Johannes Baumann

• In this thesis, the Josephson effect in mercury telluride based superconducting quantum point contacts (SQPCs) is studied. Implementing such confined structures into topological superconductors has been proposed as a means to detect and braid Majorana fermions. For the successful realization of such experiments though, coherent transport across the constriction is essential. By demonstrating the Josephson effect in a confined topological system, the presented experiments lay the foundation for future quantum devices that can be used for quantumIn this thesis, the Josephson effect in mercury telluride based superconducting quantum point contacts (SQPCs) is studied. Implementing such confined structures into topological superconductors has been proposed as a means to detect and braid Majorana fermions. For the successful realization of such experiments though, coherent transport across the constriction is essential. By demonstrating the Josephson effect in a confined topological system, the presented experiments lay the foundation for future quantum devices that can be used for quantum computation. In addition, the experiments also provide valuable insights into the behavior of the Josephson effect in the low-channel limit (N<20). Due to the confinement of the weak link, we can also study the Josephson effect in a topological insulator, where the edge modes interact. In conclusion, this thesis discusses the fabrication of, and low-temperature measurements on mercury telluride quantum point contacts embedded within Josephson junctions. We find that the merging of the currently used fabrication methods for mercury telluride quantum point contacts and Josephson junctions does not yield a good enough device quality to resolve subbands of the quantum point contact as quantization effects in the transport properties. As we attribute this to the long dry etching time that is necessary for a top-contact, the fabrication process was adapted to reduce the defect density at the superconductor-semiconductor interface. Employing a technique that involves side contacting the mercury telluride quantum well and reducing the size of the mercury telluride mesa to sub-micrometer dimensions yields a quantized supercurrent across the junction. The observed supercurrent per mode is in good agreement with theoretical predictions for ballistic, one-dimensional modes that are longer than the Josephson penetration depth. Moreover, we find that oscillatory features superimpose the plateaus of the supercurrent and the conductance. The strength of these oscillatory features are sample-dependent and complicate the identification of plateaus. We suggest that the oscillatory features originate mainly from local defects and the short gate electrode. Additionally, resonances are promoted within the weak link if the transparency of the superconductor-HgTe interface differs from one. Furthermore, the research explores the regimes of the quantum spin Hall effect and the 0.5 anomaly. Notably, a small yet finite supercurrent is detected in the QSH regime. In samples fabricated from thick mercury telluride quantum wells, the supercurrent appears to vanish when the quantum point contact is tuned into the regime of the 0.5 anomaly. For samples fabricated from thin mercury telluride quantum wells, the conductance as well as the supercurrent vanish for strong depopulation. In these samples though, the supercurrent remains detectable even for conductance values significantly below 2 e²/h. Numerical calculation reproduce the transport behavior of the superconducting quantum point contacts. Additionally, the topological nature of the weak link is thoroughly investigated using the supercurrent diffraction pattern and the absorption of radio frequency photons. The diffraction pattern reveals a gate independent, monotonous decay of $I_\text{sw}(B)$, which is associated with the quantum interference of Andreev bound states funneled through the quantum point contact. Interestingly, the current distribution in the weak link appears unaffected as the quantum point contact is depleted. In the RF measurements, indications of a 4π periodic supercurrent are observed as a suppression of odd Shapiro steps. The ratio of the 4π periodic current to the 2π periodic current appears to decrease for smaller supercurrents, as odd Shapiro steps are exclusively suppressed for large supercurrents. Additionally, considering the observation that the supercurrent is small when the bulk modes in the quantum point contact are fully depleted, we suggest that the re-emerging of odd Shapiro steps is a consequence of the group velocity of the edge modes being significantly suppressed when the bulk modes are absent. Consequently, the topological nature of the superconducting quantum point contact is only noticeable in the transport properties when bulk modes are transmitted through the superconducting quantum point contact. The shown experiments are the first demonstration of mercury telluride superconducting quantum point contacts that exhibit signatures of quantization effects in the conductance as well as the supercurrent. Moreover, the experiments suggest that the regime of interacting topological edge channels is also accessible in mercury telluride superconducting quantum point contacts. This is potentially relevant for the realization of Majorana fermions and their application in the field of quantum computation.…
