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Molecular Beam Epitaxy and Characterization of the Magnetic Topological Insulator (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\)

Molekularstrahlepitaxie und Charakterisierung des magnetischen topologischen Isolators (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\)

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-211666
  • The subject of this thesis is the fabrication and characterization of magnetic topological insulator layers of (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) exhibiting the quantum anomalous Hall effect. A major task was the experimental realization of the quantum anomalous Hall effect, which is only observed in layers with very specific structural, electronic and magnetic properties. These properties and their influence on the quantum anomalous Hall effect are analyzed in detail. First, the optimal conditions for the growth of pure Bi\(_2\)Te\(_3\) andThe subject of this thesis is the fabrication and characterization of magnetic topological insulator layers of (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) exhibiting the quantum anomalous Hall effect. A major task was the experimental realization of the quantum anomalous Hall effect, which is only observed in layers with very specific structural, electronic and magnetic properties. These properties and their influence on the quantum anomalous Hall effect are analyzed in detail. First, the optimal conditions for the growth of pure Bi\(_2\)Te\(_3\) and Sb\(_2\)Te\(_3\) crystal layers and the resulting structural quality are studied. The crystalline quality of Bi\(_2\)Te\(_3\) improves significantly at higher growth temperatures resulting in a small mosaicity-tilt and reduced twinning defects. The optimal growth temperature is determined as 260\(^{\circ}\)C, low enough to avoid desorption while maintaining a high crystalline quality. The crystalline quality of Sb\(_2\)Te\(_3\) is less dependent on the growth temperature. Temperatures below 230\(^{\circ}\)C are necessary to avoid significant material desorption, though. Especially for the nucleation on Si(111)-H, a low sticking coefficient is observed preventing the coalescence of islands into a homogeneous layer. The influence of the substrate type, miscut and annealing sequence on the growth of Bi\(_2\)Te\(_3\) layers is investigated. The alignment of the layer changes depending on the miscut angle and annealing sequence: Typically, layer planes align parallel to the Si(111) planes. This can enhance the twin suppression due to transfer of the stacking order from the substrate to the layer at step edges, but results in a step bunched layer morphology. For specific substrate preparations, however, the layer planes are observed to align parallel to the surface plane. This alignment avoids displacement at the step edges, which would cause anti-phase domains. This results in narrow Bragg peaks in XRD rocking curve scans due to long-range order in the absence of anti-phase domains. Furthermore, the use of rough Fe:InP(111):B substrates leads to a strong reduction of twinning defects and a significantly reduced mosaicity-twist due to the smaller lattice mismatch. Next, the magnetically doped mixed compound V\(_z\)(Bi\(_{1−x}\)Sb\(_x\))\(_{2−z}\)Te\(_3\) is studied in order to realize the quantum anomalous Hall effect. The addition of V and Bi to Sb\(_2\)Te\(_3\) leads to efficient nucleation on the Si(111)-H surface and a closed, homogeneous layer. Magneto-transport measurements of layers reveal a finite anomalous Hall resistivity significantly below the von Klitzing constant. The observation of the quantum anomalous Hall effect requires the complete suppression of parasitic bulklike conduction due to defect induced carriers. This can be achieved by optimizing the thickness, composition and growth conditions of the layers. The growth temperature is observed to strongly influence the structural quality. Elevated temperatures result in bigger islands, improved crystallographic orientation and reduced twinning. On the other hand, desorption of primarily Sb is observed, affecting the thickness, composition and reproducibility of the layers. At 190\(^{\circ}\)C, desorption