TY  - THES
A1  - Büttner, Bastian
T1  - Micromagnetic Sensors and Dirac Fermions in HgTe Heterostructures
T1  - Mikromagnetische Sensoren und Dirac Fermionen in HgTe Heterostrukturen
N2  - Within the scope of this thesis two main topics have been investigated: the examination of micromagnetic sensors and transport of massive and massless Dirac fermions in HgTe quantum wells. For the investigation of localized, inhomogeneous magnetic fields, the fabrication and characterization of two different non-invasive and ultra sensitive sensors has been established at the chair ”Experimentelle Physik” of the University of Würzburg. The first sensor is based on the young technique named micro-Hall magnetometry. The necessary semiconductor devices (Hall cross structures) were fabricated by high-resolution electron beam lithography based on two different two dimensional electron gases (2DEGs), namely InAs/(Al,Ga)Sb- and HgTe/(Hg,Cd)Te- heterostructures. The characteristics have been examined in two different ways. Measurements in homogeneous magnetic fields served for characterization of the sensors, whereas the investigation of artificially produced sub-µm magnets substantiates the suitability of the devices for the study of novel nanoscale magnetic materials (e.g. nanowires). Systematic experiments with various magnets are in accordance with the theory of single-domain particles and anisotropic behavior due to shapes with high aspect ratio. The highest sensitivity for strongly localized fields was obtained at T = 4.2 K for a (200x200) nm^2 Hall cross - made from shallow, high mobility HgTe 2DEG. Although the field resolution was merely δB ≈ 100 µT, the nanoscale sensor size yields an outstanding flux resolution of δΦ = 2 10^(−3) Φ0, where Φ0 = h/2e is the flux quantum. Translating this result in terms of magnetic moment, the sensitivity allows for the detection of magnetization changes of a particle centered on top of the sensor as low as δM ≈ 10^2 µB, with the magnetic moment of a single electron µB, the Bohr magneton. The further examination of a permalloy nanomagnet with a cross-section of (100x20) nm^2 confirms the expected resolution ability, extracted from the noise of the sensor. The observed high signal-to-noise ratio validates the detection limit of this sensor in terms of geometry. This would be reached for a magnet (same material) with quadratic cross-section for an edge length of 3.3 nm. Moreover, the feasibility of this sensor for operation in a wide temperature range (T = mK... > 200 K) and high magnetic fields has been confirmed. The second micromagnetic sensor is the micro-SQUID (micro-Superconducting-QUantum-Interference-Device) based on niobium. The typical sensor area of the devices built in this work was (1.0x1.0) µm^2, with constrictions of about 20 nm. The characterization of this device demonstrates an amazing field sensitivity (regarding its size) of δB < 1 µT. Even though the sensor was 25 times larger than the best micro-Hall sensor, it provided an excellent flux resolution in the order of δΦ ≈ 5 10^(−4) Φ0 and a similar magnetic moment resolution of δM ≈ 10^2 µB. Furthermore, the introduction of an ellipsoidal permalloy magnet (axes: 200 nm and 400 nm, thickness 30 nm) substantiates the suitability for the detection of minuscule, localized magnetic fields. The second part of the thesis deals with the peculiar transport properties of HgTe quantum wells. These rely on the linear contribution to the band structure inherent to the heterostructure. Therefore the system can be described by an effective Dirac Hamiltonian, whose Dirac mass is tunable by the variation of the quantum well thickness. By fabrication and characterization of a systematical series of substrates, a system with vanishing Dirac mass (zero energy gap) has been confirmed. This heterostructure therefore resembles graphene (a monolayer of graphite), with the difference of exhibiting only one valley in the energy dispersion of the Brillouin zone. Thus parasitical intervalley scattering cannot occur. The existence of this system has been proven by the agreement of theoretical predictions, based on widely accepted band structure calculations with the experiment (Landau level dispersion, conductivity). Furthermore, another particularity of the band structure - the transition from linear to parabolic character - has been illustrated by the widths of the plateaus in the quantum Hall effect. Finally, the transport of ”massive” Dirac fermions (with finite Dirac mass) is investigated. In particular the describing Dirac Hamiltonian induces weak localization effects depending on the Dirac mass. This mechanism has not been observed to date, and survives in higher temperatures compared to typical localization mechanisms.
