TY  - THES
A1  - Büttner, Bastian
T1  - Micromagnetic Sensors and Dirac Fermions in HgTe Heterostructures
T1  - Mikromagnetische Sensoren und Dirac Fermionen in HgTe Heterostrukturen
N2  - Within the scope of this thesis two main topics have been investigated: the examination of micromagnetic sensors and transport of massive and massless Dirac fermions in HgTe quantum wells. For the investigation of localized, inhomogeneous magnetic fields, the fabrication and characterization of two different non-invasive and ultra sensitive sensors has been established at the chair ”Experimentelle Physik” of the University of Würzburg. The first sensor is based on the young technique named micro-Hall magnetometry. The necessary semiconductor devices (Hall cross structures) were fabricated by high-resolution electron beam lithography based on two different two dimensional electron gases (2DEGs), namely InAs/(Al,Ga)Sb- and HgTe/(Hg,Cd)Te- heterostructures. The characteristics have been examined in two different ways. Measurements in homogeneous magnetic fields served for characterization of the sensors, whereas the investigation of artificially produced sub-µm magnets substantiates the suitability of the devices for the study of novel nanoscale magnetic materials (e.g. nanowires). Systematic experiments with various magnets are in accordance with the theory of single-domain particles and anisotropic behavior due to shapes with high aspect ratio. The highest sensitivity for strongly localized fields was obtained at T = 4.2 K for a (200x200) nm^2 Hall cross - made from shallow, high mobility HgTe 2DEG. Although the field resolution was merely δB ≈ 100 µT, the nanoscale sensor size yields an outstanding flux resolution of δΦ = 2 10^(−3) Φ0, where Φ0 = h/2e is the flux quantum. Translating this result in terms of magnetic moment, the sensitivity allows for the detection of magnetization changes of a particle centered on top of the sensor as low as δM ≈ 10^2 µB, with the magnetic moment of a single electron µB, the Bohr magneton. The further examination of a permalloy nanomagnet with a cross-section of (100x20) nm^2 confirms the expected resolution ability, extracted from the noise of the sensor. The observed high signal-to-noise ratio validates the detection limit of this sensor in terms of geometry. This would be reached for a magnet (same material) with quadratic cross-section for an edge length of 3.3 nm. Moreover, the feasibility of this sensor for operation in a wide temperature range (T = mK... > 200 K) and high magnetic fields has been confirmed. The second micromagnetic sensor is the micro-SQUID (micro-Superconducting-QUantum-Interference-Device) based on niobium. The typical sensor area of the devices built in this work was (1.0x1.0) µm^2, with constrictions of about 20 nm. The characterization of this device demonstrates an amazing field sensitivity (regarding its size) of δB < 1 µT. Even though the sensor was 25 times larger than the best micro-Hall sensor, it provided an excellent flux resolution in the order of δΦ ≈ 5 10^(−4) Φ0 and a similar magnetic moment resolution of δM ≈ 10^2 µB. Furthermore, the introduction of an ellipsoidal permalloy magnet (axes: 200 nm and 400 nm, thickness 30 nm) substantiates the suitability for the detection of minuscule, localized magnetic fields. The second part of the thesis deals with the peculiar transport properties of HgTe quantum wells. These rely on the linear contribution to the band structure inherent to the heterostructure. Therefore the system can be described by an effective Dirac Hamiltonian, whose Dirac mass is tunable by the variation of the quantum well thickness. By fabrication and characterization of a systematical series of substrates, a system with vanishing Dirac mass (zero energy gap) has been confirmed. This heterostructure therefore resembles graphene (a monolayer of graphite), with the difference of exhibiting only one valley in the energy dispersion of the Brillouin zone. Thus parasitical intervalley scattering cannot occur. The existence of this system has been proven by the agreement of theoretical predictions, based on widely accepted band structure calculations with the experiment (Landau level dispersion, conductivity). Furthermore, another particularity of the band structure - the transition from linear to parabolic character - has been illustrated by the widths of the plateaus in the quantum Hall effect. Finally, the transport of ”massive” Dirac fermions (with finite Dirac mass) is investigated. In particular the describing Dirac Hamiltonian induces weak localization effects depending on the Dirac mass. This mechanism has not been observed to date, and survives in higher temperatures compared to typical localization mechanisms.