is avoided enabling precise control of layer thickness and composition of the quaternary compound while maintaining a high structural quality. It is especially important to optimize the Bi/Sb ratio in the (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) layers, since by alloying n-type Bi\(_2\)Te\(_3\) and p-type Sb\(_2\)Te\(_3\) charge neutrality is achieved at a specific mixing ratio. This is necessary to shift the Fermi level into the magnetic exchange gap and fully suppress the bulk conduction. The Sb content x furthermore influences the in-plane lattice constant a significantly. This is utilized to accurately determine x even for thin films below 10 nm thickness required for the quantum anomalous Hall effect. Furthermore, x strongly influences the surface morphology: with increasing x the island size decreases and the RMS roughness increases by up to a factor of 4 between x = 0 and x = 1. A series of samples with x varied between 0.56-0.95 is grown, while carefully maintaining a constant thickness of 9 nm and a doping concentration of 2 at.% V. Magneto-transport measurements reveal the charge neutral point around x = 0.86 at 4.2 K. The maximum of the anomalous Hall resistivity of 0.44 h/e\(^2\) is observed at x = 0.77 close to charge neutrality. Reducing the measurement temperature to 50 mK significantly increases the anomalous Hall resistivity. Several samples in a narrow range of x between 0.76-0.79 show the quantum anomalous Hall effect with the Hall resistivity reaching the von Klitzing constant and a vanishing longitudinal resistivity. Having realized the quantum anomalous Hall effect as the first group in Europe, this breakthrough enabled us to study the electronic and magnetic properties of the samples in close collaborations with other groups. In collaboration with the Physikalisch-Technische Bundesanstalt high-precision measurements were conducted with detailed error analysis yielding a relative de- viation from the von Klitzing constant of (0.17 \(\pm\) 0.25) * 10\(^{−6}\). This is published as the smallest, most precise value at that time, proving the high quality of the provided samples. This result paves the way for the application of magnetic topological insulators as zero-field resistance standards. Non-local magneto-transport measurements were conducted at 15 mK in close collaboration with the transport group in EP3. The results prove that transport happens through chiral edge channels. The detailed analysis of small anomalies in transport measurements reveals instabilities in the magnetic phase even at 15 mK. Their time dependent nature indicates the presence of superparamagnetic contributions in the nominally ferromagnetic phase. Next, the influence of the capping layer and the substrate type on structural properties and the impact on the quantum anomalous Hall effect is investigated. To this end, a layer was grown on a semi-insulating Fe:InP(111)B substrate using the previously optimized growth conditions. The crystalline quality is improved significantly with the mosaicity twist reduced from 5.4\(^{\circ}\) to 1.0\(^{\circ}\). Furthermore, a layer without protective capping layer was grown on Si and studied after providing sufficient time for degradation. The uncapped layer on Si shows perfect quantization, while the layer on InP deviates by about 5%. This may be caused by the higher crystalline quality, but variations in e.g. Sb content cannot be ruled out as the cause. Overall, the quantum anomalous Hall effect seems robust against changes in substrate and capping layer with only little deviations. Furthermore, the dependence of the quantum anomalous Hall effect on the thickness of the layers is investigated. Between 5-8 nm thickness the material typically transitions from a 2D topological insulator with hybridized top and bottom surface states to a 3D topological insulator. A set of samples with 6 nm, 8 nm, and 9 nm thickness exhibits the quantum anomalous Hall effect, while 5 nm and 15 nm thick layers show significant bulk contributions. The analysis of the longitudinal and Hall conductivity during the reversal of magnetization reveals distinct differences between different thicknesses. The 6 nm thick layer shows