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URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-41347
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Characterization of the D-Norm Corresponding to a Multivariate Extreme Value Distribution

Eine Charakterisierung der D-Norm einer multivariaten Extremwertverteilung

Hofmann, Daniel

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SWD-Schlagwörter:		Kopula <Mathematik> , Extremwertverteilung
Freie Schlagwörter (Englisch):		D-Norm , multivariate Extreme Value Distribution , GPD , GPD-Flow , Copula
Institut:		Institut für Mathematik
Fakultät:		Fakultät für Mathematik und Informatik
DDC-Sachgruppe:		Mathematik
Dokumentart:		Dissertation
Erstgutachter:		Falk, Michael (Prof. Dr.)
Sprache:		Englisch
Tag der mündlichen Prüfung:		03.12.2009
Erstellungsjahr:		2009
Publikationsdatum:		15.12.2009
Kurzfassung auf Englisch:		It is well-known that a multivariate extreme value distribution can be represented via the D-Norm. However not every norm yields a D-Norm. In this thesis a necessary and sufficient condition is given for a norm to define an extreme value distribution. Applications of this theorem includes a new proof for the bivariate case, the Pickands dependence function and the nested logistic model. Furthermore the GPD-Flow is introduced and first insights were given such that if it converges it converges against the copula of complete dependence.
Kurzfassung auf Deutsch:		Es ist wohlbekannt dass sich eine multivariate Extremwertverteilung mittels der D-Norm darstellen lässt. Jedoch liefert nicht jede Norm eine D-Norm. In dieser Arbeit wird eine notwendige und hinreichende Bedingung an eine Norm hergeleitet, so dass diese Norm eine Extremwertverteilung definiert. Anwendungen dieses Satzes sind unter anderem einer neuer Beweis für den bivariaten Fall, die Pickands Abhängigkeitsfunktion und das Nestes Logistic Model. Desweiteren wird der GPD-Fluss eingeführt und erste Untersuchungen wurden durchgeführt. Zum Beispiel die Tatsache, dass wenn der GPD-Fluss konvergiert, dann gegen die Copula der kompletten Abhängigkeit.