TY - JOUR A1 - Romoli, Carlo A1 - Chakraborty, Nachiketa A1 - Dorner, Daniela A1 - Taylor, Andrew A1 - Blank, Michael T1 - Flux Distribution of Gamma-Ray Emission in Blazars: The Example of Mrk 501 JF - Galaxies N2 - Flux distribution is an important tool to understand the variability processes in activegalactic nuclei. We now have available a great deal of observational evidences pointing towards thepresence of log-normal components in the high energy light curves, and different models have beenproposed to explain these data. Here, we collect some of the recent developments on this topic usingthe well-known blazar Mrk 501 as example of complex and interesting aspects coming from its fluxdistribution in different energy ranges and at different timescales. The observational data we refer toare those collected in a complementary manner by Fermi-LAT over multiple years, and by the FirstG-APD Cherenkov Telescope (FACT) telescope and the H.E.S.S. array in correspondence of the brightflare of June 2014 KW - gamma rays KW - very high energy KW - active galactic nuclei KW - Markarian 501 KW - monitoring KW - flux distributions Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-197580 SN - 2075-4434 VL - 6 IS - 4 ER - TY - THES A1 - Wendel, Christoph T1 - Spectral Imprints from Electromagnetic Cascades in Blazar Jets T1 - Spektrale Merkmale elektromagnetischer Kaskaden in Jets von Blazaren N2 - The extragalactic gamma-ray sky is dominated by blazars, active galactic nuclei (AGN) with a relativistic jet that is closely aligned with the line of sight. Galaxies develop an active nucleus if the central supermassive black hole (BH) accretes large amounts of ambient matter and magnetic flux. The inflowing mass accumulates around the plane perpendicular to the accretion flow's angular momentum. The flow is heated through viscous friction and part of the released energy is radiated as blackbody or non-thermal radiation, with luminosities that can dominate the accumulated stellar luminosity of the host galaxy. A fraction of the accretion flow luminosity is reprocessed in a surrounding field of ionised gas clouds. These clouds, revolving around the central BH, emit Doppler-broadened atomic emission lines. The region where these broad-line-emitting clouds are located is called broad-line region (BLR). About one in ten AGN forms an outflow of radiation and relativistic particles, called a relativistic jet. According to the Blandford-Znajek mechanism, this is facilitated through electromagnetic processes in the magnetosphere of a spinning BH. The latter induces a magnetospheric poloidal current circuit, generating a decelerating torque on the BH and inducing a toroidal magnetic field. Consequently, rotational energy of the BH is converted to Poynting flux streaming away mainly along the rotational axis and starting the jet. One possibility for particle acceleration near the jet base is realised by magnetospheric vacuum gaps, regions temporarily devoid of plasma, such that an intermittent electric field arises parallel to the magnetic field lines, enabling particle acceleration and contributing to the mass loading of the jets. Magnetised structures, containing bunches of relativistic electrons, propagate away from the galactic nucleus along the jets. Assuming that these electrons emit synchrotron radiation and that they inverse-Compton (IC) up-scatter abundant target photons, which can either be the synchrotron photons themselves or photons from external emitters, the emitted spectrum can be theoretically determined. Additionally taking into account that these emission regions move relativistically themselves and that the emission is Doppler-boosted and beamed in forward direction, the typical two-hump spectral energy distribution (SED) of blazars is recovered. There are however findings that challenge this well-established model. Short-time variability, reaching down to minute scales at very high energy gamma rays, is today known to be a widespread phenomenon of blazars, calling for very compact emission regions. In most models of such optically thick emission regions, the gamma-ray flux is usually pair-absorbed exponentially, without considering the cascade evolving from the pair-produced electrons. From the observed flux, it is often concluded that emission emanates from larger distances where the region is optically thin, especially from outside of the BLR. Only in few blazars gamma-ray attenuation associated with pair absorption in the BLR was clearly reported. With the advent of sophisticated high-energy or very high energy gamma-ray detectors, like the Fermi Large Area Telescope or the Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov telescopes, besides the extraordinarily fast variability spectral features have been found that cannot be explained by conventional models reproducing the two-hump SED. Two such narrow spectral features are discussed in this work. For the nearby blazar Markarian 501, hints to a sharp peak around 3 TeV have been reported from a multi-wavelength campaign carried out in July 2014, while for 3C 279 a spectral dip was found in 2018 data, that can hardly be described with conventional fitting functions. In this work it is examined whether these spectral peculiarities of blazar jet emission can be explained, if the full radiation reprocessing through an IC pair cascade is accounted for. Such a cascade is the multiple concatenation of IC scattering events and pair