scaling consistent with the integer quantum Hall effect, while the 9 nm thick layer shows scaling expected for the topological surface states of a 3D topological insulator. The unique scaling of the 9 nm thick layer is of particular interest as it may be a result of axion electrodynamics in a 3D topological insulator. Subsequently, the influence of V doping on the structural and magnetic properties of the host material is studied systematically. Similarly to Bi alloying, increased V doping seems to flatten the layer surface significantly. With increasing V content, Te bonding partners are observed to increase simultaneously in a 2:3 ratio as expected for V incorporation on group-V sites. The linear contraction of the in-plane and out-of-plane lattice constants with increasing V doping is quantitatively consistent with the incorporation of V\(^{3+}\) ions, possibly mixed with V\(^{4+}\) ions, at the group-V sites. This is consistent with SQUID measurements showing a magnetization of 1.3 \(\mu_B\) per V ion. Finally, magnetically doped topological insulator heterostructures are fabricated and studied in magneto-transport. Trilayer heterostructures with a non-magnetic (Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) layer sandwiched between two magnetically doped layers are predicted to host the axion insulator state if the two magnetic layers are decoupled and in antiparallel configuration. Magneto-transport measurements of such a trilayer heterostructure with 7 nm undoped (Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) between 2 nm thick layers doped with 1.5 at.% V exhibit a zero Hall plateau representing an insulating state. Similar results in the literature were interpreted as axion insulator state, but in the absence of a measurement showing the antiparallel magnetic orientation other explanations for the insulating state cannot be ruled out. Furthermore, heterostructures including a 2 nm thin, highly V doped layer region show an anomalous Hall effect of opposite sign compared to previous samples. A dependency on the thickness and position of the doped layer region is observed, which indicates that scattering at the interfaces causes contributions to the anomalous Hall effect of opposite sign compared to bulk scattering effects. Many interesting phenomena in quantum anomalous Hall insulators as well as axion insulators are still not unambiguously observed. This includes Majorana bound states in quantum anomalous Hall insulator/superconductor hybrid systems and the topological magneto-electric effect in axion insulators. The limited observation temperature of the quantum anomalous Hall effect of below 1 K could be increased in 3D topological insulator/magnetic insulator heterostructures which utilize the magnetic proximity effect. The main achievement of this thesis is the reproducible growth and characterization of (V,Bi,Sb)2Te3 layers exhibiting the quantum anomalous Hall effect. The detailed study of the structural requirements of the quantum anomalous Hall effect and the observation of the unique axionic scaling behavior in 3D magnetic topological insulator layers leads to a better understanding of the nature of this new quantum state. The high-precision measurements of the quantum anomalous Hall effect reporting the smallest deviation from the von Klitzing constant are an important step towards the realization of a zero-field quantum resistance standard.show moreshow less
  • Das Thema dieser Arbeit ist die Herstellung und Charakterisierung von Schichten des magnetischen topologischen Isolators (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\), die den Quanten anomalen Hall-Effekt zeigen. Die Hauptaufgabe war die experimentelle Realisierung des Quanten anomalen Hall-Effekts, welcher nur in Schichten mit bestimmten strukturellen, elektronischen und magnetischen Eigenschaften beobachtet wird. Diese Eigenschaften wurden ermittelt und ihr Einfluss genau analysiert. Als Erstes wurden die optimalen Bedingungen für das Wachstum vonDas Thema dieser Arbeit ist die Herstellung und Charakterisierung von Schichten des magnetischen topologischen Isolators (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\), die den Quanten anomalen Hall-Effekt