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Viele der in der kieferorthopädischen Therapie verwendeten Messwerte stammen aus methodisch zumindest fragwürdigen Quellen. Um diese Werte zu überprüfen und den Einfluss einzelner Weichteilparameter auf die Attraktivität des Gesichtsprofils zu untersuchen, wurden von einem Durchschnittsgesicht in der Saggitalen verschiedene Variationen erstellt, wobei pro Bilderreihe jeweils nur ein Parameter verändert wurde. Zu untersuchende Parameter waren: Die Profiltypen nach AM Schwarz, das Gesichtshöhenverhältnis nach Kollman, Holdawaywinkel, Z-Winkel (Merrifield), Nasofacialwinkel, Nasolabialwinkel (obere und untere Komponente) sowie die Nasenlänge. Die Bilderserien wurden von Probanden hinsichtlich der Attraktivität bewertet und eine statistische Auswertung erstellt. Dabei wurden die nach hinten schiefen Gesichter deutlich besser bewertet als die geraden und nach vorne schiefen Profilverläufe. Ein über die untere Komponente verkleinerter Nasolabialwinkel wurde am besten bewertet. Ein flacheres Lippenprofil wurde im Holdaway- und Z-Winkel tendenziell besser bewertet.
Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.