N2  - Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Themenbereiche bearbeitet: die Untersuchung von mikromagnetischen Sensoren und der Transport von massiven und masselosen Dirac Fermionen in HgTe Quantenwällen. Für die Untersuchung von lokalisierten, inhomogenen Magnetfeldern wurde die Herstellung und Charakterisierung von zwei unterschiedlichen nicht-invasiven und hochempfindlichen Sensoren am Lehrstuhl für Experimentelle Physik III der Universität Würzburg etabliert. Der erste Sensor beruht auf der noch recht jungen Methode der Mikro-Hall-Magnetometrie. Die dafür notwendigen Halbleiterbauteile (Hallkreuzstrukturen) wurden mit höchstauflösender Elektronenstrahllithografie auf Basis von zwei verschiedenen zweidimensionalen Elektronengasen (2DEGs) hergestellt, genauer InAs/(Al,Ga)Sb- und HgTe/(Hg,Cd)Te- Halbleiterheterostrukturen. Nachfolgend wurden deren Charakteristika auf zwei verschiedene Arten untersucht. Messungen in homogenen Magnetfeldern dienten der Charakterisierung der Sensoren, während die Untersuchung von künstlich hergestellten sub-Mikrometermagneten die Eignung der Bauteile für die Detektion neuartiger magnetischer Materialien auf der Nanoskala (z.B. Nanodrähte) nachweist. Systematische Messungen an Magneten unterschiedlicher Ausdehnungen stimmen mit theoretischen Vorausbetrachtungen in Bezug auf Einzeldomänenteilchen und Formanisotropie überein. Die höchste Empfindlichkeit für stark lokalisierte Magnetfelder wurde mit einem (200x200)nm^2 großen Hallkreuz - hergestellt aus einem oberflächennahen, hochbeweglichen HgTe 2DEG - bei einer Temperatur von 4.2 K erreicht. Obwohl die Feldauflösung lediglich δB ≈ 100 µT betrug, konnte auf Grund der Miniaturisierung der Sensorfläche eine beeindruckende Flusssensitivität von δΦ ≈ 2 10^(−3) Φ0 erreicht werden, wobei Φ0 = h/2e das Flussquant darstellt. Wenn man diese Auflösung in Bezug auf die Magnetisierung betrachtet, ermöglicht der Sensor die Detektion von Magnetisierungsänderungen eines Teilchens auf der Mitte des Sensors in Höhe von δM ≈ 10^2 µB mit dem magnetischen Moment eines Elektrons, dem Bohrschen Magneton µB. Die weiteren Untersuchungen eines Permalloy-Nanomagneten mit einer Querschnittfläche von (100x20) nm^2 bestätigt die erwartete Auflösungsfähigkeit, die aus dem Rauschen des Sensors hervorgeht. Weiterhin konnte die Einsatzfähigkeit des Bauteils in einem breiten Temperaturbereich (T = mK... > 200 K) und bei hohen Magnetfeldern bestätigt werden. Bei dem zweiten mikromagnetischen Sensor handelt es sich um das Mikro-SQUID (Mikro-Superconducting-QUantum-Interference-Device) basierend auf Niob. Die Sensorfläche der in dieser Arbeit hergestellten Mikro-SQUIDs betrug typischerweise (1.0x1.0) µm^2 mit Einschnürungen im Bereich von 20 nm. Die Charakterisierung dieses Bauteils zeigt eine beeindruckende Magnetfeldauflösung von δB < 1 µT, besonders hinsichtlich der minimalen Ausdehnung des Bauteils. Obwohl die Sensorfläche 25 mal größer als die des Mikro-Hallsensors war, wurde so eine höhere Flusssensitivität von δΦ ≈ 5 10^(−4) Φ0 und eine ähnliche magnetische Momentauflösung von δM ≈ 10^2 µB erreicht. Des weiteren konnte mit der Einbringung eines ellipsoidalen Permalloy-Magneten (Achsen: 200 und 400 nm, Dicke: 30 nm) die Eignung zur Detektion winziger lokaler Magnetfelder konkretisiert werden. Im zweiten Teil der Arbeit sind die besonderen Transporteigenschaften von HgTe Quantenwällen, die auf dem linearen Anteil in der Bandstruktur beruhen, untersucht worden. Das System kann mit einem Dirac Hamiltonian beschrieben werden, dessen Diracmasse durch Variation der Quantenwalldicke beeinflusst werden kann. Im Verlauf der Arbeit konnte durch Herstellung und Charakterisierung einer systematischen Serie von Substraten ein System mit verschwindender Diracmasse (Energielücke gleich 0) bestätigt werden. Diese Halbleiterheterostruktur gleicht damit Graphen (eine Monolage von