N2  - Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Themenbereiche bearbeitet: die Untersuchung von mikromagnetischen Sensoren und der Transport von massiven und masselosen Dirac Fermionen in HgTe Quantenwällen. Für die Untersuchung von lokalisierten, inhomogenen Magnetfeldern wurde die Herstellung und Charakterisierung von zwei unterschiedlichen nicht-invasiven und hochempfindlichen Sensoren am Lehrstuhl für Experimentelle Physik III der Universität Würzburg etabliert. Der erste Sensor beruht auf der noch recht jungen Methode der Mikro-Hall-Magnetometrie. Die dafür notwendigen Halbleiterbauteile (Hallkreuzstrukturen) wurden mit höchstauflösender Elektronenstrahllithografie auf Basis von zwei verschiedenen zweidimensionalen Elektronengasen (2DEGs) hergestellt, genauer InAs/(Al,Ga)Sb- und HgTe/(Hg,Cd)Te- Halbleiterheterostrukturen. Nachfolgend wurden deren Charakteristika auf zwei verschiedene Arten untersucht. Messungen in homogenen Magnetfeldern dienten der Charakterisierung der Sensoren, während die Untersuchung von künstlich hergestellten sub-Mikrometermagneten die Eignung der Bauteile für die Detektion neuartiger magnetischer Materialien auf der Nanoskala (z.B. Nanodrähte) nachweist. Systematische Messungen an Magneten unterschiedlicher Ausdehnungen stimmen mit theoretischen Vorausbetrachtungen in Bezug auf Einzeldomänenteilchen und Formanisotropie überein. Die höchste Empfindlichkeit für stark lokalisierte Magnetfelder wurde mit einem (200x200)nm^2 großen Hallkreuz - hergestellt aus einem oberflächennahen, hochbeweglichen HgTe 2DEG - bei einer Temperatur von 4.2 K erreicht. Obwohl die Feldauflösung lediglich δB ≈ 100 µT betrug, konnte auf Grund der Miniaturisierung der Sensorfläche eine beeindruckende Flusssensitivität von δΦ ≈ 2 10^(−3) Φ0 erreicht werden, wobei Φ0 = h/2e das Flussquant darstellt. Wenn man diese Auflösung in Bezug auf die Magnetisierung betrachtet, ermöglicht der Sensor die Detektion von Magnetisierungsänderungen eines Teilchens auf der Mitte des Sensors in Höhe von δM ≈ 10^2 µB mit dem magnetischen Moment eines Elektrons, dem Bohrschen Magneton µB. Die weiteren Untersuchungen eines Permalloy-Nanomagneten mit einer Querschnittfläche von (100x20) nm^2 bestätigt die erwartete Auflösungsfähigkeit, die aus dem Rauschen des Sensors hervorgeht. Weiterhin konnte die Einsatzfähigkeit des Bauteils in einem breiten Temperaturbereich (T = mK... > 200 K) und bei hohen Magnetfeldern bestätigt werden. Bei dem zweiten mikromagnetischen Sensor handelt es sich um das Mikro-SQUID (Mikro-Superconducting-QUantum-Interference-Device) basierend auf Niob. Die Sensorfläche der in dieser Arbeit hergestellten Mikro-SQUIDs betrug typischerweise (1.0x1.0) µm^2 mit Einschnürungen im Bereich von 20 nm. Die Charakterisierung dieses Bauteils zeigt eine beeindruckende Magnetfeldauflösung von δB < 1 µT, besonders hinsichtlich der minimalen Ausdehnung des Bauteils. Obwohl die Sensorfläche 25 mal größer als die des Mikro-Hallsensors war, wurde so eine höhere Flusssensitivität von δΦ ≈ 5 10^(−4) Φ0 und eine ähnliche magnetische Momentauflösung von δM ≈ 10^2 µB erreicht. Des weiteren konnte mit der Einbringung eines ellipsoidalen Permalloy-Magneten (Achsen: 200 und 400 nm, Dicke: 30 nm) die Eignung zur Detektion winziger lokaler Magnetfelder konkretisiert werden. Im zweiten Teil der Arbeit sind die besonderen Transporteigenschaften von HgTe Quantenwällen, die auf dem linearen Anteil in der Bandstruktur beruhen, untersucht worden. Das System kann mit einem Dirac Hamiltonian beschrieben werden, dessen Diracmasse durch Variation der Quantenwalldicke beeinflusst werden kann. Im Verlauf der Arbeit konnte durch Herstellung und Charakterisierung einer systematischen Serie von Substraten ein System mit verschwindender Diracmasse (Energielücke gleich 0) bestätigt werden. Diese Halbleiterheterostruktur gleicht damit Graphen (eine Monolage von Graphit), mit dem