TY - THES A1 - Ruppert, Markus T1 - Wege der Analogiebildung - Eine qualitative Studie über den Prozess der Analogiebildung beim Lösen von Aufgaben T1 - Ways of Analogical Reasoning - A study of thought processes in example-based learning environments N2 - Über die besondere Bedeutung von Analogiebildungsprozessen beim Lernen im Allgemeinen und beim Lernen von Mathematik im Speziellen besteht ein breiter wissenschaftlicher Konsens. Es liegt deshalb nahe, von einem lernförderlichen Mathematikunterricht zu verlangen, dass er im Bewusstsein dieser Bedeutung entwickelt ist – dass er also einerseits Analogien aufzeigt und sich diese beim Lehren von Mathematik zunutze macht, dass er andererseits aber auch dem Lernenden Gelegenheiten bietet, Analogien zu erkennen und zu entwickeln. Kurz: Die Fähigkeit zum Bilden von Analogien soll durch den Unterricht gezielt gefördert werden. Um diesem Anspruch gerecht werden zu können, müssen ausreichende Kenntnisse darüber vorliegen, wie Analogiebildungsprozesse beim Lernen von Mathematik und beim Lösen mathematischer Aufgaben ablaufen, wodurch sich erfolgreiche Analogiebildungsprozesse auszeichnen und an welchen Stellen möglicherweise Schwierigkeiten bestehen. Der Autor zeigt auf, wie Prozesse der Analogiebildung beim Lösen mathematischer Aufgaben initiiert, beobachtet, beschrieben und interpretiert werden können, um auf dieser Grundlage Ansatzpunkte für geeignete Fördermaßnahmen zu identifizieren, bestehende Ideen zur Förderung der Analogiebildungsfähigkeit zu beurteilen und neue Ideen zu entwickeln. Es werden dabei Wege der Analogiebildung nachgezeichnet und untersucht, die auf der Verschränkung zweier Dimensionen der Analogiebildung im Rahmen des zugrundeliegenden theoretischen Modells beruhen. So können verschiedene Vorgehensweisen ebenso kontrastiert werden, wie kritische Punkte im Verlauf eines Analogiebildungsprozesses. Es ergeben sich daraus Unterrichtsvorschläge, die auf den Ideen zum beispielbasierten Lernen aufbauen. N2 - The epistemological relevance of analogical reasoning in learning and education in general is undoubted. Particularly in applying mathematical contents and techniques learning from examples is essential. Therefore mathematics lessons should provide opportunities to gain and improve competences in analogical reasoning. To meet these demands it is necessary to fathom the thought processes throughout analogical reasoning: How can succesful thought processes be characterized? At which point do misleading analogies fail? The author shows how thought processes of analogical reasoning can be initialized, observed, described and interpreted. Based on this theoretical background ways of analogical reasoning are retraced and analyzed in order to identify different approaches to analogies and critical phases of corresponding thought processes. Using these findings important features of appropriate learning environments are stated and existing concepts can be evaluated. KW - Analogie KW - Problemlösen KW - Analogiebildung KW - example based learning KW - Problemlösen KW - beispielsbasiertes Lernen Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-155910 N1 - Eine inhaltlich identische gedruckte Fassung der Arbeit ist unter gleichem Titel im WTM-Verlag erschienen. ER - TY - THES A1 - Bauer, Andreas T1 - Argumentieren mit multiplen und dynamischen Repräsentationen T1 - Reasoning with multiple and dynamic representations N2 - Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren. KW - Argumentation KW - Mathematikunterricht KW - Sekundarstufe KW - Neue Medien KW - Multiple Repräsentationen KW - Dynamische Repräsentation KW - Multiple representations KW - Dynamic representations KW - Teaching KW - new media Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112114 SN - 978-3-95826-022-1 (print) SN - 978-3-95826-023-8 (online) PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ER - TY - THES A1 - Mungenast, Sebastian T1 - Zur Bedeutung von Metakognition beim Umgang mit Mathematik - Dokumentation metakognitiver Aktivitäten bei Studienanfänger_innen, Entwicklung eines Kategoriensystems für Metakognition beim Umgang mit Mathematik und Erörterung von Ansatzpunkten für Metakognition in der Analysis T1 - On the significance of metacognition in the context of mathematics – Documentation of metacognitive activity in prospective students, development of a category system for metacognition in a mathematical context and discussion