540 Chemie und zugeordnete Wissenschaften
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Kaum ein Bereich der menschlichen Tätigkeit hat sich jemals so stürmisch entwickelt, wie die Mikro- und Nanoelektronik in den letzten Jahrzehnten. Der rasche Fortschritt dieser Gebiete war möglich, weil die Vorteile in der Anwendung der Mikroelektronik den gewaltigen Entwicklungs- und Forschungsaufwand rechtfertigten. Eine besondere Rolle spielt dabei die Herstellung von Halbleiterbauelementen durch Kristallzüchtungsmethoden. In dieser Arbeit wurden Prozesse untersucht, die sich auf der Kristalloberfläche abspielen und somit das Wachstum von hochgeordneten Kristallstrukturen bestimmen. In den vergangenen Jahren wurden mehrere Methoden zur Untersuchung dieser Prozesse entwickelt, deren Präzision sich von Jahr zu Jahr unablässig steigerte. In der Reihe der theoretischen Ansätze stehen quantenchemische Methoden im Vordergrund. Eine von diesen Methoden, die Dichtefunktionaltheorie, ist aufgrund ihrer Anschaulichkeit und des relativ niedrigen Rechenaufwands das Hauptwerkzeug der vorliegenden Arbeit. Im ersten Teil dieser Arbeit wurden die Wanderungsmöglichkeiten eines Adsorbatatoms (Cd oder Te) auf der (001) Oberfläche von CdTe (Substrat) auf DFT-Niveau im Rahmen der GGA-Näherung untersucht. Dies erforderte es, die Gesamtenergie des Systems Adsorbat-Kristall an verschiedenen Adsorptionsstellen zu berechnen. Dabei wurde nur ein Teil des Kristalls - das Adsorbat selbst und die nächste Umgebung der Adsorptionsstelle (Quantencluster) - auf DFT-Niveau berechnet. Der Einfluss des übrigen Kristalls auf den Cluster wurde mit einem Gitter aus Punktladungen angenähert, wobei die Te- und Cd-Atome die Ladungen −2 bzw. +2 trugen. Bei dem Einsatz dieses Modells ergab sich allerdings das Problem, dass es eigentlich nur auf Ionenkristalle anwendbar ist, die in guter Näherung volle Ionizität besitzen. CdTe stellt aber laut vielen experimentellen und theoretischen Untersuchungen eine Abstufung zwischen ionischen und kovalenten Kristallen dar, was eine gründliche Analyse der Abhängigkeit unserer Ergebnisse von der Clustergröße und der Entfernung der Adsorptionsstelle von den Clusterrändern erforderte. Als Ergebnis wurde ein Modell entworfen, das dazu in der Lage ist, die Struktur der (2X1) Te-terminierten CdTe Oberfläche mit ausreichender Genauigkeit wiederzugeben. Durch geeignete Wahl des Quantenclusters (ausreichende Größe in den Richtungen parallel zur Oberfläche und Platzierung der weniger polarisierbaren Cd-Kationen an den Außenflächen) gelang es, den Einfluss der Clusteroberfläche auf die untersuchten Eigenschaften auf ein akzeptables Maß zu verringern. Die durchgeführten Berechnungen der Cd-Potentialenergiefläche zeigen zwei Potentialtöpfe, mit den Tiefen 2.1 eV und 1.7 eV. Die Existenz dieser beiden Minima ist eng mit der Dimerisierung von Te-Atomen an der adsorbatfreien Te-Oberfläche verbunden. Das erste, der Struktur =Te-Cdad-Te= entsprechende Minimum entsteht durch den Bruch einer Te-Te Dimerbindung beim Cd-Angriff an diese Stelle. Der zweite Potentialtopf kommt dadurch zustande, dass das Cd-Adsorbatatom mit zwei entlang der [110]-Richtung angeordneten Te2-Dimeren reagiert. Die Potentialenergiefläche des Te-Adsorbats unterscheidet sich zwar wesentlich von der des Cd-Atoms, es gibt aber auch Ähnlichkeiten. Das gilt vor allem für das der Struktur =Te-Tead-Te= entsprechende Minimum, das ungefähr 2.8 eV tief ist. Wie im Fall der Cd-Adsorption entsteht diese Struktur infolge der Wechselwirkung eines adsorbierten Te-Atoms mit einem Te2-Dimer auf der Oberfläche. Die Ergebnisse unserer Berechnungen