Globally Convergent Algorithms for the Solution of Generalized Nash Equilibrium Problems
Global konvergente Algorithmen zur Lösung von verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen
Zitieren Sie bitte immer diese URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-69822
- In this thesis different algorithms for the solution of generalized Nash equilibrium problems with the focus on global convergence properties are developed. A globalized Newton method for the computation of normalized solutions, a nonsmooth algorithm based on an optimization reformulation of the game-theoretic problem, and a merit function approach and an interior point method for the solution of the concatenated Karush-Kuhn-Tucker-system are analyzed theoretically and numerically. The interior point method turns out to be one of the bestIn this thesis different algorithms for the solution of generalized Nash equilibrium problems with the focus on global convergence properties are developed. A globalized Newton method for the computation of normalized solutions, a nonsmooth algorithm based on an optimization reformulation of the game-theoretic problem, and a merit function approach and an interior point method for the solution of the concatenated Karush-Kuhn-Tucker-system are analyzed theoretically and numerically. The interior point method turns out to be one of the best existing methods for the solution of generalized Nash equilibrium problems.…
- Es werden verschiedene Verfahren zur Lösung verallgemeinerter Nash-Gleichgewichtsprobleme mit dem Schwerpunkt auf deren globaler Konvergenz entwickelt. Ein globalisiertes Newton-Verfahren zur Berechnung normalisierter Lösungen, ein nichtglattes Optimierungsverfahren basierend auf einer unrestringierten Umformulierung des spieltheoretischen Problems, und ein Minimierungsansatz sowei eine Innere-Punkte-Methode zur Lösung der gemeinsamen Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen der Spieler werden theoretisch untersucht und numerisch getestet. InsbesondereEs werden verschiedene Verfahren zur Lösung verallgemeinerter Nash-Gleichgewichtsprobleme mit dem Schwerpunkt auf deren globaler Konvergenz entwickelt. Ein globalisiertes Newton-Verfahren zur Berechnung normalisierter Lösungen, ein nichtglattes Optimierungsverfahren basierend auf einer unrestringierten Umformulierung des spieltheoretischen Problems, und ein Minimierungsansatz sowei eine Innere-Punkte-Methode zur Lösung der gemeinsamen Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen der Spieler werden theoretisch untersucht und numerisch getestet. Insbesondere das Innere-Punkte Verfahren erweist sich als das zur Zeit wohl beste Verfahren zur Lösung verallgemeinerter Nash-Gleichgewichtsprobleme.…
Autor(en): | Axel Dreves |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-69822 |
Dokumentart: | Dissertation |
Titelverleihende Fakultät: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Datum der Abschlussprüfung: | 01.03.2012 |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 2011 |
Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Normierte Schlagworte (GND): | Nash-Gleichgewicht; Nichtglatte Optimierung; Innere-Punkte-Methode; Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen |
Freie Schlagwort(e): | Spieltheorie Generalized Nash Equilibrium |
Fachklassifikation Mathematik (MSC): | 90-XX OPERATIONS RESEARCH, MATHEMATICAL PROGRAMMING / 90Cxx Mathematical programming [See also 49Mxx, 65Kxx] / 90C51 Interior-point methods |
91-XX GAME THEORY, ECONOMICS, SOCIAL AND BEHAVIORAL SCIENCES / 91Axx Game theory / 91A06 n-person games, n > 2 | |
91-XX GAME THEORY, ECONOMICS, SOCIAL AND BEHAVIORAL SCIENCES / 91Axx Game theory / 91A10 Noncooperative games | |
Datum der Freischaltung: | 08.03.2012 |
Betreuer: | Prof. Dr. Christian Kanzow |
Lizenz (Deutsch): | Deutsches Urheberrecht |