production events. In the cascades generally considered in this work, relativistic electrons and high-energy photons are injected into a fixed soft target photon field. A mathematical description for linear IC pair cascades with escape terms is delivered on the basis of preliminary works. The steady-state kinetic equations for the electrons and for the photons are determined, whereby it is paid attention to an explicit formulation and to motivating the correct integration borders of all integrals from kinematic constraints. In determining the potentially observable gamma-ray flux, both the attenuated injected flux and the flux evolving as an effect of IC up-scattering, pair absorption and escape are incorporated, giving the emerging spectra very distinct imprints. Much effort is dedicated to the numerical solution of the electrons' kinetic equation via iterative schemes. It is explained why pointwise iteration from higher to lower Lorentz factors is more efficient than iterating the whole set of sampling points. The algorithm is parallelised at two positions. First, several workers can perform pointwise iterations simultaneously. Second, the most demanding integral is cut into a number of part integrals which can be determined by multiple workers. Through these measures, the Python code can be readily applied to simulate steady-state IC pair cascades with escape. In the case of Markarian 501 the developed framework is as follows. The AGN hosts an advection-dominated accretion flow with a normalised accretion rate of several \(10^{-4}\) and an electron temperature near \(10^{10}\) K. On the one hand, the accretion flow illuminates the few ambient gas clouds with approximate radius \(10^{11}\) m, which reprocess a fraction 0.01 of the luminosity into hydrogen and helium emission lines. On the other hand, the gamma rays from the accretion flow create electrons and positrons in a sporadically active vacuum gap in the BH magnetosphere. In the active gap, a power of roughly 0.001 of the Blandford-Znajek power is extracted from the rotating BH through a gap potential drop of several \(10^{18}\) V, generating ultra-relativistic electrons, which subsequently are multiplied by a factor of about \(10^6\) through interaction with the accretion flow photons. This electron beam propagates away from the central engine and encounters the photon field of one passing ionised cloud. The resulting IC pair cascade is simulated and the evolving gamma-ray spectrum is determined. Just above the absorption troughs due to the hydrogen lines, the spectrum exhibits a narrow bump around 3 TeV. When the cascaded emission is added to the emission generated at larger distances, the observed multi-wavelength SED including the sharp peak at 3 TeV is reproduced, underlining that radiation processes beyond conventional models are motivated by distinct spectral features. The dip in the spectrum of 3C 279 is addressed by a similar cascade model. Three types of injection are considered, varying in the ratio of the photon density to the electron density and varying in the spectral shape. The IC pair cascade is assumed to happen either in the dense BLR photon field with a luminosity of several \(10^{37}\) W and a radial size of few \(10^{14}\) m or in the diluted photon field outside of the BLR. The latter scenario is however rejected as the spectral slope around several 100 MeV and the dip at few 10 GeV cannot be reconciled within this model. The radiation cascaded in the BLR can explain the observational data, irrespective of the assumed injected rate. It is therefore concluded that for this period of gamma-ray emission, the radiation production happens at the edge of the BLR of 3C 279. Both investigations show that IC pair cascades can account for fine structure seen in blazar SEDs. It is insufficient to restrict the radiation transport to pure exponential absorption of an injection term. Pair production and IC up-scattering by all generations of photons and electrons in the optically thick regime critically shape the emerging spectra. As the advent of future improved detectors will provide more high-precision spectra, further observations of narrow spectral features can be expected. It seems therefore recommendable to incorporate cascading into conventional radiation production models or to extend the model developed in this work by synchrotron radiation. N2 - Beobachtet man das Firmament im Licht der Gammastrahlung, stellen Blasare die Mehrzahl extragalaktischer Objekte dar. Blasare sind aktive Galaxienkerne mit einem relativistischen Jet, der entlang der Sichtlinie ausgerichtet ist. Galaxien haben einen aktiven Kern, wenn das zentrale supermassereiche Schwarze Loch große Mengen an Umgebungsmaterie und magnetischem Fluss akkretiert. Die nach Innen strömende Masse sammelt sich nahe der Ebene an, die senkrecht zum Drehimpuls des Akkretionsflusses steht. Das akkretierte Material wird durch viskose Reibung aufgeheizt und ein Teil der freigesetzten Energie wird als Schwarzkörper- oder nicht-thermische Strahlung abgestrahlt, deren Leuchtkraft die gesamte stellare Leuchtkraft der Wirtsgalaxie übertreffen kann. Ein Teil der Leuchtkraft des Akkretionsflusses wird in einem umgebenden Feld von ionisierten Gaswolken reprozessiert. Diese Wolken, die um das zentrale Schwarze Loch kreisen, emittieren Doppler-verbreiterte Emissionslinien. Den Teil des aktiven Galaxienkerns, in dem sich diese Wolken befinden, bezeichnet man als BLR (englisch: broad-line region). Ihr Abstand zum zentralen Schwarzen Loch beträgt typischerweise etwa 0,1 pc. Etwa einer von zehn aktiven Galaxienkernen bildet einen Ausfluss von Strahlung und relativistischen Teilchen aus, einen sogenannten relativistischen Jet. Dies wird gemäß dem Blandford-Znajek-Mechanismus durch elektromagnetische Prozesse in den Magnetosphären rotierender Schwarzer Löcher bewerkstelligt. Letztere induzieren einen poloidalen magnetosphärischen Stromkreis, der ein abbremsendes Drehmoment auf das Schwarze Loch ausübt und ein toroidales Magnetfeld erzeugt. Folglich wird die Rotationsenergie des Schwarzen Lochs in Poynting-Fluss umgewandelt, der hauptsächlich entlang der Rotationsachse abfließt und den Jet entstehen lässt. Durch Prozesse, die noch nicht eindeutig identifiziert wurden, werden geladene Teilchen in der Nähe der Jetbasis beschleunigt. Eine Möglichkeit dafür ist Teilchenbeschleunigung in magnetosphärischen Vakuum-Lücken. Dies sind Regionen, die vorübergehend nahezu frei von Plasma sind, sodass zeitweise ein elektrisches Feld parallel zu den Magnetfeldlinien entsteht, das die Teilchenbeschleunigung ermöglicht und zur Aufladung der Jets mit massebehafteten Teilchen beiträgt. Magnetisierte Strukturen, die relativistische Elektronen enthalten, bewegen sich entlang der Jets vom Galaxienkern weg. Unter der Annahme, dass diese Elektronen Synchrotronstrahlung aussenden und dass sie vorhandenen weichen Photonen, die entweder die Synchrotronphotonen selbst oder Photonen von externen Emittern sein können, durch inverse Compton-Streuung höhere Energien verleihen, kann das emittierte Spektrum berechnet werden. Berücksichtigt man zusätzlich, dass sich diese Emissionsgebiete selbst relativistisch bewegen und dass die Emission Doppler-verstärkt ist und bevorzugt in Vorwärtsrichtung abgestrahlt wird, erhält man die typische zweihöckrige spektrale Energieverteilung von Blasaren. Es gibt jedoch Erkenntnisse, die dieses bewährte Modell in Frage stellen. Kurzzeit-Variabilität, die bei sehr hochenergetischer Gammastrahlung bis zu Minuten-Skalen hinunterreicht, ist ein weit verbreitetes Phänomen bei Blasaren und setzt sehr kompakte Emissionsregionen voraus. In den meisten Modellen für solche optisch dicken Emissionsregionen wird der Gammastrahlenfluss durch Paarbildung lediglich exponentiell absorbiert, ohne die Kaskade zu berücksichtigen, die sich durch die erzeugten Elektronen entwickelt. Aus den Beobachtungen wird oft gefolgert, dass die Emission aus optisch dünnen Regionen bei größeren Entfernungen stammt, insbesondere von außerhalb der BLR. Nur bei wenigen Blasaren wurde eine Abschwächung der Gammastrahlung durch Absorption in der BLR eindeutig nachgewiesen. Durch moderne Gammastrahlen-Detektoren, wie das Fermi Large Area Telescope oder den Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov Teleskopen, wurden neben der Kurzzeit-Variabilität auch spektrale Merkmale gefunden, die nicht durch konventionelle Modelle, die die zweihöckrigen spektralen Energieverteilungen wiedergeben können, erklärt werden können. Zwei solcher besonderen spektralen Merkmale werden in dieser Arbeit diskutiert. Für den Blasar Markarian 501 wurden bei einer im Juli 2014 durchgeführten Multiwellenlängenkampagne Hinweise auf einen schmalen Buckel bei 3 TeV gefunden, während für 3C 279 in Daten von 2018 eine Mulde im Spektrum gefunden wurde, die mit oft verwendeten Fit-Funktionen nur schlecht beschrieben werden kann. In dieser Arbeit wird untersucht, ob diese spektralen Besonderheiten der Blasar-Jet-Emission erklärt werden können, wenn die vollständige Reprozessierung der Strahlung durch eine inverse Compton-Paar-Kaskade berücksichtigt wird. Eine solche Kaskade ist die mehrfache Aneinanderreihung von inverser Compton-Streuung und Paarproduktion. Bei den in dieser Arbeit allgemein betrachteten Kaskaden werden relativistische Elektronen und hochenergetische Photonen in eine Region mit niederenergetischen Photonen konstanter Dichte injiziert. Auf der Grundlage von Vorarbeiten wird eine mathematische Beschreibung für lineare inverse Compton-Paar-Kaskaden mit Entweichtermen ausgearbeitet. Es werden die zeit-unabhängigen kinetischen Gleichungen für Elektronen und Photonen hergeleitet, wobei auf eine vollständige Formulierung und auf die Begründung der korrekten Integrationsgrenzen aller Integrale durch die kinematischen Vorgaben geachtet wird. Bei der Bestimmung des potentiell beobachtbaren Gammastrahlenflusses werden sowohl der teilweise absorbierte, injizierte Fluss als auch der Fluss, der sich als Effekt der inversen Compton-Streuung, der Paar-Absorption und des Entweichens ergibt, einbezogen, was den entstehenden Spektren charakteristische Formen aufprägt. Die kinetische Gleichung der Elektronen wird durch iterative Vorgehensweisen numerisch gelöst. Es wird erklärt, warum eine punktweise Iteration von höheren zu niedrigeren Lorentz-Faktoren effizienter ist als die Iteration des gesamten Satzes von Stützstellen. Der Algorithmus wird an zwei Stellen parallelisiert. Erstens können mehrere Prozessor-Kerne gleichzeitig punktweise Iterationen durchführen. Zweitens wird das rechenintensivste Integral in mehrere Teilintegrale zerlegt, die von mehreren Kernen berechnet werden können. Durch diese Maßnahmen kann der Python-Code zur Simulation von zeitunabhängigen inversen Compton-Paar-Kaskaden eingesetzt werden. Im Fall von Markarian 501 wird folgendes Modell bemüht. Der aktive Galaxienkern hat einen advektionsdominierten