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Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (oder Komplementaritätsbedingungen), kurz MPECs, sind als äußerst schwere Optimierungsprobleme bekannt. Lokale Minima oder geeignete stationäre Punkte zu finden, ist ein nichttriviales Problem. Diese Arbeit beschreibt, wie man dennoch die spezielle Struktur von MPECs ausnutzen kann und mittels eines Branch-and-Bound-Verfahrens ein globales Minimum von Linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen, kurz LPECs, bekommt. Des Weiteren wird dieser Branch-and-Bound-Algorithmus innerhalb eines Filter-SQPEC-Verfahrens genutzt, um allgemeine MPECs zu lösen. Für das Filter-SQPEC Verfahren wird ein globaler Konvergenzsatz bewiesen. Außerdem werden für beide Verfahren numerische Resultate angegeben.