zeigen. Die Hauptaufgabe war die experimentelle Realisierung des Quanten anomalen Hall-Effekts, welcher nur in Schichten mit bestimmten strukturellen, elektronischen und magnetischen Eigenschaften beobachtet wird. Diese Eigenschaften wurden ermittelt und ihr Einfluss genau analysiert. Als Erstes wurden die optimalen Bedingungen für das Wachstum von reinen Bi\(_2\)Te\(_3\) und Sb\(_2\)Te\(_3\) Kristallschichten und die resultierende strukturelle Qualität untersucht. Die kristalline Qualität von Bi\(_2\)Te\(_3\) verbessert sich signifikant bei hohen Wachstumstemperaturen, welche die Neigung der Domänen verringern und Zwillingsdefekte reduzieren. Als optimale Wachstumstemperatur wurde 260\(^{\circ}\)C ermittelt, ausreichend niedrig um Desorption zu vermeiden während eine hohe Kristallqualität erhalten bleibt. Die Wachstumstemperatur von Sb\(_2\)Te\(_3\) hat einen geringeren Einfluss auf die Kristallqualität. Temperaturen unter 230\(^{\circ}\)C sind allerdings nötig um erhebliche Desorption zu vermeiden. Ein geringer Haftkoeffizient wurde besonders bei der Nukleation auf der Si(111)-H Oberfläche beobachtet und verhindert das Zusammenwachsen von Inseln zu einer homogenen Schicht. Der Einfluss des Substrattyps, der Fehlorientierung der Oberfläche und der Ausheizsequenz auf das Wachstum von Bi\(_2\)Te\(_3\) Schichten wurde untersucht. Die Ausrichtung der Schicht ändert sich je nach Winkel der Fehlorientierung und der Ausheilsequenz: Typischerweise orientieren sich die Ebenen der Schicht parallel zu den Si(111) Ebenen, was aufgrund des Transfers der Stapelfolge vom Substrat zur Schicht an den Stufenkanten die Unterdrückung von Zwillingsdefekte verbessert. Andererseits führt diese Orientierung zu Anti-Phasen-Domänen durch die Verschiebung an den Stufenkanten und zu einer gestuften Oberflächenmorphologie. Für bestimmte Substratpräparationen richtet sich die Schicht jedoch parallel zur Oberfläche aus. Diese Orientierung verhindert Verschiebungen an Stufenkanten und damit Anti-Phasen-Domänen. Dies führt aufgrund der langreichweitigen Ordnung zu sehr schmalen Bragg-Reflexen in XRD rocking curve Diffraktogrammen. Weiterhin führen raue Fe:InP(111):B Substrate zu einer starken Unterdrückung von Zwillingsdefekten und aufgrund der besseren Gitteranpassung zu einer deutlich verringerten Verdrehung der Domänen. Als Nächstes wurde das magnetisch dotierte V\(_z\)(Bi\(_{1−x}\)Sb\(_x\))\(_{2−z}\)Te\(_3\) untersucht mit dem Ziel den Quanten anomalen Hall-Effekt zu realisieren. Die Zugabe von V und Bi zu Sb\(_2\)Te\(_3\) führt zu einer effizienten Nukleation auf der Si(111)-H Oberfläche und einer geschlossenen, homogenen Schicht. Magnetotransport Messungen der Schichten ergeben einen messbaren anomalen Hall-Widerstand deutlich unter der von-Klitzing-Konstanten. Die Beobachtung des Quanten anomalen Hall-Effekts setzt eine vollständige Unterdrückung der defekt-induzierten, parasitären Leitfähigkeit im Inneren der Schicht voraus. Dies kann durch die Optimierung der Dicke, Zusammensetzung und Wachstumsbedingungen der Schicht erreicht werden. Beobachtungen zeigen, dass die Wachstumstemperatur die strukturelle Qualität stark beeinflusst. Erhöhte Temperaturen erzielen größere Inseln, eine verbesserte kristalline Orientierung und weniger Zwillingsdefekte. Andererseits wird Desorption von überwiegend Sb beobachtet, was sich auf die Dicke, Zusammensetzung und Reproduzierbarkeit der Schichten auswirkt. Bei 190\(^{\circ}\)C kann Desorption vermieden werden, was eine präzise Kontrolle über Schichtdicke und Zusammensetzung des quaternären Verbunds ermöglicht, während eine hohe strukturelle Qualität erhalten bleibt. Es ist besonders wichtig das Bi/Sb Verhältnis zu optimieren, da durch das Legieren des n-Typ Bi\(_2\)Te\(_3\) mit dem p-Typ Sb\(_2\)Te\(_3\) bei einem bestimmten Verhältnis Ladungsneutralität erzielt wird. Dies ist nötig um die Leitung im Inneren der Schicht vollständig zu unterdrücken und die Fermikante in die magnetische Austauschlücke zu schieben. Der Sb Gehalt x beeinflusst außerdem die Gitterkonstante a in der Ebene deutlich, im Gegensatz zur Gitterkonstante c in Wachstumsrichtung. Mit Hilfe dieses Zusammenhangs kann x selbst in dünnen Schichten unter 10 nm Dicke, wie sie für den Quantum anomalen Hall-Effekt benötigt werden, genau bestimmt werden. Der Sb Gehalt x beeinflusst weiterhin die Oberflächenmorphologie deutlich: mit steigenden x verringert sich die Inselgröße und die RMS Rauigkeit wächst um bis zu einem Faktor 4 zwischen x = 0 und x = 1. Eine Probenserie mit x zwischen 0,56−0,95 wurde hergestellt, wobei darauf geachtet wurde eine konstante Dicke von 9 nm und eine Dotierkonzentration von 2 at.