bestätigen experimentelle Hinweise, gemäß denen Te- und Cd-Atome aus dem Teilchenfluss, dem die (2X1)Te Oberfläche während der MBE ausgesetzt ist, leicht adsorbiert werden. Außerdem wurden die relativ genauen Werte der Potentialbarrieren bekommen, die für ein besseres Verständnis des Wachstumsprozesses zum Beispiel mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen notwendig sind. Im Vordergrund des zweiten Teils der vorliegenden Arbeit stand die Strukturbestimmung von ZnO-Nanoclustern, die durch spezielle Kristallisationsprozesse erzeugt werden und wegen ihrer eigenartigen optischen und elektronischen Eigenschaften von großem Interesse sind. Zwei grundsätzlich unterschiedliche Atomanordnungen wurden betrachtet, wobei festgestellt werden sollte, welche dieser Strukturen in Abhängigkeit von der Clustergröße und der Umgebung stabiler ist. Angenommen wurde dabei, dass diese Tendenz bei der weiteren Vergrößerung der Atomanzahl von Hundert bis mehreren Tausenden erhalten bleibt. Die Clustermodelle erster Art besaßen die für ZnO-Verbindungen typische Wurtzitstruktur, die anderen, sogenannten Käfigcluster, bestanden aus Zn3O3- und (oder) Zn2O2-Ringen, die so verknüpft sind, dass sie kugel- oder zylinderförmige Strukturen bilden. Charakteristisch für letztere Cluster ist eine Homogenität der Atomumgebung, da alle Zn- und O-Atome dreifach koordiniert sind, während sie in Wurtzitstrukturen im Wesentlichen vierfach koordiniert sind. Durch Knüpfung zusätzlicher Zn-O Bindungen konnte die Anzahl der in Frage kommenden Strukturen nennenswert vergrößert werden. Dabei entstehen vierfach koordinierten Atome und, laut den Berechnungen, deutlich stabilere Cluster. Die Rechnungen wurden sowohl im Vakuum als auch im Rahmen des COSMO Verfahrens (im „Wasser“) durchgeführt. Sie ergaben, dass die Wurtzitstrukturen bei der Zunahme der Atomanzahl stabiler werden als ihre Käfig-Analoge. Dieses Ergebnis ist allerdings eher von theoretischem Interesse, da die experimentell in einer Lösung gezüchteten ZnO-Nanocluster an ihrer Oberfläche mit Molekülen aus der Lösung bedeckt sind. Ein weiterer Schritt war daher, den Einfluss der Umgebung auf die Bildungsenergie durch die Absättigung der Oberfläche mit H+- und OH−-Ionen zu simulieren. Als Bezugspunkt für die Berechnung der Bildungsenergie der verschiedenen Cluster wurde der Molekülkomplex Zn(OH)2(H2O)2 verwendet. Mit anderen Worten wurde angenommen, dass ein freies Zn2+-Ion in der Lösung von zwei OH−-Gruppen und zwei H2O-Molekülen umgeben ist. Die Ergebnisse zeigen, dass die Absättigung einen starken Einfluss auf die Randbereiche der wurtzitartigen Cluster ausübt. Bei fast allen Clustermodellen sind diese stark verformt, während bei den Käfigstrukturen nur deutlich geringere Verzerrungen beobachtet werden. Ebenso stark ist der Einfluss auf die Bildungsenergie: Verglichen mit ihren unabgesättigten Analogen werden alle abgesättigte Strukturen erheblich stabiler, was auf die Tatsache zurückzuführen ist, dass durch die OH− -Gruppen und H+-Kationen die freien Valenzen an der Clusteroberfläche abgesättigt werden. Ansonsten lassen sich bei den abgesättigten Strukturen dieselben Tendenzen erkennen, wie bei nicht abgesättigten. So werden Wurtzitstrukturen mit zunehmender Clustergröße energetisch günstiger als Käfigstrukturen mit der gleichen Anzahl an Atomen. Da es die im Rahmen dieser Arbeit festgestellten Regelmäßigkeiten ermöglichen, die stabilsten ZnO-Atomanordnungen auf die hier Betrachteten einzuschränken, ergibt sich, dass die stabilste Struktur für Nanocluster wurtzitartig ist. Dies stimmt auch mit allen verfügbaren experimentellen Daten überein.