of the full quantum system as well as the action of local operators on those can then be decomposed in terms of a product basis of eigenstates of the small subsystem and the bath. Central to our analysis is the fact that the coupling between the subsystem and the bath, represented in terms of the uncoupled product eigenbasis, is given by an energy dependent random band matrix, which is obtained from both analytical and numerical considerations. $$ \ $$ Utilizing the methods of Dyson-Brownian random matrix theory for random band matrices, we analytically show that the overlaps of eigenstates of the full quantum system with the uncoupled product eigenbasis are described by Cauchy-Lorentz distributions close to their respective peaks. The result is supported by an extensive numerical study using exact diagonalization, where the numerical parameters for the overlap curve agree with the theoretical calculation. The information on the decomposition of the eigenstates of the full quantum system enables us to derive the reduced density matrix within the small subsystem given the pure density matrix of a single eigenstate. We show that in the large bath limit the reduced density matrix converges to a thermal density matrix with canonical Boltzmann probabilities determined by renormalized energies of the small subsystem which are shifted from their bare values due the influence of the coupling to the bath. The behavior of the reduced density matrix is confirmed through a finite size scaling analysis of the numerical data. Within our calculation, we make use of the pivotal result, that the density of states of a local random Hamiltonian is given by a Gaussian distribution under very general circumstances. As a consequence of our analysis, the quantum expectation value of any local observable in the subsystem agrees with its thermal expectation value, which proves the validity of the ETH in the equilibrium phase for the considered class of random local Hamiltonians and elevates it from hypothesis to theory. $$ \ $$ Our analysis of quantum thermalization solely relies on the application of quantum mechanics to large systems, locality and the absence of integrability. With the self-averaging property of large random matrices, random matrix theory does not entail a statistical assumption, but is rather applied as a mathematical tool to extract information about the behavior of large quantum systems. The canonical distribution of statistical mechanics is derived without resorting to statistical assumptions such as the concepts of ergodicity or maximal entropy, nor assuming any characteristics of quantum states such as in typicality. In future research, with this microscopic approach it may become possible to exactly pinpoint the origin of failure of quantum thermalization, e.g. in systems that exhibit many body localization or many body quantum scars. The theory further enables the systematic investigation of equilibration, i.e. to study the time scales on which thermalization takes place. N2 - Neben der Entwicklung experimentell zugänglicher nahezu isolierter Quantensysteme wie ultrakalter Gase hat die Formulierung der Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) durch Deutsch und Srednicki im späten 20. Jahrhundert ein gesteigertes Interesse am Mechanismus der Quantenthermalisierung geweckt. Die ETH postuliert, dass der Erwartungswert einer lokalen Observablen innerhalb des Quantenzustands eines isolierten, wechselwirkenden Quantensystems bei großen Zeiten zum thermischen Gleichgewichtswert konvergiert. Dies vollzieht sich durch den Verlust der Phasenkohärenz im Erwartungswert der lokalen Observable, was als Dephasing bekannt ist. Das thermische Verhalten innerhalb des Quantenerwartungswerts wird auf die Ebene einzelner Eigenzustände zurückgeführt, die lokal als thermisches Bad für Untersysteme des gesamten Quantensystems wirken und daher lokal nicht von thermischen Zuständen unterscheidbar sind. Die ETH hat wichtige Auswirkungen auf das Verständnis der Grundlagen der statistischen Mechanik, des Übergangs von der Quanten- zur klassischen Physik und der Natur der Quantenverschränkung. Ungeachtet ihres theoretischen Erfolges ist ein rigoroser Beweis der Hypothese bisher nicht erfolgt. $$ \ $$ Ein alternativer Ansatz zur Erklärung der Thermalisierung von Quantenzuständen ist das Konzept der typicality. Typicality befasst sich mit typischen Zuständen \(\Psi\), die aus einem Unterraum des Hilbertraums mit Energie \(E\) und kleinen Fluktuationen \(\delta\) ausgewählt werden. Dabei wird angenommen, dass die möglichen Mikrozustände dieses Unterraums des Hilbertraums gleichmäßig verteilte Zufallsvektoren sind. Dies ist ein aus dem klassischen mikrokanonischen Ensemble übertragener Ansatz, der von einer Gleichgewichtung aller Mikrozustände mit der Energie \(E\) in einem Energiebereich \(\delta\) ausgeht. Das geht auf die ergodische Hypothese zurück, die besagt, dass die verbrachte Zeit in jedem Teil des klassischen Phasenraums proportional zu dessen Volumen ist. Dies führt schlussendlich zu einer Gleichsetzung der Mittelwerte bei großen Zeiten mit Ensemblemittelwerten. Der Hilbertraum in der Quantenmechanik wird mit typicality daher als Analogon des klassischen Phasenraums behandelt, in dem statistische und thermodynamische Eigenschaften definiert werden können. Da typicality lediglich Annahmen der statistischen Mechanik auf den Quantenbereich überträgt, kann sie kein vollständiges mikroskopisches Bild der Entstehung von Thermalisierung liefern. $$ \ $$ Um Erkenntnisse über die Quantenthermalisierung zu gewinnen und sie aus einem mikroskopischen Ansatz abzuleiten, stützen wir uns ausschließlich auf die grundlegenden Gesetze der Quantenmechanik. In der gemeinsamen Arbeit mit T. Hofmann, R. Thomale und M. Greiter, von der diese Arbeit berichtet, untersuchen wir die ETH in generischen lokalen Hamiltonians in einem zweidimensionalen Spin-\(1/2\)-Gitter mit zufälligen Spin-Spin-Wechselwirkungen zwischen nächsten Nachbarn und zufälligen lokalen Magnetfeldern. Dieses isolierte Quantensystem wird in ein kleines Untersystem aufgeteilt, das schwach an den verbleibenden Teil gekoppelt ist, der als groß angenommen und als Bad bezeichnet wird. Die Eigenzustände des gesamten Quantensystems sowie die Wirkung lokaler Operatoren auf diese können dann in Form einer Produktbasis von Eigenzuständen des kleinen Untersystems und des Bades zerlegt werden. Von zentraler Bedeutung für unsere Analyse ist die Tatsache, dass die Kopplung zwischen dem Untersystem und dem Bad, die in Form der ungekoppelten Produkteigenbasis dargestellt wird, durch eine energieabhängige Zufallsbandmatrix gegeben ist, welche sowohl aus analytischen als auch numerischen Überlegungen gewonnen wird. $$ \ $$ Unter Verwendung der Methoden der mathematischen Theorie für zufällige Bandmatrizen finden wir analytisch heraus, dass der Überlapp von Quanteneigenzuständen mit der ungekoppelten Produkteigenbasis durch Cauchy-Lorentzverteilungen in den Badenergien in der Nähe ihrer jeweiligen Peaks beschrieben werden. Das Ergebnis wird durch eine umfangreiche numerische Studie mit exakter Diagonalisierung bestätigt, bei der die numerischen Parameter für die Überlapps mit der theoretischen Berechnung übereinstimmen. Die Information über die Form der Quanteneigenzustände ermöglicht es uns, die reduzierte Dichtematrix in dem kleinen Untersystem aus der reinen Dichtematrix eines einzelnen Eigenzustandes des isolierten Quantensystems abzuleiten. Wir zeigen, dass sie im Limes großer Bäder zu einer thermischen Dichtematrix mit kanonischen Boltzmann-Gewichten auf der Diagonalen konvergiert. Dies wird mithilfe einer numerischen Skalierungsanalyse für endliche Systeme bestätigt. In unseren Berechnungen verwenden wir das zentrale Ergebnis, dass die Zustandsdichte eines lokalen zufälligen Hamiltonians unter allgemeinen Bedingungen durch eine Gauß-Verteilung gegeben ist. Aus unserer Analyse folgt, dass der Quantenerwartungswert jeder lokalen Observablen in dem Untersystem mit ihrem thermischen Erwartungswert übereinstimmt, was die Gültigkeit der ETH in der Gleichgewichtsphase für die betrachtete Klasse von Hamiltonians beweist. $$ \ $$ Unsere Analyse der Quantenthermalisierung beruht ausschließlich auf der Anwendung der Quantenmechanik auf große Systeme, der Lokalität und der fehlenden Integrabilität. Stützend auf der mathematischen Eigenschaft des Self-averaging von großen Zufallsmatrizen impliziert die Zufallsmatrixtheorie keine statistische Annahme, sondern wird vielmehr als mathematisches Instrument eingesetzt, um Informationen über das Verhalten großer Quantensysteme zu extrahieren. Die kanonische Verteilung der statistischen Mechanik wird abgeleitet, ohne auf die Konzepte der Ergodizität oder der maximalen Entropie zurückzugreifen und ohne irgendwelche Eigenschaften von Quantenzuständen anzunehmen wie es etwa bei typicality der Fall ist. Mit diesem mikroskopischen Ansatz könnte es zudem in zukünftiger Forschung möglich werden, den Ursprung des Nichterfüllens der Quantenthermalisierung, z.B. in Systemen mit Vielteilchenlokalisierung oder Quanten-Scar-Zuständen, exakt zu bestimmen. Die Theorie könnte außerdem eine systematische Untersuchung der Equilibrierung ermöglichen, d.h. die Bestimmung der Zeitskalen, auf denen Thermalisierung stattfindet. KW - Thermalisierung KW - Quantenzustand KW - Quantenthermodynamik KW - Zustandsdichte KW - Stochastische Matrix KW - Eigenstate Thermalization Hypothesis KW - Random Matrix Theory KW - Exact Diagonalization KW - Thermal equilibrium KW - Quantum spin lattices KW - Density of states KW - Quantum information KW - Reduced density matrix Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-329968 ER -