Akkretionsfluss mit einer normalisierten Akkretionsrate von mehreren \(10^{-4}\) und einer Elektronentemperatur um \(10^{10}\) K. Einerseits bestrahlt der Akkretionsfluss die wenigen umgebenden Gaswolken mit ungefährem Radius von \(10^{11}\) m, die einen Faktor 0,01 der Leuchtkraft in Form von Wasserstoff- und Helium-Emissionslinien wieder abstrahlen. Andererseits erzeugen die vom Akkretionsfluss stammenden Gammaphotonen in einer zeitweise aktiven Vakuum-Lücke in der Magnetosphäre des Schwarzen Lochs Elektronen und Positronen. In der geöffneten Lücke wird dem rotierenden Schwarzen Loch durch einen Potentialunterschied von mehreren \(10^{18}\) V eine Leistung von etwa 0,001 der Blandford-Znajek-Leistung entzogen, wodurch ultra-relativistische Elektronen erzeugt werden, die anschließend durch Wechselwirkung mit den Photonen des Akkretionsflusses um einen Faktor von etwa \(10^6\) multipliziert werden. Dieser Elektronenstrahl verlässt die Magnetosphäre und trifft auf das Photonenfeld einer vorbeiziehenden ionisierten Wolke. Die daraus resultierende inverse Compton-Paar-Kaskade wird simuliert und das sich ergebende Gammastrahlenspektrum wird berechnet. Unmittelbar oberhalb der durch die Wasserstofflinien verursachten Absorptionströge erscheint bei rund 3 TeV ein schmaler Höcker. Wenn die Strahlung der Kaskade der aus größerer Entfernung stammenden Strahlung überlagert wird, wird die gesamte spektrale Energieverteilung einschließlich des scharfen Buckels bei 3 TeV reproduziert. Das bedeutet, dass schmale spektrale Merkmale für die Relevanz von Strahlungsprozessen sprechen, die über konventionelle Modelle hinausgehen. Der Trog im Spektrum von 3C 279 wird mit einem ähnlichen Kaskadenmodell untersucht. Es werden drei Fälle der Injektion betrachtet, die sich im Verhältnis der Photonen-Anzahl zur Elektronen-Anzahl und im spektralen Verlauf unterscheiden. Es wird angenommen, dass die Kaskade entweder im dichten Photonenfeld der BLR mit einer Leuchtkraft von mehreren \(10^{37}\) W und einer radialen Ausdehnung von einigen \(10^{14}\) m oder im ausgedünnten Photonenfeld außerhalb der BLR stattfindet. Das letztgenannte Szenario muss jedoch verworfen werden, da die spektrale Steigung bei einigen 100 MeV und der Absorptionstrog bei einigen 10 GeV innerhalb dieses Modells nicht miteinander in Einklang gebracht werden können. Die innerhalb der BLR kaskadierte Strahlung kann die Beobachtungsdaten unabhängig von der angenommenen Injektionsrate erklären. Daraus folgt, dass die Gammastrahlung während dieses Emissionsereignisses am Rande der BLR von 3C 279 produziert wird. Beide Untersuchungen zeigen, dass inverse Compton-Paar-Kaskaden Feinstrukturen in der spektralen Energieverteilung von Blasaren erklären können. Es reicht nicht aus, den Strahlungstransport auf reine exponentielle Absorption eines Injektionsterms zu beschränken. Paarbildung und inverse Compton-Streuung im optisch dicken Bereich und über alle Generationen von Photonen und Elektronen hinweg prägen die entstehenden Spektren entscheidend. Da künftige, verbesserte Detektoren detailliertere Spektren liefern werden, darf man weitere Berichte über schmale spektrale Merkmale erwarten. Es erscheint daher empfehlenswert, die Kaskadierung in konventionelle Modelle der Strahlungsproduktion mit einzubeziehen oder das in dieser Arbeit entwickelte Modell um Synchrotronstrahlung zu erweitern. KW - Active galactic nucleus KW - Blazar KW - BL Lacertae objects KW - Compton-Streuung KW - Paarbildung KW - inverse-Compton pair cascades KW - radiative processes KW - Markarian 501 KW - 3C 279 Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-290076 ER - TY - JOUR A1 - Dashkovskiy, Sergey A1 - Slynko, Vitalii T1 - Stability conditions for impulsive dynamical systems JF - Mathematics of Control, Signals, and Systems N2 - In this work, we consider impulsive dynamical systems evolving on an infinite-dimensional space and subjected to external perturbations. We look for stability conditions that guarantee the input-to-state stability for such systems. Our new dwell-time conditions allow the situation, where both continuous and discrete dynamics can be unstable simultaneously. Lyapunov like methods are developed for this purpose. Illustrative finite and infinite dimensional examples are provided to demonstrate the application of the main results. These examples cannot be treated by any other published approach and demonstrate the effectiveness of our results. KW - lyapunov methods KW - stability KW - robustness KW - impulsive systems KW - infinite-dimensional systems KW - nonlinear systems KW - input-to-state stability Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-268390 SN - 1435-568X VL - 34 IS - 1 ER - TY - JOUR A1 - González, María Magdalena A1 - Dorner, Daniela A1 - Bretz, Thomas A1 - García-González, José Andrés T1 - Unbiased long-term monitoring at TeV energies JF - Galaxies N2 - For the understanding of the variable, transient and non-thermal universe, unbiased long-term monitoring is crucial. To constrain the emission mechanisms at the highest energies, it is important to characterize the very high energy emission and its correlation with observations at other wavelengths. At very high energies, only a limited number of instruments is available. This article reviews the current status of monitoring of the extra-galactic sky at TeV energies. KW - monitoring KW - very high energies (VHE) KW - TeV energies Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-197389 