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Realization and Spectroscopy of the Quantum Spin Hall Insulator Bismuthene on Silicon Carbide
(2022)
Topological matter is one of the most vibrant research fields of contemporary solid state physics since the theoretical prediction of the quantum spin Hall effect in graphene in 2005. Quantum spin Hall insulators possess a vanishing bulk conductivity but symmetry-protected, helical edge states that give rise to dissipationless charge transport.
The experimental verification of this exotic state of matter in 2007 lead to a boost of research activity in this field, inspired by possible ground-breaking future applications.
However, the use of the quantum spin Hall materials available to date is limited to cryogenic temperatures owing to their comparably small bulk band gaps.
In this thesis, we follow a novel approach to realize a quantum spin Hall material with a large energy gap and epitaxially grow bismuthene, i.e., Bi atoms adopting a honeycomb lattice, in a \((\sqrt{3}\times\sqrt{3})\) reconstruction on the semiconductor SiC(0001). In this way, we profit both from the honeycomb symmetry as well as the large spin-orbit coupling of Bi, which, in combination, give rise to a topologically non-trivial band gap on the order of one electronvolt.
An in-depth theoretical analysis demonstrates that the covalent bond between the Si and Bi atoms is not only stabilizing the Bi film but is pivotal to attain the quantum spin Hall phase.
The preparation of high-quality, unreconstructed SiC(0001) substrates sets the basis for the formation of bismuthene and requires an extensive procedure in ultra-pure dry H\(_2\) gas. Scanning tunneling microscopy measurements unveil the (\(1\times1\)) surface periodicity and smooth terrace planes, which are suitable for the growth of single Bi layers by means of molecular beam epitaxy. The chemical configuration of the resulting Bi film and its oxidation upon exposure to ambient atmosphere are inspected with X-ray photoelectron spectroscopy.
Angle-resolved photoelectron spectroscopy reveals the excellent agreement of probed and calculated band structure. In particular, it evidences a characteristic Rashba-splitting of the valence bands at the K point. Scanning tunneling spectroscopy probes signatures of this splitting, as well, and allows to determine the full band gap with a magnitude of \(E_\text{gap}\approx0.8\,\text{eV}\).
Constant-current images and local-density-of-state maps confirm the presence of a planar honeycomb lattice, which forms several domains due to different, yet equivalent, nucleation sites of the (\(\sqrt{3}\times\sqrt{3}\))-Bi reconstruction.
Differential conductivity measurements demonstrate that bismuthene edge states evolve at atomic steps of the SiC substrate. The probed, metallic local density of states is in agreement with the density of states expected from the edge state's energy dispersion found in density functional theory calculations - besides a pronounced dip at the Fermi level.
By means of temperature- and energy-dependent tunneling spectroscopy it is shown that the spectral properties of this suppressed density of states are successfully captured in the framework of the Tomonaga-Luttinger liquid theory and most likely originate from enhanced electronic correlations in the edge channel.
Atomare Ketten, sogenannte Nano-Drähte, entstehen durch Selbstorganisation adsorbierter Metallatome auf einer Halbleiteroberfläche. Aufgrund der starken räumlichen Einschränkung der Ladungsträger innerhalb dieser Ketten entsteht dabei oftmals eine metallische Bandstruktur mit starker Anisotropie. Im Falle phononischer Ankopplung an das Substrat kann so ein eindimensionales (1D) Metall instabil gegen eine periodische Gitterverzerrung werden, bei der es zu einer Ausbildung einer Energielücke kommt. Dieser Metall-Isolator-Übergang wird dabei als Peierls Übergang bezeichnet. Für verschwindend geringe Kopplung der Ketten untereinander bzw. an das Substrat, d.h. im strikt eindimensionalen Fall, bricht das Fermi Flüssigkeitsmodell für dreidimensionale (3D) Metalle zusammen. Dessen Quasiteilchen werden durch kollektive Anregungen von Spin und Ladung ersetzt. Diesen Zustand bezeichnet man als Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit. Beide Phänomene, Peierlsübergang und Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit lassen sich anhand der elektronischen Bandstruktur experimentell nachweisen. Bei dem hier untersuchten Probensystem handelt es sich um Gold-induzierte Nandrähte auf der Germanium (001)-Oberfläche, kurz Au/Ge(001). Deren Wachstum erfolgt epitaktisch entlang der durch das Substrat vorgegebenen Dimer-Reihen, welche die freie Germaniumoberfläche in Form einer (2×1)-Symmetrie einnimmt. Die abwechselnde Stapelfolge ABAB des Substrates führt dabei zu zwei unterschiedlichen Drahtrichtungen, die jeweils um 90° zueinander gedreht sind, wenn man eine Einfachstufe von 1.4 A von einer A-Terrasse auf eine B-Terrasse oder umgekehrt geht. Die vorherrschende Kinetik während der Gold-Deposition bzw. das Benetzungsverhalten ermöglicht dabei eine vollständige Bedeckung der vormals freien Oberfläche mit Nanodrähten, deren Abmessungen einzig und allein durch Defekte bzw. die Größe der darunterliegenden Ge-Terrasse begrenzt sind. Um die Längenskala der Subtrat-Terrassen zu optimieren, wurde eine Reinigungsprozedur für Ge (001) entwickelt, bei der nass-chemisches Ätzen mit anschliessender Trocken-Oxidation zum Einsatz kommt. Die darauf aufbauenden Nanodrähte wurden im Anschluss mittels winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie auf ihre elektronische Bandstruktur untersucht. Dabei wurden zwei neuartige Zustände beobachtet: ein metallischer, zweidimensionaler Loch-Zustand, der seinen Ursprung höchstwahrscheinlich in tieferen Schichten des Germaniums hat; und ein eindimensionaler Oberflächenzustand mit elektronenartiger Dispersion, dessen bandintegrierte Spektralfunktion von der einer Fermiflüssigkeit abweicht. Stattdessen wird ein exponentieller Abfall des spektralen Gewichtes als Funktion der Energie zum Ferminiveau hin beobachtet. Dieses Verhalten kann über einen weiten Temperaturbereich beobachtet werden und lässt sich mit der Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit für strikt eindimensionale Systeme erklären. Zum weiteren theoretischen Verständnis dieses Phänomes, beispielsweise durch Bandstrukuturrechnungen mittels Dichte-Funktional-Theorie, bedarf es der genauen Kenntnis der atomaren Struktur dieser Ketten. Selbige wurde mittels Oberflächenröntgenbeugung (engl. surface x-ray diffraction, SXRD) untersucht. Auf Basis der gewonnenen Patterson-Karte lassen sich Rückschlüsse auf die interatomaren Abstände der Goldatome untereinander in der Einheitszelle ziehen. Dies stellt einen ersten wichtigen Schritt auf dem Weg zu einem vollständigen Strukturmodell dar. Darüber hinaus wurden erste vielversprechende Schritte unternommen, das Nanodrahtsystem kontrolliert zu manipulieren. Durch geringfügige, zusätzliche Deposition von Kalium konnte dabei eine schrittweise Erhöhung der Bandfüllung erzielt werden. Für weitergehende Kaliumanlagerungen im (Sub-)Monolagenbereich konnte sogar eine neue Rekonstruktion erzielt werden.