Graphit), mit dem Unterschied, dass es in der Brillouinzone nur eine Elektronensenke aufweist und demzufolge keine störende Intervalley-Streuung auftreten kann. Die Existenz dieses Systems konnte durch die Übereineinstimmung von Vorhersagen aus theoretischen Bandstrukturrechnungen mit dem Experiment (Verlauf der Landauniveaus, Leitfähigkeit) bestätigt werden. Außerdem konnte die Besonderheit der Bandstruktur - der Übergang von linearem zu quadratischem Charakter - anhand der Plateauweiten im Quanten-Hall-Effekt veranschaulicht werden. Im weiteren Verlauf wurde der Transport von ”massiven” Dirac Fermionen (mit endlicher Diracmasse) untersucht. Im Besonderen führt der beschreibende Dirac Hamiltonian in Abhängigkeit von der Diracmasse zu schwachen Lokalisierungeffekten, die bis dato noch nicht beobachtet wurden und im Vergleich zu typischen Mechanismen bis zu weit höheren Temperaturen überleben.
KW  - Magnetischer Sensor
KW  - Mikrohallmagnetometrie
KW  - Mikro-SQUID
KW  - HgTe
KW  - Micro-Hall Magnetometry
KW  - Micro-SQUID
KW  - HgTe
KW  - Quecksilbertellurid
KW  - Heterostruktur
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-72556
ER  - 
TY  - THES
A1  - Volkmann, Thorsten
T1  - Lattice gas models and simulations of epitaxial growth
T1  - Gittergasmodelle und Simulationen von Epitaktischem Wachstum
N2  - In this PhD thesis, we develop models for the numerical simulation of epitaxial crystal growth, as realized, e.g., in molecular beam epitaxy (MBE). The basic idea is to use a discrete lattice gas representation of the crystal structure, and to apply kinetic Monte Carlo (KMC) simulations for the description of the growth dynamics. The main advantage of the KMC approach is the possibility to account for atomistic details and at the same time cover MBE relevant time scales in the simulation. In chapter 1, we describe the principles of MBE, pointing out relevant physical processes and the influence of experimental control parameters. We discuss various methods used in the theoretical description of epitaxial growth. Subsequently, the underlying concepts of the KMC method and the lattice gas approach are presented. Important aspects concerning the design of a lattice gas model are considered, e.g. the solid-on-solid approximation or the choice of an appropriate lattice topology. A key element of any KMC simulation is the selection of allowed events and the evaluation of Arrhenius rates for thermally activated processes. We discuss simplifying schemes that are used to approximate the corresponding energy barriers if detailed knowledge about the barriers is not available. Finally, the efficient implementation of the MC kinetics using a rejection-free algorithm is described. In chapter 2, we present a solid-on-solid lattice gas model which aims at the description of II-VI(001) semiconductor surfaces like CdTe(001). The model accounts for the zincblende structure and the relevant surface reconstructions of Cd- and Te-terminated surfaces. Particles at the surface interact via anisotropic nearest and next nearest neighbor interactions, whereas interactions in the bulk are isotropic. The anisotropic surface interactions reflect known properties of CdTe(001) like the small energy difference between the c(2x2) and (2x1) vacancy structures of Cd-terminated surfaces. A key element of the model is the presence of additional Te atoms in a weakly bound Te* state, which is motivated by experimental observations of Te coverages exceeding one monolayer at low temperatures and high Te fluxes. The true mechanism of binding excess Te to the surface is still unclear. Here, we use a mean-field approach assuming a Te* reservoir with limited occupation. In chapter 3, we perform KMC simulations of atomic layer epitaxy (ALE) of CdTe(001). We study the self-regulation of the ALE growth rate and demonstrate how the interplay of the Te* reservoir occupation