SN - 2075-4434 VL - 7 IS - 2 ER - TY - INPR A1 - Dandekar, Thomas T1 - Qubit transition into defined Bits: A fresh perspective for cosmology and unifying theories N2 - In this view point we do not change cosmology after the hot fireball starts (hence agrees well with observation), but the changed start suggested and resulting later implications lead to an even better fit with current observations (voids, supercluster and galaxy formation; matter and no antimatter) than the standard model with big bang and inflation: In an eternal ocean of qubits, a cluster of qubits crystallizes to defined bits. The universe does not jump into existence (“big bang”) but rather you have an eternal ocean of qubits in free super-position of all their quantum states (of any dimension, force field and particle type) as permanent basis. The undefined, boiling vacuum is the real “outside”, once you leave our everyday universe. A set of n Qubits in the ocean are “liquid”, in very undefined state, they have all their m possibilities for quantum states in free superposition. However, under certain conditions the qubits interact, become defined, and freeze out, crystals form and give rise to a defined, real world with all possible time series and world lines. GR holds only within the crystal. In our universe all n**m quantum possibilities are nicely separated and crystallized out to defined bit states: A toy example with 6 qubits each having 2 states illustrates, this is completely sufficient to encode space using 3 bits for x,y and z, 1 bit for particle type and 2 bits for its state. Just by crystallization, space, particles and their properties emerge from the ocean of qubits, and following the arrow of entropy, time emerges, following an arrow of time and expansion from one corner of the toy universe to everywhere else. This perspective provides time as emergent feature considering entropy: crystallization of each world line leads to defined world lines over their whole existence, while entropy ensures direction of time and higher representation of high entropy states considering the whole crystal and all slices of world lines. The crystal perspective is also economic compared to the Everett-type multiverse, each qubit has its m quantum states and n qubits interacting forming a crystal and hence turning into defined bit states has only n**m states and not more states. There is no Everett-type world splitting with every decision but rather individual world trajectories reside in individual world layers of the crystal. Finally, bit-separated crystals come and go in the qubit ocean, selecting for the ability to lay seeds for new crystals. This self-organizing reproduction selects over generations also for life-friendliness. Mathematical treatment introduces quantum action theory as a framework for a general lattice field theory extending quantum chromo dynamics where scalar fields for color interaction and gravity have to be derived from the permeating qubit-interaction field. Vacuum energy should get appropriately low by the binding properties of the qubit crystal. Connections to loop quantum gravity, string theory and emergent gravity are discussed. Standard physics (quantum computing; crystallization, solid state physics) allow validation tests of this perspective and will extend current results. KW - qubit KW - cosmology KW - phase transition KW - unified theories KW - crystallization KW - emergent gravity Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-266418 ER - TY - THES A1 - Zenk, Markus T1 - On Numerical Methods for Astrophysical Applications T1 - Über numerische Methoden für astrophysikalische Anwendungen N2 - Diese Arbeit befasst sich mit der Approximation der Lösungen von Modellen zur Beschreibung des Strömungsverhaltens in Atmosphären. Im Speziellen umfassen die hier behandelten Modelle die kompressiblen Euler Gleichungen der Gasdynamik mit einem Quellterm bezüglich der Gravitation und die Flachwassergleichungen mit einem nicht konstanten Bodenprofil. Verschiedene Methoden wurden bereits entwickelt um die Lösungen dieser Gleichungen zu approximieren. Im Speziellen geht diese Arbeit auf die Approximation von Lösungen nahe des Gleichgewichts und, im Falle der Euler Gleichungen, bei kleinen Mach Zahlen ein. Die meisten numerischen Methoden haben die Eigenschaft, dass die Qualität der Approximation sich mit der Anzahl der Freiheitsgrade verbessert. In der Praxis werden deswegen diese numerischen Methoden auf großen Computern implementiert um eine möglichst hohe Approximationsgüte zu erreichen. Jedoch sind auch manchmal diese großen Maschinen nicht ausreichend, um die gewünschte Qualität zu erreichen. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit ist darauf gerichtet, die Qualität der Approximation bei gleicher Anzahl von Freiheitsgrade zu verbessern. Diese Arbeit ist im Zusammenhang einer Kollaboration zwischen Prof. Klingenberg des Mathemaitschen Instituts in Würzburg und Prof. Röpke des Astrophysikalischen Instituts in Würzburg entstanden. Das Ziel dieser Kollaboration ist es, Methoden zur Berechnung von stellarer Atmosphären zu entwickeln. In dieser Arbeit werden vor allem zwei Problemstellungen behandelt. Die erste Problemstellung bezieht sich auf die akkurate Approximation des Quellterms, was zu den so genannten well-balanced Schemata führt. Diese erlauben genaue Approximationen von Lösungen nahe des Gleichgewichts. Die zweite Problemstellung bezieht sich auf die Approximation von Strömungen bei kleinen Mach Zahlen. Es ist bekannt, dass Lösungen der kompressiblen Euler Gleichungen zu Lösungen der inkompressiblen Euler Gleichungen konvergieren, wenn die Mach Zahl gegen null geht. Klassische numerische Schemata zeigen ein stark diffusives Verhalten bei kleinen Mach Zahlen. Das hier entwickelte Schema fällt in die Kategorie der asymptotic preserving Schematas, d.h. das numerische Schema ist auf einem diskrete Level kompatibel mit dem auf dem Kontinuum gezeigten verhalten. Zusätzlich wird gezeigt, dass die Diffusion des hier entwickelten Schemas unabhängig von der Mach Zahl ist. In Kapitel 3 wird ein HLL approximativer Riemann Löser für die Approximation der Lösungen der Flachwassergleichungen mit einem nicht konstanten Bodenprofil angewendet und ein well-balanced Schema entwickelt. Die meisten well-balanced Schemata für die Flachwassergleichungen behandeln nur den Fall eines Fluids im Ruhezustand, die so genannten Lake at Rest Lösungen. Hier wird ein Schema entwickelt, welches sich mit allen Gleichgewichten befasst. Zudem wird eine zweiter Ordnung Methode entwickelt, welche im Gegensatz zu anderen in der Literatur nicht auf einem iterativen Verfahren basiert. Numerische Experimente werden durchgeführt um die Vorteile des neuen Verfahrens zu zeigen. In Kapitel 4 wird ein Suliciu Relaxations Löser angepasst um die hydrostatischen Gleichgewichte der Euler Gleichungen mit einem Gravitationspotential aufzulösen. Die Gleichungen der hydrostatischen Gleichgewichte sind unterbestimmt und lassen deshalb keine Eindeutigen Lösungen zu. Es wird jedoch gezeigt, dass das neue Schema für eine große Klasse dieser Lösungen die well-balanced Eigenschaft besitzt. Für bestimmte Klassen werden Quadraturformeln zur Approximation des Quellterms entwickelt. Es wird auch gezeigt, dass das Schema robust, d.h. es erhält die Positivität der Masse und Energie, und stabil bezüglich der Entropieungleichung ist. Die numerischen Experimente konzentrieren sich vor allem auf den Einfluss der Quadraturformeln auf die well-balanced Eigenschaften. In Kapitel 5 wird ein Suliciu Relaxations Schema angepasst für Simulationen im Bereich kleiner Mach Zahlen. Es wird gezeigt, dass das neue Schema asymptotic preserving und die Diffusion kontrolliert ist. Zudem wird gezeigt, dass das Schema für bestimmte Parameter robust ist. Eine Stabilität wird aus einer Chapman-Enskog Analyse abgeleitet. Resultate numerische Experimente werden gezeigt um die Vorteile des neuen Verfahrens zu zeigen. In Kapitel 6 werden die Schemata aus den Kapiteln 4 und 5 kombiniert um das Verhalten des numerischen Schemas bei Flüssen mit kleiner Mach Zahl in durch die Gravitation geschichteten Atmosphären zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass das Schema well-balanced ist. Die Robustheit und die Stabilität werden analog zu Kapitel 5 behandelt. Auch hier werden numerische Tests durchgeführt. Es zeigt sich, dass das neu entwickelte Schema in der Lage ist, die Dynamiken besser Aufzulösen als vor der Anpassung. Das Kapitel 7 beschäftigt sich mit der Entwicklung eines multidimensionalen Schemas basierend auf der Suliciu Relaxation. Jedoch ist die Arbeit an diesem Ansatz noch nicht beendet und numerische Resultate können nicht präsentiert werden. Es wird aufgezeigt, wo sich die Schwächen dieses Ansatzes befinden und weiterer Entwicklungsbedarf besteht. N2 - This work is concerned with the numerical approximation of solutions to models that are used to describe atmospheric or oceanographic flows. In particular, this work concen- trates on the approximation of the Shallow Water equations with bottom topography and the compressible Euler equations with a gravitational potential. Numerous methods have been developed to approximate solutions of these models. Of specific interest here are the approximations of near equilibrium solutions and, in the case of the Euler equations, the low Mach number flow regime. It is inherent in most of the numerical methods that the quality of the approximation increases with the number of degrees of freedom that are used. Therefore, these schemes are often run in parallel on big computers to achieve the best pos- sible approximation. However, even on those big machines, the desired accuracy can not be achieved by the given maximal number of degrees of freedom that these machines allow. The main focus in this work therefore lies in the development of numerical schemes that give better resolution of the resulting dynamics on the same number of degrees of freedom, compared to classical schemes. This work is the result of a cooperation of Prof. Klingenberg of the Institute of Mathe- matics in Wu¨rzburg and Prof. R¨opke of the Astrophysical Institute in Wu¨rzburg. The aim of this collaboration is the development of methods to compute stellar atmospheres. Two main challenges are tackled in this work. First, the accurate treatment of source terms in the numerical scheme. This leads to the so called well-balanced schemes. They allow for an accurate approximation of near equilibrium dynamics. The second challenge is the approx- imation of flows in the low Mach number regime. It is known that the compressible Euler equations tend towards the incompressible Euler equations when the Mach number tends to zero. Classical schemes often show excessive diffusion in that flow regime. The here devel- oped scheme falls into the category of an asymptotic preserving scheme, i.e. the