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- Dissertation am Institut für Sportwissenschaft, Universität Bayreuth (1)
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- Hochschule für angewandte Wissenschaften München, Fakultät für Tourismus (1)
- Institut für Humangeographie, Goethe-Universität Frankfurt am Main (1)
- Institut für Ur- und Frühgeschichtiche Archäologie und Vorderasiatische Archäologie der Universität Heidelberg (1)
- Julius-Maximilians-Universität Würzburg (JMU), Department of English and American Studies (1)
ResearcherID
- I-5818-2014 (1)
Die Entwicklung von Clustern ist in den vergangenen zwei Dekaden zu einem äußerst beliebten Ziel der regionalen Wirtschaftsförderung geworden. Dieser Trend wird seitens der Wissenschaft recht kritisch betrachtet. Sie befürchtet, dass die Clusterförderung den jeweiligen Kontext zu wenig beachtet und sich zudem auf wenige Instrumente beschränkt, ohne alle Anknüpfungspunkte, die ihr die Clustertheorie bietet, auszuschöpfen. Allerdings muss sich die Wissenschaft eingestehen, dass sie den Anschluss an die Förderung verloren hat und sich daher mit einer fundierten Beratung schwer tut.
Die vorliegende Arbeit hat das Ziel diese Wissenslücke zu verkleinern, indem sie Clusterplattformen untersucht, die häufig die zentralen Umsetzungsorganisationen der clusterorientierten Wirtschaftsförderung sind. Im Zentrum stehen dabei die Fragen, wie diese Plattformen arbeiten und welche Möglichkeiten und Begrenzungen sie haben, um eine den Clustertheorien entsprechende Förderung zu betreiben. Untersuchungsgegenstand sind die Clusterplattformen des bayerischen Förderprogramms Cluster-Offensive Bayern.
Als theoretische Grundlage zur Analyse der Clusterplattformen wurde der Neo-Institutionalismus gewählt. Dieser soziologischen Theorie zufolge werden die Handlungen von Organisationen durch die Akteure in ihrem Umfeld bestimmt, auf deren Legitimitätszuweisungen sie angewiesen sind. Für den vorliegenden Fall heißt das, dass sich die Clusterplattformen in ihren Handlungen an die Erwartungen der zu fördernden Unternehmen und der politischen Auftraggeber anpassen müssen. Das wird dazu führen, dass die Plattformen keine theoretisch optimale Förderung betreiben können. Die Frage ist schließlich, welche Elemente der Clustertheorien sie gut und welche sie weniger gut fördern können. Um das zu beantworten, werden die Erwartungen der einzelnen Akteure auf der Basis von qualitativen Experten Interviews identifiziert und ihre Auswirkungen auf ausgewählte Elemente der Clustertheorien untersucht und diskutiert.
Die Untersuchung zeigt, dass die Anpassungen der Clusterplattformen an die Erwartungen der Akteure in ihrem Umfeld in der Tat sehr stark sind, was generell zu einer sehr kontextspezifischen Förderung führt. Allerdings wird von Maßnahmen Abstand genommen, die den partikularen Erwartungen widersprechen, obwohl sie für den Gesamtcluster bedeutsam sein können. Andere Aspekte der Clustertheorien, die von den Akteuren allgemein als sehr bedeutsam angesehen werden, sind hingegen im Werkzeugkasten der Plattformen überrepräsentiert. Bei vielen weiteren Elementen beeinflussen jedoch ganz praktische Umstände die Handlungsmöglichkeiten der Clusterplattformen. Grundsätzlich schöpfen die Clusterplattformen ihre Möglichkeiten dennoch weitestgehend aus. Für eine umfassende clustertheoretisch orientierte Wirtschaftsförderung ist daher vor allem für die Einbeziehung von weiteren Akteuren oder Programmen zu plädieren, welche die Handlungsdefizite der Clusterplattformen ausgleichen können.
Nature-based tourism and ecotourism experienced a dynamic development over the past decade. While originally often described as specialized post-Fordist niche markets for ecologically aware and affluent target groups, in many regions they are nowadays characterized by a heterogeneous structure and the presence of a wide product range, from individual travels to package tours.
The present dissertation analyzes the structure and economic importance of tourism in two highly frequented protected areas in middle income countries, the Sian Ka’an Biosphere Reserve (SKBR) in Mexico and the Souss-Massa National Park (SMNP) in Morocco. Both areas are situated in close proximity to the most important package tour destinations Cancún (Mexico) and Agadir (Morocco) and are subject to high touristic use and development pressure. So far, the planning of a more sustainable tourism development is hampered by the lack of reliable data.