Unterschied, dass es in der Brillouinzone nur eine Elektronensenke aufweist und demzufolge keine störende Intervalley-Streuung auftreten kann. Die Existenz dieses Systems konnte durch die Übereineinstimmung von Vorhersagen aus theoretischen Bandstrukturrechnungen mit dem Experiment (Verlauf der Landauniveaus, Leitfähigkeit) bestätigt werden. Außerdem konnte die Besonderheit der Bandstruktur - der Übergang von linearem zu quadratischem Charakter - anhand der Plateauweiten im Quanten-Hall-Effekt veranschaulicht werden. Im weiteren Verlauf wurde der Transport von ”massiven” Dirac Fermionen (mit endlicher Diracmasse) untersucht. Im Besonderen führt der beschreibende Dirac Hamiltonian in Abhängigkeit von der Diracmasse zu schwachen Lokalisierungeffekten, die bis dato noch nicht beobachtet wurden und im Vergleich zu typischen Mechanismen bis zu weit höheren Temperaturen überleben.
KW  - Magnetischer Sensor
KW  - Mikrohallmagnetometrie
KW  - Mikro-SQUID
KW  - HgTe
KW  - Micro-Hall Magnetometry
KW  - Micro-SQUID
KW  - HgTe
KW  - Quecksilbertellurid
KW  - Heterostruktur
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-72556
ER  - 
TY  - THES
A1  - König, Markus
T1  - Spin-related transport phenomena in HgTe-based quantum well structures
T1  - Spin-bezogene Transportphänomene in HgTe-basierten Quantentrogstrukturen
N2  - Within the scope of this thesis, spin related transport phenomena have been investigated in HgTe/HgCdTe quantum well structures. This material exhibits peculiar band structure properties, which result in a strong spin-orbit interaction of the Rashba type. An inverted band structure, i.e., a reversed ordering of the energy states in comparison to common semiconductors, is obtained for quantum well layers above a critical thickness. Furthermore, the band structure properties can be controlled in the experiments by moderate gate voltages. Most prominently, the type of carriers in HgTe quantum wells can be changed from n to p due to the narrow energy gap. Along with the inverted band structure, this unique transition is the basis for the demonstration of the Quantum Spin Hall state, which is characterized by the existence of two one-dimensional spin-polarized edge states propagating in opposite directions, while the Fermi level in the bulk is in the energy gap. Since elastic scattering is suppressed by time reversal symmetry, a quantized conductance for charge and spin transport is predicted. Our experiments provide the first experimental demonstration of the QSH state. For samples with characteristic dimensions below the inelastic mean free path, charge conductance close to the expected value of 2e^2/h has been observed. Strong indication for the edge state transport was found in the experiments as well. For large samples, potential fluctuations lead to the appearance of local n-conducting regions which are considered to be the dominant source of backscattering. When time reversal symmetry is broken in a magnetic field, elastic scattering becomes possible and conductance is significantly suppressed. The suppression relies on a dominant orbital effect in a perpendicular field and a smaller Zeeman-like effect present for any field direction. For large perpendicular fields, a re-entrant quantum Hall state appears. This unique property is directly related to the non-trivial QSH insulator state. While clear evidence for the properties of charge transport was provided, the spin properties could not be addressed. This might be the goal of future experiments. In another set of experiments, the intrinsic spin Hall effect was studied. Its investigation was motivated by the possibility to create and to detect pure spin currents and spin accumulation. A non-local charging attributed to the SHE has been observed in a p-type H-shaped structure with large SO interaction, providing the first purely electrical demonstration of the SHE in a semiconductor system. A