% V beizubehalten. Magnetotransport Messungen bei 4,2K zeigen Ladungsneutra- lität bei x = 0,86. Der maximale anomale Hall-Widerstand von 0,44 h/e\(^2\) wird bei x = 0,77 nahe der Ladungsneutralität beobachtet. Wird die Messtemperatur auf 50 mK reduziert, steigt der anomale Hall-Widerstand signifikant an. Mehrere Proben mit x in einem schmalen Bereich von 0,76−0,79 zeigen den Quanten anomalen Hall-Effekt mit einem Hall-Widerstand, der die von-Klitzing-Konstante erreicht, und verschwindendem longitudinalen Widerstand. Die Realisierung des Quantum anomalen Hall-Effekts als erste Gruppe in Europa ermöglichte es uns die elektrischen und magnetischen Eigenschaften der Proben in Zusammenarbeit mit anderen Gruppen zu untersuchen. In Kollaboration mit der Physikalisch-Technische Bundesanstalt wurden Hochpräzisionsmessungen mit detaillierter Fehleranalyse durchgeführt und eine relative Abweichung von der von-Klitzing-Konstante von (0,17\(\pm\)0,25)*10\(^{−6}\) erzielt. Dieser Wert wurde als kleinster und genauester Wert publiziert, was die hohe Qualität der zur Verfügung gestellten Proben zeigt. Dieses Ergebnis ebnet den Weg für die Anwendung von magnetischen topologischen Isolatoren als Widerstand Standards ohne Magnetfeld. In enger Zusammenarbeit mit der Transport Gruppe in der EP3 wurden nichtlokale Magnetotransport Messungen bei 15mK durchgeführt. Das Ergebnis beweist, dass Transport durch chirale Randkanäle erfolgt. Die detaillierte Analyse kleiner Anomalien in Transport Messungen offenbart Instabilitäten in der magnetischen Phase selbst bei 15 mK. Der zeitabhängige Charakter dieser Anomalien weist auf superparamagnetische Anteile in der nominell ferromagnetischen Phase hin. Als nächstes wurde der Einfluss der Deckschicht und des Substrattyps auf die strukturellen Eigenschaften und die Auswirkungen auf den Quanten anomalen Hall-Effekt untersucht. Dazu wurde eine Schicht auf halbisolierendem Fe:InP(111)B Substrat unter den zuvor optimierten Wachstumsbedingungen gewachsen. Dies führt zu einer deutlich erhöhten kristallinen Qualität mit einem verringerten Verdrehungswinkel von 5,4\(^{\circ}\) auf 1,0\(^{\circ}\). Weiterhin wurde eine Schicht ohne schützende Deckschicht auf Si gewachsen und, nachdem ausreichend Zeit für mögliche Degradation vergangen war, gemessen. Die Schicht auf Si ohne Deckschicht zeigt perfekte Quantisierung, während die Schicht auf InP eine Abweichung von etwa 5% aufweist. Ursache könnte die höhere kristalline Qualität sein, Variationen in z.B. Sb Gehalt könnten jedoch auch eine Rolle spielen. Insgesamt scheint der Quanten anomale Hall-Effekt robust gegenüber Änderungen des Substrats und der Deckschicht zu sein. Des Weiteren wurde die Abhängigkeit des Quanten anomalen Hall-Effekts von der Schichtdicke untersucht. Zwischen 5−8 nm Dicke wechselt das Material typischerweise von einem 2D topologischen Isolator mit hybridisierten oberen und unteren Oberflächenzustand zu einem 3D topologischen Isolator. Eine Probenreihe mit 6 nm, 8 nm und 9 nm Schichtdicke zeigt den Quanten anomalen Hall- Effekt, während 5 nm und 15 nm dicke Schichten deutliche Beiträge aus dem Volumen haben. Die Analyse der longitudinalen- und Hall-Leitfähigkeit während der Umkehrung der Magnetisierung offenbart eindeutige Unterschiede. Die 6 nm dicke Schicht zeigt ein Skalierungsverhalten konsistent mit dem ganzzahligen Quanten- Hall-Effekt, die 9 nm dicke Schicht dagegen zeigt das erwartete Skalierungsverhalten für die topologischen Oberflächenzustände eines 3D topologischen Isolators. Das besondere Skalierungsverhalten der 9 nm dicken Schicht ist von besonderem Interesse, da es der axionischen Elektrodynamik in einem 3D topologischen Isolator entspringen könnte. Anschließend wird der Einfluss von V Dotierung auf die strukturellen und magnetischen Eigenschaften der