with the surface kinetics results in two different regimes: at high temperatures the growth rate is limited to one half layer of CdTe per ALE cycle, whereas at low enough temperatures each cycle adds a complete layer. The temperature where the transition between the two regimes occurs depends mainly on the particle fluxes. The temperature dependence of the growth rate and the flux dependence of the transition temperature are in good qualitative agreement with experimental results. Comparing the macroscopic activation energy for Te* desorption in our model with experimental values we find semiquantitative agreement. In chapter 4, we study the formation of nanostructures with alternating stripes during submonolayer heteroepitaxy of two different adsorbate species on a given substrate. We evaluate the influence of two mechanisms: kinetic segregation due to chemically induced diffusion barriers, and strain relaxation by alternating arrangement of the adsorbate species. KMC simulations of a simple cubic lattice gas with weak inter-species binding energy show that kinetic effects are sufficient to account for stripe formation during growth. The dependence of the stripe width on control parameters is investigated. We find an Arrhenius temperature dependence, in agreement with experimental investigations of phase separation in binary or ternary material systems. Canonical MC simulations show that the observed stripes are not stable under equilibrium conditions: the adsorbate species separate into very large domains. Off-lattice simulations which account for the lattice misfit of the involved particle species show that, under equilibrium conditions, the competition between binding and strain energy results in regular stripe patterns with a well-defined width depending on both misfit and binding energies. In KMC simulations, the stripe-formation and the experimentally reported ramification of adsorbate islands are reproduced. To clarify the origin of the island ramification, we investigate an enhanced lattice gas model whose parameters are fitted to match characteristic off-lattice diffusion barriers. The simulation results show that a satisfactory explanation of experimental observations within the lattice gas framework requires a detailed incorporation of long-range elastic interactions. In the appendix we discuss supplementary topics related to the lattice gas simulations in chapter 4.
N2  - Diese Doktorarbeit behandelt die Modellierung und Simulation von epitaktischem Kristallwachstum, wie es in der Molekularstrahlepitaxie (MBE) realisiert ist. Die Kristallstruktur wird dabei durch ein Gittergasmodell dargestellt, während die Wachstumsdynamik mit Hilfe kinetischer Monte Carlo (KMC) Simulationen beschrieben wird. Der Hauptvorteil des KMC-Ansatzes besteht darin, atomistische Details des Wachstums berücksichtigen zu können und gleichzeitig MBE-relevante Zeitskalen in der Simulation zu erreichen. In Kapitel 1 wird das Prinzip der MBE erläutert, wobei wichtige Oberflächenprozesse und der Einfluss experimenteller Kontrollparameter diskutiert werden. Es folgt eine Darstellung wichtiger Methoden zur theoretischen Beschreibung epitaktischen Wachstums. Danach werden der KMC-Ansatz und das Gittergaskonzept erläutert. Für den Entwurf eines Gittergasmodells relevante Aspekte wie die solid-on-solid Näherung oder die Wahl einer geeigneten Gittertopologie werden diskutiert. Ein Hauptbestandteil jeder KMC-Simulation ist die Auswahl erlaubter Ereignisse und die Berechnung der Arrhenius-Raten thermisch aktivierter Prozesse. Hierzu sind Kenntnisse über zugehörige Energiebarrieren notwendig. Wir diskutieren vereinfachende Ansätze zur Näherung der Barrieren. Abschließend wird die Umsetzung der KMC-Methode in einem effizienten Simulationsalgorithmus beschrieben. In Kapitel 2 wird ein Gittergasmodell zur Beschreibung von II-VI(001) Halbleiteroberflächen