Based on demand-side surveys and income multipliers calculated with the help of regionalized input-output models, the visitor structure and economic impact of tourism in both protected areas are described. With regional income effects of approximately 1 million USD (SKBR) and approximately 1.9 million USD (SMNP), and resulting income equivalents of 1,348 and 5,218 persons, both the SKBR and the SMNP play an important—and often undervalued—role for the regional economies in underdeveloped rural peripheral regions of the countries.
Detailed analyses of the visitor structures show marked differences with regard to criteria such as travel organization, nature/protected area affinity and expenditures. With regard to planning and marketing of nature-based tourism, protected area managers and political decision-takers are advised to focus on ecologically and economically attractive visitor groups. Based on the results of the two case studies as well as existing tourism typologies from the literature, a classification scheme is presented that may be used for a more target-oriented development and marketing of nature-based tourism products.
In many cases, problems, data, or information can be modeled as graphs. Graphs can be used as a tool for modeling in any case where connections between distinguishable objects occur. Any graph consists of a set of objects, called vertices, and a set of connections, called edges, such that any edge connects a pair of vertices. For example, a social network can be modeled by a graph by
transforming the users of the network into vertices and friendship relations between users into edges. Also physical networks like computer networks or transportation networks, for example, the metro network of a city, can be seen as graphs.
For making graphs and, thereby, the data that is modeled, well-understandable for users, we need a visualization. Graph drawing deals with algorithms for visualizing graphs. In this thesis, especially the use of crossings and curves is investigated for graph drawing problems under additional constraints. The constraints that occur in the problems investigated in this thesis especially restrict the positions of (a part of) the vertices; this is done either as a hard constraint or as an optimization criterion.
Lesen ist keine passive Rezeption schriftlichen Materials, sondern eine aktive, wechselseitige Beeinflussung von Text und Leser. Der Erwerb von Lesekompetenz ist daher ein komplexer und langwieriger Prozess, der nicht mit der Alphabetisierung in der Grundschule endet, sondern bis ins Erwachsenenalter hinein andauert.
In nationalen und internationalen Studien zeigten deutsche Jugendliche zum Teil gravierende Defizite im Hinblick auf die Lesekompetenz. Inzwischen wurden zwar zahlreiche Einflussfaktoren und Ansatzpunkte für Fördermaßnahmen identifizifiziert und Interventionen konzipiert. Um diese Maßnahmen jedoch gezielt und gewinnbringend einsetzen und evaluieren zu können, ist es erforderlich, den Leistungsstand der Schüler umfassend zu erheben. Bislang fehlten hierfür geeignete Diagnoseinstrumente für die mittleren und höheren Klassenstufen. Daher wurden im Projekt "LESEN - Lesen ermöglicht Sinnentnahme" zwei Lesetests für die Sekundarstufe entwickelt: LESEN 6-7 für die Klassenstufen sechs und sieben sowie LESEN 8-9 für die Klassenstufen acht und neun.
LESEN 6-7 und LESEN 8-9 sind zwei analog aufgebaute Lesetests, die vor allem auf die kognitiven Aspekte der Lesekompetenz, also das Leseverständnis, fokussieren. Beide Tests enthalten jeweils zwei Subtests: Basale Lesekompetenz (BLK) und Textverständnis (TV). Der Subtest BLK besteht aus einer Satzleseaufgabe und erfasst die Lesegeschwindigkeit und das Verständnis einfacher, kurzer Sätze. Der Subtest TV enthält einen expositorischen und einen narrativen Text mit geschlossenen Verständnisfragen, die die inhaltliche Verarbeitung prüfen. Damit orientiert sich der Aufbau der Tests am aktuellen Forschungsstand, demzufolge Leseverständnis sich aus basalen Prozessen und hierarchiehöheren Verständnisleistungen zusammensetzt. Bezüglich des Verständnisses werden in der Literatur verschiedene Verarbeitungsebenen beschrieben, die bei der Konstruktion des Subtests TV explizit Berücksichtigung fanden.