• Gegenstand dieser Arbeit ist der Josephson-Effekt in supraleitenden Quantenpunktkontakten (SQPCs) aus Quecksilbertellurid. Grundsätzlich wurde postuliert, dass räumlich eingeschränkte topologische Supraleitung in Quantenpunktkontakten verwendet werden kann, um Majorana-Fermionen zu realisieren und zu manipulieren. Dafür ist allerdings kohärente Supraleitung durch die Verjüngung des Quantenpunktkontaktes unerlässlich. Dies wird durch die Beobachtung des Josephson-Effektes durch den Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt demonstriert. SomitGegenstand dieser Arbeit ist der Josephson-Effekt in supraleitenden Quantenpunktkontakten (SQPCs) aus Quecksilbertellurid. Grundsätzlich wurde postuliert, dass räumlich eingeschränkte topologische Supraleitung in Quantenpunktkontakten verwendet werden kann, um Majorana-Fermionen zu realisieren und zu manipulieren. Dafür ist allerdings kohärente Supraleitung durch die Verjüngung des Quantenpunktkontaktes unerlässlich. Dies wird durch die Beobachtung des Josephson-Effektes durch den Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt demonstriert. Somit legen die präsentierten Experimente den Grundstein für zukünftige Quanten-Bauelemente mit Anwendung im Bereich des Quantencomputings. Darüber hinaus liefern die Experimente auch einen Einblick in das Verhalten eines Josephson-Kontaktes, wenn dessen Verbindungsstück nur eine kleinen Anzahl an Transportmoden befördern kann (N<20). Durch die räumliche Nähe der Randkanäle des zwei-dimensionalen topologischen Isolators in der Verjüngung wird außerdem untersucht, wie sich der Josephson-Effekt unter Interaktion der helikalen Randkanäle verhält. Grundsätzlich behandelt diese Arbeit die Herstellung und Vermessung von supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten, welche in einen Josephson-Kontakt eingebettet sind. Zunächst wird gezeigt, dass bei dem Versuch einen supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt durch Anwenden der bekannten Fabrikationsprozesse von Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten und Josephson-Kontakten herzustellen, die Qualität der Probe nicht gut genug ist, um quantisierten Transport durch einzelne Subbänder des Quantenpunktkontaktes aufzuweisen. Dies wird auf das lange Trockenätzen zurückgeführt, welche für einen Kontakt von oben notwendig ist. Daher wurde der Strukturierungsprozess angepasst, um die Defektdichte an dem Supraleiter-Halbleiter-Kontakt zu verringern. Durch das seitliche Kontaktieren des Quecksilbertellurid-Quantentroges und die Verkleinerung der Mesa auf submikrometer Größe, wird ein quantisierter Suprastrom durch den Josepshon-Kontakt beobachtet. Hierbei stimmt der von den Transportmoden getragene Suptrastrom gut mit den theoretischen Vorhersagen für ballistische, eindimensionale Moden überein, wenn deren Modenlänge größer als die Josephson-Eindringtiefe ist. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Stufen im Suprastrom und im Leitwert von Oszillationen überlagert werden. Die Stärke der Oszillationen ist hierbei probenabhängig, was die Identifikation einzelner Stufen erschwert. Die Oszillationen sind auf lokale Defekte und die kurze Gateelektrode zurückzuführen. Zusätzlich entstehen Resonanzen im Verbindungsstück des Josephson-Kontaktes, wenn die Transparenz der Supraleiter-HgTe-Kontaktes von eins abweicht. Des Weiteren werden die Bereiche des Quanten-Spin-Hall-Effektes und der 0.5-Anomalie untersucht. Bemerkenswerterweise wird im Quanten-Spin-Hall-Regime ein kleiner, aber endlicher Suprastrom detektiert. In Proben aus dicken Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwindet der Suprastrom, wenn der Quantenpunktkontakt in das Regime der 0.5-Anomalie gebracht wird. Bei dünnen Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwinden sowohl Leitwert als auch Suprastrom, wenn die Ladungsträgerdichte über das Quanten-Spin-Hall-Regime hinaus verringert wird. In diesen Proben bleibt allerdings der Suprastrom selbst für Leitwerte, die deutlich unter G=2 e²/h liegen, eindeutig erhalten. Das Transportverhalten der supraleitenden Quantenpunktkontakte wird durch numerische Simulationen reproduziert. Letztendlich werden die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes auch durch das Beugungsbild des Suprastromes und durch die Absorption von RF-Photonen untersucht. Das Beugungsbild des Suprastromes zeigt einen monotonen Abfall von ebendiesem bei ansteigendem Magnetfeld, welcher unabhängig von der angelegten Gatespannung ist. Dieses Verhalten basiert auf Interferenzeffekten von gebundenen Andreev-Zuständen, welche die Verjüngung passieren. Interessanterweise scheint die Stromverteilung in dem Verbindungsstück unverändert zu bleiben, wenn der Quantenpunktkontakt entleert wird. In den RF-Messungen wird mit der Unterdrückung von ungeraden Shapiro-Stufen ein Anzeichen für einen 4\π-periodischen Suprastroms beobachtet. Das Verhältnis des 4π-periodischen Anteils des Suprastroms zum 2π-periodischen Anteil des Suprastroms wird kleiner, wenn der gesamte Suprastrom verringert wird. Demnach sind ungerade Shapiro-Stufen nur für große Supraströme unterdrückt. Wenn man darüber hinaus berücksichtigt, dass der Suprastrom klein ist, wenn die Volumenzustände im Quantenpunktkontakt entleert sind, liegt es nahe, dass das Wiederauftreten der ungeraden Shapiro-Stufen eine Konsequenz daraus ist, dass die Gruppengeschwindigkeit der helikalen Randkanäle unter Abwesenheit von Volumenzuständen deutlich verringert ist. Demzufolge sind die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes nur bemerkbar, wenn auch Volumenzustände die Verjüngung passieren. Die gezeigten Experimente sind der erste Nachweis von supraleitenden Quantenpunktkontakten im zwei-dimensionalen topologischen Isolator Quecksilbertellurid, welche Kennzeichen von Quantisierungseffekte sowohl im Leitwert als auch im Suprastrom aufzeigen. Darüber hinaus implizieren die Experimente, dass der Bereich von interagierenden topologischen Randkanälen auch in supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten zugänglich ist. Dies hat potenziell Relevanz für die Realisierung von Majorana-Fermionen in vergleichbaren Systemen und deren Anwendung im Bereich des Quantencomputing.…