wie z.B. CdTe(001) vorgestellt. Das Modell berücksichtigt die Zinkblendestruktur sowie relevante Rekonstruktionen Cd- und Te-terminierter Oberflächen. Wir nehmen anisotrope Wechselwirkungen zwischen NN und NNN an der Oberfläche an, während Teilchen im Bulk isotrop wechselwirken. Die anisotropen Wechselwirkungen spiegeln bekannte Eigenschaften von CdTe(001) wie den geringen Energieunterschied zwischen der c(2x2)- und der (2x1)-Leerstellenstruktur der Cd-terminierten Oberfläche wider. Ein Hauptbestandteil des Modells ist die Einbindung von Te-Atomen in einem schwach gebundenen Te*-Zustand. Dessen Existenz wird gestützt durch experimentell beobachtete Te-Bedeckungen von mehr als einer Monolage bei tiefen Temperaturen und hohen Te-Flüssen. Der tatsächliche Bindungsmechanismus der Te*-Atome wurde bisher nicht geklärt. Im Modell wird im Rahmen eines mean-field Ansatzes ein Te*-Reservoir mit begrenzter Kapazität angenommen. In Kapitel 3 wird die Atomlagenepitaxie (ALE) von CdTe(001) simuliert. Wir untersuchen die Selbstregulierung der ALE-Wachstumsrate und zeigen, dass das Zusammenspiel der Te*-Reservoir-Besetzung mit kinetischen Effekten an der Oberfläche zu zwei verschiedenen Wachstumsbereichen führt. Bei hohen Temperaturen ist die Wachstumsrate auf eine halbe Lage CdTe pro ALE-Zyklus beschränkt, während bei tiefen Temperaturen eine volle Lage pro Zyklus deponiert wird. Die Temperatur, bei der der Übergang zwischen beiden Bereichen eintritt, hängt im Wesentlichen nur vom Teilchenfluss ab. Die Temperaturabhängigkeit der ALE-Wachstumsrate sowie die Flussabhängigkeit der Übergangstemperatur stimmen qualitativ gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Eine Abschätzung der makroskopischen Aktivierungsenergie für die Desorption schwach gebundener Te*-Atome in unserem Modell ergibt eine semiquantitative Übereinstimmung mit experimentellen Werten. In Kapitel 4 simulieren wir die Bildung von Nanostrukturen mit alternierenden Streifen während der Submonolagen-Heteroepitaxie. Zwei Mechanismen werden untersucht: Trennung zweier Adsorbatsorten aufgrund verschieden hoher Diffusionsbarrieren, und Verspannungsabbau durch abwechselnde Anordnung der Adsorbatsorten. KMC-Simulationen eines einfach kubischen Gittergasmodells mit schwacher Bindung zwischen unterschiedlichen Adsorbatsorten zeigen, dass die Streifenbildung allein durch kinetische Effekte während des Wachstums hervorgerufen werden kann. Der Einfluss von Kontrollparametern auf die Streifenbreite wird untersucht. Wir finden ein Arrhenius-Verhalten für die Temperaturabhängigkeit, in Übereinstimmung mit experimentellen Untersuchungen. Kanonische MC-Simulationen zeigen, dass unter Gleichgewichtsbedingungen eine fast vollständige Separation der Adsorbatsorten eintritt. Gleichgewichtssimulationen mit einem gitterfreien Modell zeigen, dass die Konkurrenz zwischen Teilchenbindungen und Gitterunterschied zu regelmäßigen Streifen mit wohldefinierter Breite führt. In KMC-Simulationen werden die Streifenbildung sowie die experimentell berichtete Verästelung der Adsorbatinseln reproduziert. Eine Untersuchung der Verästelung mit einem erweiterten Gittergasmodell, dessen Parameter an charakteristische Diffusionsbarrieren des gitterfreien Modells angepasst wurden, zeigt, dass eine zufriedenstellende Beschreibung im Rahmen eines Gittergases die explizite Berücksichtigung langreichweitiger elastischer Wechselwirkungen erfordert. Im Anhang werden ergänzende Themen behandelt, die im Zusammenhang mit den Gittergassimulationen aus Kapitel 4 stehen.
KW  - Kristallwachstum
KW  - Epitaxie
KW  - Monte-Carlo-Simulation
KW  - Gittergas
KW  - Gittergas
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Epitaxie
KW  - Halbleiter
KW  - Lattice Gas
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Epitaxy
KW  - Semiconductor
Y1  - 2004
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-13812
ER  -