Methodisch orientierte sich die Konstruktion von LESEN 6-7 und LESEN 8-9 zunächst an der Klassischen Testtheorie (KTT). Während für den Subtest BLK darüber hinaus kein Testmodell nötig war, da die Anzahl der in der vorgegebenen Zeit gelesenen Sätze bereits eine metrische Variable darstellt, wurde dem Subtest TV das dichotome Rasch-Modell zugrunde gelegt. Bei Letzterem wurden daher zusätzlich entsprechende Rasch-Kennwerte für die Itemselektion herangezogen. Beide Tests wurden an einer großen Stichprobe, die jeweils Schüler mehrerer deutscher Bundesländer und verschiedener Schularten einschloss, normiert. Zudem wurden jeweils beide Subtests eingehend auf Reliabilität und Validität sowie weitere gängige Testgütekriterien geprüft. Der Subtest TV wurde darüber hinaus auf Rasch-Modell-Konformität untersucht.
Die Ergebnisse der empirischen Erprobung der beiden Tests fallen sehr zufriedenstellend aus. Die Normstichprobe umfasst 1.644 Schüler für LESEN 6-7 und 945 Schüler für LESEN 8-9. Sowohl die KTT- als auch die Rasch-Kennwerte für die Reliabilität liegen im mittelhohen bis hohen Bereich. Die inhaltliche Validität ergibt sich aus den stringent aus der Theorie abgeleiteten Iteminhalten. Die Konstruktvalidität wird durch größtenteils hohe bis sehr hohe Korrelationen mit konstruktnahen Skalen gestützt. Im Sinne konvergenter Validität korrelieren die Ergebniswerte von LESEN 6-7 und LESEN 8-9 außerdem höher mit konstruktnahen Außenkriterien (Lehrerurteil zur Lesekompetenz, Deutschnote) als mit konstruktfernen Außenkriterien (Gesamtnotenschnitt, Mathematiknote). Die niedrige bis nicht vorhandene Korrelation mit konstruktfernen Außenkriterien weist auf diskriminante Validität der Tests hin. Weiter sprechen die größtenteils erwartungskonformen Ergebnisse im Hinblick auf verschiedene aus der Theorie und empirischen Vorbefunden abgeleitete Hypothesen u. a. in Bezug auf Klassenstufen- und Schulartunterschiede für die Validität von LESEN 6-7 und LESEN 8-9. Die Ergebnisse der Rasch-Modell-Konformitätsprüfung für den Subtest TV sprechen für das Vorliegen von Itemhomogenität in beiden Tests, jedoch eher gegen das Vorliegen von Personenhomogenität.
Insgesamt erfüllen LESEN 6-7 und LESEN 8-9 gängige Testgütekriterien in zufriedenstellendem
Maße. Sie ermöglichen sowohl auf Gruppen- als auch auf Individualebene eine umfassende Erfassung des Leseverständnisses von Sekundarschülern sowie in allen vier Klassenstufen eine Differenzierung im gesamten Leistungsspektrum.
Der Einsatz von Multicore-Prozessoren in der industriellen Steuerungstechnik birgt sowohl Chancen als auch Risiken. Die vorliegende Dissertation entwickelt und bewertet aus diesem Grund generische Strategien zur Nutzung dieser Prozessorarchitektur unter Berücksichtigung der spezifischen Rahmenbedingungen und Anforderungen dieser Domäne.
Multicore-Prozessoren bieten die Chance zur Konsolidierung derzeit auf dedizierter Hardware ausgeführter heterogener Steuerungssubsysteme unter einer bisher nicht erreichbaren temporalen Isolation. In diesem Kontext definiert die vorliegende Dissertation die spezifischen Anforderungen, die eine integrierte Ausführung in der Domäne der industriellen Automatisierung erfüllen muss. Eine Vorbedingung für ein derartiges Szenario stellt allerdings der Einsatz einer geeigneten Konsolidierungslösung dar. Mit einem virtualisierten und einem hybriden Konsolidierungsansatz werden deshalb zwei repräsentative Lösungen für die Domäne eingebetteter Systeme vorgestellt, die schließlich hinsichtlich der zuvor definierten Kriterien evaluiert werden.