of Calculus-related starting points for metacognitive activity N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich explorativ mit Metakognition beim Umgang mit Mathematik. Aufbauend auf der vorgestellten Forschungsliteratur wird der Einsatz von Metakognition im Rahmen einer qualitativen Studie bei Studienanfänger_innen aus verschiedenen Mathematik-(Lehramts-)Studiengängen dokumentiert. Unter Verwendung der Qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring erfolgt die Etablierung eines Kategoriensystems für den Begriff Metakognition im Hinblick auf den Einsatz in der Mathematik, das bisherige Systematisierungen erweitert. Schließlich wird der Einsatz der entsprechenden metakognitiven Aspekte am Beispiel verschiedener Begriffe und Verfahren aus dem Analysis-Unterricht exemplarisch aufgezeigt. N2 - The thesis explores metacognition in the context of mathematics. Based on the presented research literature metacognitive activity is documented as part of a qualitative study among prospective students from various mathematics programmes (including mathematics teaching). Utilising Mayring’s Qualitative Content Analysis method a category system is established, which systemises metacognition and expands upon existing categorisations. Finally, the application of its metacognitive aspects is demonstrated using the example of various concepts and methods from the German upper secondary Calculus curriculum. KW - Metakognition KW - Mathematikunterricht KW - Hochschuldidaktik KW - Mathematik KW - Mathematikdidaktik KW - Mathematiklernen Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-293114 ER - TY - THES A1 - Nedrenco, Dmitri T1 - Axiomatisieren lernen mit Papierfalten : Entwicklung, Durchführung und Auswertung eines Hochschulkurses für gymnasiale Lehramtsstudierende T1 - Learning how to axiomatise with paperfolding N2 - In dieser Arbeit wird mathematisches Papierfalten und speziell 1-fach-Origami im universitären Kontext untersucht. Die Arbeit besteht aus drei Teilen. Der erste Teil ist im Wesentlichen der Sachanalyse des 1-fach-Origami gewidmet. Im ersten Kapitel gehen wir auf die geschichtliche Einordnung des 1-fach-Origami, betrachten axiomatische Grundlagen und diskutieren, wie das Axiomatisieren von 1-fach-Origami zum Verständnis des Axiomenbegriffs beitragen könnte. Im zweiten Kapitel schildern wir das Design der zugehörigen explorativen Studie, beschreiben unsere Forschungsziele und -fragen. Im dritten Kapitel wird 1-fach-Origami mathematisiert, definiert und eingehend untersucht. Der zweite Teil beschäftigt sich mit den von uns gestalteten und durchgeführten Kursen »Axiomatisieren lernen mit Papierfalten«. Im vierten Kapitel beschreiben wir die Lehrmethodik und die Gestaltung der Kurse, das fünfte Kapitel enthält ein Exzerpt der Kurse. Im dritten Teil werden die zugehörigen Tests beschrieben. Im sechsten Kapitel erläutern wir das Design der Tests sowie die Testmethodik. Im siebten Kapitel findet die Auswertung ebendieser Tests statt. N2 - In this manuscript, mathematical paper folding and specifically 1-fold origami is studied in a university context. The thesis consists of three parts. The first part is mainly devoted to the factual analysis of 1-fold origami. In the first chapter, we elaborate on the historical development of 1-fold origami, consider axiomatic foundations, and discuss how axiomatizing 1-fold origami could contribute to the understanding of the concept of an axiom. In the second chapter, we describe the design of the related exploratory study, describe our research objectives and questions. In the third chapter, 1-fold origami is mathematized, defined, and explored in depth. The second part focuses on the courses with the title "Learning how to axiomatize through paperfolding" which we designed and conducted. In the fourth chapter we describe the teaching methodology and the design of the courses, and the fifth chapter contains an excerpt of the courses. In the third part we describe the associated tests. In the sixth chapter we explain the design of the tests as well as the testing methodology. In the seventh chapter, the evaluation of these tests is carried out. KW - Mathematikunterricht KW - Axiom KW - Falten KW - Hochschule+Lehre KW - Origami KW - Axiomatisieren KW - mathematisches Papierfalten KW - 1-fach-Origami KW - one-fold-origami KW - mathematical paperfolding Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-279383 ER -