possibly more direct way to study the spin Hall effects opens up when the spin properties of the QSH edge states are taken into account. Then, the QSH edge states can be used either as an injector or a detector of spin polarization, depending on the actual configuration of the device. The experimental results indicate the existence of both intrinsic SHE and the inverse SHE independently of each other. If a spin-polarized current is injected from the QSH states into a region with Rashba SO interaction, the precession of the spin can been observed via the SHE. Both the spin injection and precession might be used for the realization of a spin-FET similar to the one proposed by Datta and Das. Another approach for the realization of a spin-based FET relies on a spin-interference device, in which the transmission is controlled via the Aharonov-Casher phase and the Berry phase, both due to the SO interaction. In the presented experiments, ring structures with tuneable SO coupling were studied. A complex interference pattern is observed as a function of external magnetic field and gate voltage. The dependence on the Rashba splitting is attributed to the Aharonov-Casher phase, whereas effects due to the Berry phase remain unresolved. This interpretation is confirmed by theoretical calculations, where multi-channel transport through the device has been assumed in agreement with the experimental results. Thus, our experiments provide the first direct observation of the AC effect in semiconductor structures. In conclusion, HgTe quantum well structures have proven to be an excellent template for studying spin-related transport phenomena: The QSHE relies on the peculiar band structure of the material and the existence of both the SHE and the AC effect is a consequence of the substantial spin-orbit interaction. While convincing results have been obtained for the various effects, several questions can not be fully answered yet. Some of them may be addressed by more extensive studies on devices already available. Other issues, however, ask, e.g., for further advances in sample fabrication or new approaches by different measurements techniques. Thus, future experiments may provide new, compelling insights for both the effects discussed in this thesis and, more generally, other spin-orbit related transport properties.
N2  - Im Rahmen dieser Arbeit wurden spin-bezogene Transportphänomene in HgTe/HgCdTe-Quantentrogstrukturen untersucht. Dieses Materialsystem weist besondere Bandstruktureigenschaften auf, die u.a. zu einer starken Rashba-Spin-Bahn-Wechselwirkung führen. Eine invertierte Bandstruktur, d.h. eine umgekehrte Anordnung der energetischen Zustände im Vergleich zu üblichen Halbleitern, ergibt sich für Quantentrogschichten oberhalb einer kritischen Dicke. Darüber hinaus können die Bandstruktur-Eigenschaften im Experiment mittels moderater Gatespannungen kontrolliert werden. Hervorzuheben ist, dass die Art der Ladungsträger im HgTe-Quantentrog aufgrund der geringen Bandlücke von n- nach p-Typ geändert werden kann. Dieser einzigartige Übergang bildet zusammen mit der invertierten Bandstruktur die Grundlage für den Nachweis der Quanten-Spin-Hall-Zustands, bei dem sich zwei eindimensionale spinpolarisierte Randkanäle in entgegen gesetzte Richtung ausbreiten, während die Fermi-Energie im Probeninneren in der Bandlücke liegt. Da elastische Streuprozesse aufgrund der Zeitumkehr-Invarianz verboten sind, ist der Leitwert für Ladungs- und Spintransport quantisiert. Unsere Messungen liefern den ersten experimentellen Nachweis des QSH-Zustands. Für Proben mit charakteristischen Abmessungen unterhalb der inelastischen freien Weglänge wurde ein Leitwert nahe des theoretisch erwarteten Wertes von 2e^2/h beobachtet. Die Experimente lieferten außerdem deutliche Anzeichen für den Randkanaltransport. In größeren Proben verursachen Potenzialfluktuationen lokale n-leitende Bereiche, die