numerical scheme reflects the behavior that is computed on the continuous equations. Moreover, it is shown that the diffusion of the numerical scheme is independent of the Mach number. In chapter 3, an HLL-type approximate Riemann solver is adapted for simulations of the Shallow Water equations with bottom topography to develop a well-balanced scheme. In the literature, most schemes only tackle the equilibria when the fluid is at rest, the so called Lake at rest solutions. Here a scheme is developed to accurately capture all the equilibria of the Shallow Water equations. Moreover, in contrast to other works, a second order extension is proposed, that does not rely on an iterative scheme inside the reconstruction procedure, leading to a more efficient scheme. In chapter 4, a Suliciu relaxation scheme is adapted for the resolution of hydrostatic equilibria of the Euler equations with a gravitational potential. The hydrostatic relations are underdetermined and therefore the solutions to that equations are not unique. However, the scheme is shown to be well-balanced for a wide class of hydrostatic equilibria. For specific classes, some quadrature rules are computed to ensure the exact well-balanced property. Moreover, the scheme is shown to be robust, i.e. it preserves the positivity of mass and energy, and stable with respect to the entropy. Numerical results are presented in order to investigate the impact of the different quadrature rules on the well-balanced property. In chapter 5, a Suliciu relaxation scheme is adapted for the simulations of low Mach number flows. The scheme is shown to be asymptotic preserving and not suffering from excessive diffusion in the low Mach number regime. Moreover, it is shown to be robust under certain parameter combinations and to be stable from an Chapman-Enskog analysis. Numerical results are presented in order to show the advantages of the new approach. In chapter 6, the schemes developed in the chapters 4 and 5 are combined in order to investigate the performance of the numerical scheme in the low Mach number regime in a gravitational stratified atmosphere. The scheme is shown the be well-balanced, robust and stable with respect to a Chapman-Enskog analysis. Numerical tests are presented to show the advantage of the newly proposed method over the classical scheme. In chapter 7, some remarks on an alternative way to tackle multidimensional simulations are presented. However no numerical simulations are performed and it is shown why further research on the suggested approach is necessary. KW - Strömung KW - Numerical Methods KW - Hyperbolic Partial Differential Equations KW - Well-Balanced KW - Asymptotic Preserving KW - Atmosphäre KW - Mathematisches Modell KW - PDE Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-162669 ER - TY - THES A1 - Wendel, Christoph T1 - Bestimmung des hochenergetischen Spektrums des Crab-Pulsars anhand eines Outer Gap-Modells T1 - Determining the Gamma-Ray Spectrum of the Crab Pulsar through an Outer Gap Model N2 - Im Rahmen eines selbst-konsistenten Outer-Gap-Modells der Pulsar-Magnetosphäre wurde die elektromagnetische sehr hochenergetische Strahlung des Crab-Pulsars simuliert. Dies wurde parallel anhand zweier verschiedener Fälle getan, die sich in den angenommenen Gleichungen für die elektrische Feldstärke und für den Krümmungsradius der magnetischen Feldlinien unterscheiden. Die Kinetik der geladenen Teilchen bei ihrer Propagation durch die Outer Gap wurde unter Einbeziehung von Krümmungsstrahlung, inverser Compton-Streuung und Triple Paarbildung betrachtet. Das theoretisch simulierte Spektrum wird mit von Fermi-LAT und von den MAGIC Teleskopen gemessenen Daten verglichen. N2 - In a self-consistent model of outer vacuum gaps of pulsar magnetospheres, the gamma-ray output of the Crab pulsar is determined and compared to observational data by the Fermi Large Area Telescope and the Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov telescopes. Incorporating curvature radiation, inverse-Compton scattering and triplet pair production, the kinetics of the accelerated electrons are considered, energy losses are compared and the emerging spectra are computed. It is found that losses are dominated by curvature radiation emission. Triplet pair production may be relevant concerning particle multiplication and inverse-Compton up-scattering of the curvature photons is forming the spectral energy distribution at very high energies. KW - Neutronenstern KW - Crab-Nebel KW - Pulsar KW - Magnetosphäre KW - Synchrotronstrahlung KW - Krümmungsstrahlung KW - outer gap KW - Triplet Paar-Erzeugung Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-257191 ER - TY - THES A1 - Langejahn, Marcus T1 - Hard X-ray Properties of Relativistically Beamed Jets from Radio- and Gamma-Ray-Bright Blazars T1 - Eigenschaften der harten Röntgenstrahlung von relativistisch gebeamten radio- und gamma-hellen Blazaren N2 - In this work I characterize the hard X-ray properties of blazars, active galactic nuclei with highly beamed emission, which are notoriously hard to detect in this energy range. I employ pre-defined samples of beamed AGN: the radio-selected MOJAVE and TANAMI samples, as well as the most recent gamma-ray-selected Fermi/LAT 4LAC catalog. The hard X-ray data is extracted from the 105-month all-sky survey maps of the Swift/BAT (Burst Alert Telescope) in the energy band of 20 keV to 100 keV. A great majority of both the MOJAVE and TANAMI