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Action-based quantum Monte Carlo approach to fermion-boson models

Wirkungsbasierte Quanten-Monte-Carlo-Methoden für Fermion-Boson-Modelle

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-157643
  • This work deals with the development and application of novel quantum Monte Carlo methods to simulate fermion-boson models. Our developments are based on the path-integral formalism, where the bosonic degrees of freedom are integrated out exactly to obtain a retarded fermionic interaction. We give an overview of three methods that can be used to simulate retarded interactions. In particular, we develop a novel quantum Monte Carlo method with global directed-loop updates that solves the autocorrelation problem of previous approaches and scalesThis work deals with the development and application of novel quantum Monte Carlo methods to simulate fermion-boson models. Our developments are based on the path-integral formalism, where the bosonic degrees of freedom are integrated out exactly to obtain a retarded fermionic interaction. We give an overview of three methods that can be used to simulate retarded interactions. In particular, we develop a novel quantum Monte Carlo method with global directed-loop updates that solves the autocorrelation problem of previous approaches and scales linearly with system size. We demonstrate its efficiency for the Peierls transition in the Holstein model and discuss extensions to other fermion-boson models as well as spin-boson models. Furthermore, we show how with the help of generating functionals bosonic observables can be recovered directly from the Monte Carlo configurations. This includes estimators for the boson propagator, the fidelity susceptibility, and the specific heat of the Holstein model. The algorithmic developments of this work allow us to study the specific heat of the spinless Holstein model covering its entire parameter range. Its key features are explained from the single-particle spectral functions of electrons and phonons. In the adiabatic limit, the spectral properties are calculated exactly as a function of temperature using a classical Monte Carlo method and compared to results for the Su-Schrieffer-Heeger model.show moreshow less
  • Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Anwendung neuer Quanten-Monte-Carlo-Methoden zur Simulation von Fermion-Boson-Modellen. Grundlage für unsere Entwicklungen ist der Pfadintegralformalismus, in dem das exakte Ausintegrieren der bosonischen Freiheitsgrade zu einer retardierten fermionischen Wechselwirkung führt. Wir geben einen Überblick über drei Methoden, die für die Simulation retardierter Wechselwirkungen geeignet sind. Insbesondere entwickeln wir eine neue Quanten-Monte-Carlo-Methode mit globalen Updates,Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Anwendung neuer Quanten-Monte-Carlo-Methoden zur Simulation von Fermion-Boson-Modellen. Grundlage für unsere Entwicklungen ist der Pfadintegralformalismus, in dem das exakte Ausintegrieren der bosonischen Freiheitsgrade zu einer retardierten fermionischen Wechselwirkung führt. Wir geben einen Überblick über drei Methoden, die für die Simulation retardierter Wechselwirkungen geeignet sind. Insbesondere entwickeln wir eine neue Quanten-Monte-Carlo-Methode mit globalen Updates, die das Autokorrelationsproblem früherer Ansätze löst und linear in der Systemgröße skaliert. Wir demonstrieren die Effizienz dieser Methode am Beispiel des Peierls-Übergangs im Holstein-Modell und diskutieren Erweiterungen auf andere Fermion-Boson-Modelle sowie Spin-Boson-Modelle. Des Weiteren zeigen wir, wie mithilfe erzeugender Funktionale bosonische Observablen direkt aus den Monte-Carlo-Konfigurationen berechnet werden können. Dies beinhaltet unter anderem den Boson-Propagator und die spezifische Wärme des Holstein-Modells. Die methodischen Entwicklungen dieser Arbeit erlauben es uns, die spezifische Wärme des spinlosen Holstein-Modells in seinem gesamten Parameterbereich zu untersuchen. Ihre wesentlichen Merkmale werden mithilfe der Einteilchenspektralfunktionen von Elektronen und Phononen erklärt. Im adiabatischen Grenzfall verwenden wir eine klassische Monte-Carlo-Methode, um die Temperaturabhängigkeit der Spektralfunktionen exakt zu berechnen, und vergleichen unsere Ergebnisse für das Holstein-Modell mit Resultaten für das Su-Schrieffer-Heeger-Modell.show moreshow less

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Metadaten
Author: Manuel Weber
URN:urn:nbn:de:bvb:20-opus-157643
Document Type:Doctoral Thesis
Granting Institution:Universität Würzburg, Fakultät für Physik und Astronomie
Faculties:Fakultät für Physik und Astronomie / Physikalisches Institut
Referee:Dr. Martin Hohenadler
Date of final exam:2018/02/08
Language:English
Year of Completion:2019
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik
GND Keyword:Monte-Carlo-Simulation; Elektron-Phonon-Wechselwirkung; Peierls-Übergang; Thermodynamik; Pfadintegral
Tag:Holstein-Modell; Quanten-Monte-Carlo; Spezifische Wärme; eindimensionale Systeme
Holstein model; one-dimensional systems; quantum Monte Carlo; specific heat
PACS-Classification:60.00.00 CONDENSED MATTER: STRUCTURAL, MECHANICAL, AND THERMAL PROPERTIES / 65.00.00 Thermal properties of condensed matter (see also section 44 Heat transfer; for thermodynamic properties of quantum fluids and solids, see section 67; for thermal properties of thin films, see 68.60.Dv; for nonelectronic thermal conduction, see 66.25.+g an / 65.40.-b Thermal properties of crystalline solids (for specific heat of superconductors, see 74.25.Bt; for specific heat of magnetic systems, see 75.40.Cx) / 65.40.Ba Heat capacity
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.10.-w Theories and models of many-electron systems / 71.10.Pm Fermions in reduced dimensions (anyons, composite fermions, Luttinger liquid, etc.) (for anyon mechanism in superconductors, see 74.20.Mn)
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.15.-m Methods of electronic structure calculations (see also 31.15.-p Calculations and mathematical techniques in atomic and molecular physics)
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.38.-k Polarons and electron-phonon interactions (see also 63.20.K- Phonon interactions in lattice dynamics)
Release Date:2019/02/08
Licence (German):License LogoCC BY-NC: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung, Nicht kommerziell 4.0 International