Da die Taktraten von Prozessoren physikalische Grenzen erreicht haben, werden sich in der Steuerungstechnik signifikante Performanzsteigerungen zukünftig nur durch den Einsatz von Multicore-Prozessoren erzielen lassen. Dies hat zur Vorbedingung, dass die Firmware die Parallelität dieser Prozessorarchitektur in geeigneter Weise zu nutzen vermag. Leider entstehen bei der Parallelisierung eines komplexen Systems wie einer Automatisierungs-Firmware im Allgemeinen signifikante Aufwände. Infolgedessen sollten diesbezügliche Entscheidungen nur auf Basis einer objektiven Abwägung potentieller Alternativen getroffen werden. Allerdings macht die Systemkomplexität eine Abschätzung der durch eine spezifische parallele Firmware-Architektur zu erwartenden Performanz zu einer anspruchsvollen Aufgabe. Dies gilt vor allem, da eine Parallelisierung gefordert wird, die für eine Vielzahl von Lastszenarien in Form gesteuerter Maschinen geeignet ist. Aus diesem Grund spezifiziert die vorliegende Dissertation eine anwendungsorientierte Methode zur Unterstützung von Entwurfsentscheidungen, die bei der Migration einer bestehenden Singlecore-Firmware auf eine homogene Multicore-Architektur zu treffen sind. Dies wird erreicht, indem in automatisierter Weise geeignete Firmware-Modelle auf Basis von dynamischem Profiling der Firmware unter mehreren repräsentativen Lastszenarien erstellt werden. Im Anschluss daran werden diese Modelle um das Expertenwissen von Firmware-Entwicklern erweitert, bevor mittels multikriterieller genetischer Algorithmen der Entwurfsraum der Parallelisierungsalternativen exploriert wird. Schließlich kann eine spezifische Lösung der auf diese Weise hergeleiteten Pareto-Front auf Basis ihrer Bewertungsmetriken zur Implementierung durch einen Entwickler ausgewählt werden. Die vorliegende Arbeit schließt mit einer Fallstudie, welche die zuvor beschriebene Methode auf eine numerische Steuerungs-Firmware anwendet und dabei deren Potential für eine umfassende Unterstützung einer Firmware-Parallelisierung aufzeigt.
Der vielschichtige Begriff Entwicklung stellt die Basis für die multidisziplinäre Entwicklungsforschung, aber auch die Entwicklungspolitik und Entwicklungszusammenarbeit dar und wird demzufolge auf verschiedenste Art und Weise verwendet. Insbesondere zu den Auswirkungen regionaler Entwicklungsprozesse auf lokaler Ebene existieren innerhalb der entwicklungstheoretischen Ideengeschichte eine Vielzahl unterschiedlicher Zugänge, über die die vorliegende Arbeit einen kurzen Überblick gibt. Unter Berücksichtigung anthropogeographischer Ansätze zur Erforschung des Verhältnisses von Entwicklung und Raum werden im ersten (theoretischen) Teil die Konzepte der lokalen Partizipation sowie der Politischen Ökologie als geeignete Analyseinstrumente für das Verständnis konkreter lokaler Entwicklungsprozesse erarbeitet; Entwicklung wird hierbei akteurs- und kontextorientiert als Ergebnis von Mensch-Umwelt-Interaktionen angesehen.
Im Rahmen eines case study research wird im zweiten Teil der Arbeit die Praxistauglichkeit dieser Analyseinstrumente überprüft. Hierfür werden in zwei Untersuchungsregionen regionale Entwicklungsdynamiken beschrieben und analysiert, um deren räumliche und soziale Auswirkungen zu verstehen. In beiden Gebieten (Mampu/Mbankana in der Demokratischen Republik Kongo sowie Wasini Island in Kenia) hat in den vergangenen Jahren eine durch unterschiedliche Prozesse verursachte rasante Regionalentwicklung stattgefunden, die die Gebiete jeweils deutlich von ihrem Umland abhebt. Im Fallbeispiel Wasini Island wurde die Entwicklung durch den (internationalen) Tourismus bedingt, in Mampu/Mbankana durch ein Entwicklungsprojekt der Hanns-Seidel-Stiftung (HSS). Für beide Gebiete wird zuerst der naturräumliche, politische und historische Kontext aufgezeigt, welcher die Rahmenbedingungen für die Analyse der einzelnen Akteure und Akteursgruppen darstellt. Sowohl für Wasini Island als auch für Mampu/Mbankana können während des Untersuchungszeitraums Ereignisse identifiziert werden, die von der einheimischen Bevölkerung (bzw. Teilen dieser) als stark situationsverändernd und zudem nicht endogen verursacht wahrgenommen werden (externe Krisen): in Wasini der drastische Einbruch der Touristenzahlen nach den Unruhen im Nachgang der Präsidentschaftswahlen (2007/08 Kenyan Crisis), im kongolesischen Untersuchungsgebiet der schrittweise Rückzug der HSS aus dem operativen Projekt ab 2009 und die damit einhergehende Übertragung von Verantwortung auf lokale Gremien und Organisationen.