samples are significantly detected, with signal-to noise ratios of the sources often just below the X-ray catalog signal thresholds. All blazar sub-types (FSRQs, BL Lacs) and radio galaxies show characteristic ranges of X-ray flux, luminosity, and photon index. Their properties are correlated with the corresponding SED's shape / peak frequency. The LogN-LogS distributions of the samples show a scarcity of blazars in the middle and lower X-ray flux range, indicating differing evolutionary paths between radio and X-ray emission, which is also suggested by the corresponding luminosity functions. Compared to the radio samples, the 4LAC sources are on average significantly less bright in the BAT band since this range often coincides with the spectral gap region between the two big SED emission bumps. Also, the spectral shapes differ notably, especially for the sub-type of BL Lacs. Using the parameter space of X-ray and gamma-ray photon indices, 35 blazar candidate sources can be assigned to either the FSRQ or BL Lac type with high certainty. The reason why many blazars are weak in this energy band can be traced back to a number of factors: the selection bias of the initial sample, differential evolution of the X-rays and the wavelengths in which the sample is defined, and the limited sensitivity of the observing instruments. N2 - In dieser Arbeit charakterisiere ich die Eigenschaften der harten Röntgenstrahlung von Blazaren, aktiven Galaxienkernen mit stark gebeamter Emission, welche in diesem Energiebereich oft schwer detektierbar sind. Dafür verwende ich vordefinierte AGN-Samples: die im Radiobereich ausgewählten MOJAVE- und TANAMI-Samples sowie den im Gammastrahlenbereich definierten Fermi/LAT 4LAC-Katalog. Die Röntgendaten stammen aus dem 105-monatigen All-Sky-Survey des Swift/BAT (Burst Alert Telescope) bei 20 keV bis 100 keV. Der Großteil der MOJAVE- und TANAMI-Samples sind signifikant detektiert, wobei das Signal/Rausch-Verhältnis der Quellen oft knapp unter dem Limit der Röntgenkataloge liegt. Alle Blazar-Subtypen (FSRQs, BL Lacs) und Radiogalaxien zeigen charakteristische Bereiche des Röntgenflusses, der Leuchtkraft und des Photonenindexes. Ihre Eigenschaften korrelieren mit der Form bzw. Peak-Frequenz der entsprechenden SED. Die LogN-LogS-Verteilungen der Samples zeigen einen Mangel an Blazaren im mittleren und unteren Flussbereich, was auf unterschiedliche Entwicklungen zwischen Radio- und Röntgenemission hinweist, bestätigt durch die entsprechenden Leuchtkraftfunktionen. Im Vergleich zu den Radio-Samples sind die 4LAC-Quellen im BAT-Band durchschnittlich deutlich weniger hell, da dieser Bereich oft mit der großen spektralen Lücke der Blazar-SEDs zusammenfällt. Auch die spektralen Formen unterscheiden sich deutlich, insbesondere für BL Lacs. Unter Verwendung des Parameterraums der Röntgen- und Gammastrahlen-Photonenindizes können 35 Blazarkandidaten mit hoher Sicherheit entweder dem FSRQ- oder BL Lac-Typ zugeordnet werden. Der Grund, warum viele Blazare in diesem Energieband schwach sind, kann auf eine Reihe von Faktoren zurückgeführt werden: den Auswahleffekt des ursprünglichen Samples, die unterschiedliche Entwicklung der Röntgenstrahlung und der Wellenlängen, in denen das Sample definiert ist, sowie die begrenzte Empfindlichkeit der Beobachtungsinstrumente. KW - Aktiver galaktischer Kern KW - Blazar KW - Röntgenstrahlung KW - Radio KW - Gammastrahlung KW - Swift KW - Burst Alert Telescope KW - Fermi KW - AGN KW - Mojave KW - Tanami KW - X-ray Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-282009 ER - TY - JOUR A1 - Dorner, Daniela A1 - Mostafá, Miguel A1 - Satalecka, Konstancja T1 - High-energy alerts in the multi-messenger era JF - Universe N2 - The observation of electromagnetic counterparts to both high energy neutrinos and gravitational waves marked the beginning of a new era in astrophysics. The multi-messenger approach allows us to gain new insights into the most energetic events in the Universe such as gamma-ray bursts, supernovas, and black hole mergers. Real-time multi-messenger alerts are the key component of the observational strategies to unravel the transient signals expected from astrophysical sources. Focusing on the high-energy regime, we present a historical perspective of multi-messenger observations, the detectors and observational techniques used to study them, the status of the multi-messenger alerts and the most significant results, together with an overview of the future prospects in the field. KW - multi-messenger KW - real-time KW - high-energy KW - alerts Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-248496 SN - 2218-1997 VL - 7 IS - 11 ER - TY - JOUR A1 - Kraus, Daniela A1 - Moucha, Annika A1 - Roth, Oliver T1 - A sharp Bernstein–type inequality and application to the Carleson embedding theorem with matrix weights JF - Analysis and Mathematical Physics N2 - We prove a sharp Bernstein-type inequality for complex polynomials which are positive and satisfy a polynomial growth condition on the positive real axis. This leads to an improved upper estimate in the recent work of Culiuc and Treil (Int. Math. Res. Not. 2019: 3301–3312, 2019) on the weighted martingale Carleson embedding theorem with matrix weights. In the scalar case this new upper bound is optimal. KW - Bernstein-type inequality KW - complex polynomials KW - Carleson embedding theorem Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-270485 SN - 1664-235X VL - 12 IS - 1 ER -