als Hauptursache für Rückstreuung angesehen werden können. Wird die Zeitumkehr-Invarianz im Magnetfeld gebrochen, können elastische Streuprozesse auftreten und der Leitwert sinkt deutlich. Die Ursache dafür sind ein dominanter orbitaler Effekt für senkrechte Felder sowie ein schwächerer Zeeman-ähnlicher Effekt für beliebige Feldrichtungen. Bei starken senkrechten Feldern kommt es zu einem Wieder-Eintritt in den Quanten-Hall-Zustands, was direkt mit dem nicht-trivialen isolierenden Zustand des QSH-Effekts verknüpft ist. Während die Messungen einige Eigenschaften des Ladungstransports deutlich belegen, können die Spineigenschaften nicht untersucht werden. Dies kann jedoch ein Ziel zukünftiger Messungen sein. Außerdem wurde der intrinsische Spin-Hall-Effekt untersucht, um die Erzeugung von Spinungleichgewichten und reinen Spinströmen nachzuweisen. Eine nicht-lokale Spannung, die auf den SHE zurückzuführen ist, wurde in einer p-leitenden H-förmigen Struktur beobachtet und liefert somit den ersten rein elektrischen Nachweis des SHE in einem Halbleiter-System. Ein direkterer Weg zur Untersuchung von Spin-Hall-Effekten ergibt sich, wenn die Spinpolarisation der QSH-Randkanäle berücksichtigt wird. Dabei können die QSH-Kanäle - abhängig von der Probenkonfiguration - eine Spinpolarisation wahlweise injizieren oder detektieren. Die experimentellen Ergebnisse weisen unabhängig voneinander den intrinsischen SHE und den inversen SHE nach. Wenn durch die QSH-Kanäle ein spin-polarisierter Strom in ein Gebiet mit Rashba-Spin-Bahn-Wechselwirkung injiziert wird, kann die resultierende Spinpräzession mittels des SHE beobachtet werden. Sowohl die Spininjektion als auch die Präzession können zur Umsetzung eines Spin-FETs verwendet werden, wie er von Datta und Das vorgeschlagen wurde. Eine andere Herangehensweise zur Realisierung eines spin-basierten FETs beruht auf einem Spin-Interferenz-Bauteil, in dem die Transmission über Spin-Bahn-abhängige Phasen - die Aharonov-Casher-Phase und die Berry-Phase - gesteuert wird. Bei der Untersuchung von Ringstrukturen mit variabler Spin-Bahn-Wechselwirkung zeigt sich bei einer Variation des Magnetfeld und der Gate-Spannung ein komplexes Interferenzmuster. Die Abhängigkeit von der Rashba-Aufspaltung wird der Aharonov-Casher-Phase zugeschrieben, wohingegen Effekte aufgrund der Berry-Phase nicht nachgewiesen werden können. Diese Interpretation wird durch theoretische Berechnungen bestätigt, in denen Mehr-Kanal-Transport durch den Ring angenommen wurde. Somit liefern unsere Experimente den ersten direkten Nachweis des AC-Effektes in Halbleiterstrukturen. Insgesamt stellen die HgTe-Quantentröge ein als exzellentes System zur Untersuchung von spin-bezogenen Transportphänomenen dar: Der QSHE beruht auf der besonderen Bandstruktur; und sowohl der SHE als auch der AC-Effekt treten aufgrund der deutlichen Spin-Bahn-Wechselwirkung auf. Für alle Effekte wurden überzeugende Ergebnisse erzielt; allerdings konnten einige Fragen noch nicht vollständig beantwortet werden. Einige können möglicherweise mittels umfangreicherer Untersuchungen geklärt werden. Andere jedoch verlangen z.B. nach Fortschritten in der Probenherstellung oder anderen Untersuchungsmethoden. Daher können zukünftige Experimente weitere neue faszinierende Einblicke sowohl in die hier diskutierten Effekte als auch in andere Spin-Bahn-bezogene Transportphänomene bieten.
KW  - Spin-Bahn-Wechselwirkung
KW  - Quantenwell
KW  - Elektronischer Transport
KW  - Interferenz <Physik>
KW  - Quanten-Hall-Effekt
KW  - Spin
KW  - Zwei-Sechs-Halbleiter
KW  - mesoskopischer Transport
KW  - Quanten-Spin-Hall-Effekt
KW  - Spin-Hall-Effekt
KW  - Aharonov-Casher-Effekt
KW  - mesoscopic transport
KW  - spin-orbit-interaction
KW  - narrow-gap semiconductor
KW  - quantum spin Hall effect
KW  - spin Hall effect
KW  - Aharonov-Casher phase
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27301
ER  -