Schichten systematisch untersucht. Ähnlich wie das Legieren mit Bi, scheint V Dotieren die Oberfläche deutlich zu glätten. Mit steigenden V Gehalt erhöht sich die Zahl der Te Bindungspartner simultan im 2:3 Verhältnis, wie erwartet für den Einbau von V auf Gruppe-V Plätzen. Die lineare Kontraktion der Gitterkonstanten in der Ebene und senkrecht dazu mit steigender V Dotierung ist quantitativ konsistent mit dem Einbau von V\(^{3+}\) Ionen, möglicherweise gemischt mit V\(^{4+}\) Ionen, auf Gruppe-V Plätzen. Dies ist konsistent mit SQUID Messungen die eine Magnetisierung von 1,3 \(\mu_B\) pro V Ion zeigen. Schließlich werden magnetisch dotierte topologische Isolator Heterostrukturen hergestellt und in Magnetotransport Messungen charakterisiert. Der Axion-Isolator Zustand wurde in dreischichtigen Heterostrukturen mit einer nichtmagnetischen (Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) Lage zwischen zwei magnetischen Schichten vorhergesagt, falls die beiden magnetischen Lagen entkoppelt sind und in antiparalleler Ausrichtung vorliegen. Magnetotransport Messungen solcher dreischichtigen Heterostrukturen mit 7 nm undotiertem (Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) zwischen jeweils 2 nm dicken dotierten Schichten mit 1,5 at.% V zeigen ein Null Hall-Plateau, das einen isolierenden Zustand repräsentiert. Ähnliche Ergebnisse in der Literatur wurden als Axion-Isolator Zustand interpretiert, jedoch können andere Erklärungen ohne eine direkten Messung der antiparallelen magnetischen Orientierung nicht ausgeschlossen werden. Weiterhin zeigen Heterostrukturen mit einer 2 nm dünnen, hoch V dotierten Schicht einen anomalen Hall-Effekt mit entgegengesetzten Vorzeichen im Vergleich zu vorhergehenden Proben. Die Abhängigkeit von der Dicke und Position dieser Schicht könnte darauf hindeuten, dass Streuprozesse an den Grenzflächen einen Beitrag zum anomalen Hall-Effekt entgegengesetzt zu den Volumenstreuprozessen verursachen. Viele interessante Phänomene in Quanten anomalen Hall Isolatoren sowie Axion- Isolatoren sind noch nicht eindeutig beobachtet worden. Dies schließt gebundene Majorana-Zustände in Quanten anomalen Hall Isolator/Supraleiter Hybridsystemen und den topologischen magneto-elektrischen Effekt in Axion-Isolatoren ein. Die limitierte Beobachtungstemperatur des Quanten anomalen Hall-Effekts von unter 1 K könnte in Heterostrukturen aus 3D topologischen Isolator und magnetischen Isolator Schichten welche den magnetischen Proximity-Effekt nutzen erhöht werden. Das wichtigste Ergebnis dieser Arbeit ist das reproduzierbare Wachstum und die Charakterisierung von (V,Bi,Sb)\(_2\)Te\(_3\) Schichten die den Quanten anomalen Hall-Effekt zeigen. Die detaillierte Untersuchung der strukturellen Voraussetzungen und die Beobachtung des besonderen axionischen Skalierungsverhaltens in 3D magnetischen Isolatorschichten führt zu einem besseren Verständnis dieses neuen Quantenzustands. Die Hochpräzisionsmessungen des Quanten anomalen Hall-Effekts mit der geringsten Abweichung von der von-Klitzing-Konstanten sind ein wichtiger Schritt zur Realisierung eines Widerstand-Standards basierend auf Quantisierung ohne magnetischem Feld.show moreshow less

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Author: Martin Winnerlein
Document Type:Doctoral Thesis
Granting Institution:Universität Würzburg, Fakultät für Physik und Astronomie
Faculties:Fakultät für Physik und Astronomie / Physikalisches Institut
Referee:Prof. Dr. Karl Brunner
Date of final exam:2020/07/22
Year of Completion:2020
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik
GND Keyword:Bismutverbindungen; Topologischer Isolator; Molekularstrahlepitaxie
Tag:Quanten anomalen Hall-Effekt
Quantum anomalous Hall effect
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb)
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 73.00.00 Electronic structure and electrical properties of surfaces, interfaces, thin films, and low-dimensional structures (for electronic structure and electrical properties of superconducting films and low-dimensional structures, see 74.78.-w; for computational / 73.43.-f Quantum Hall effects
Release Date:2020/09/28
Licence (German):License LogoDeutsches Urheberrecht mit Print on Demand