Durch die Zusammenführung der Ergebnisse aus beiden Fallbeispielen wird konstatiert, dass Entwicklung auf regionaler Ebene als ein kontext- und akteursabhängiger dynamischer Prozess anzusehen ist, der aus den kumulierten, in beide Richtungen wirksamen Mensch-Umwelt-Interaktionen in der betrachteten Region resultiert, und damit in der Tradition geopossibilistischer Perspektiven steht, in denen die natürliche bzw. geographische ebenso wie die gesellschaftliche Umwelt die Rahmenbedingungen für menschliches Handeln und damit Entwicklung vorgibt, jedoch nicht determiniert.
Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.
Spätestens mit der Erstauflage der deutschen Nachhaltigkeitsstrategie 2002 wurde die Notwendigkeit einer Reduzierung der Flächeninanspruchnahme politisch anerkannt. Die damit verbundene Einführung des „30-ha-Ziels“, definiert als eine Reduktion der täglichen Flächeninanspruchnahme im Bundesgebiet von 120 ha/Tag auf 30 ha/Tag im Jahr 2020, soll den negativen Auswirkungen wie z.B. Zersiedelung oder sozialer Segregation Einhalt gebieten. Trotz intensiver Bemühungen konnte jedoch keine deutliche Reduzierung der Flächeninanspruchnahme erreicht werden. 2007 betrug die tägliche Neuinanspruchnahme von Flächen immer noch 96 ha .
An diesem Punkt knüpft die Arbeit an und versucht mittels eines akteurszentrierten Ansatzes einen Erkenntnisgewinn zur Ursachenforschung der Flächeninanspruchnahme zu liefern. Ziel ist die Untersuchung der Raumrelevanz planerischer und politischer Entscheidungsprozesse vor dem Hintergrund einer nachhaltigen Siedlungsentwicklung und Flächeninanspruchnahme. Dabei erfolgt eine schwerpunktmäßige Betrachtung der Regional- und Bauleitplanung im Rahmen einer Flächennutzung durch Wohnen. Denn diese Akteure stellen nicht nur zentrale „Flächennutzungsentscheider“ dar, sondern sind auch Anknüpfungspunkt zahlreicher Handlungsstrategien/-maßnahmen. Die Arbeit fokussiert dabei die Entscheidungsfindung der Planung und der politischen Gremien bei der Aufstellung von Regional- und Flächennutzungsplänen und den ihr immanenten Entscheidungen, nämlich der Abwägung und dem Beschluss, sowie deren Wechselwirkungen untereinander. Die Fragestellung wird dabei anhand von Fallstudien in Städten, die in der Vergangenheit von Schrumpfungsprozessen betroffen waren, konkret die Städte Dresden und Leipzig, und in Regionen, welche mit einer wachsenden Bevölkerung konfrontiert sind, hier die Regionen München und Rhein-Neckar, eruiert. Hierzu kamen verschiedene Methoden zum Einsatz, in deren Zentrum die Anwendung des Analytical Hierarchy Process (AHP) und qualitativer Experteninterviews stehen.
Im Ergebnis kann ausgesagt werden, dass weniger raumstrukturelle Ausgangssituationen, als vielmehr kommunalspezifische Handlungsorientierungen das Maß einer Reduzierung der Flächeninanspruchnahme bestimmen. Um deren Beweggründe eruieren zu können, ist es sowohl auf regionaler als auch auf kommunaler Ebene wichtig, die Interaktionsbeziehungen zwischen planerischen und politischen Akteuren und den ihnen zugrunde liegenden Handlungsorientierungen zu beleuchten. Denn diese spezielle Inter-aktionsbeziehung spielt eine bedeutende Rolle zum Verständnis planerischer und politischer Entscheidungen vor dem Hintergrund des Flächensparziels, da das Thema Flächenverbrauch als ein fachliches und sehr komplexes Thema wahrgenommen wird, welches sich in seiner Gesamtheit den politischen Akteuren aufgrund deren begrenzter Zeit oftmals nicht erschließt.
Planerischen Entscheidungen können dabei immer flächensparende Bestrebungen konstatiert werden, politischen Entscheidungen eingeschränkt dadurch, ob es der Planung gelingt, das Flächensparziel der Politik nahe zu bringen, es nicht anderen Anliegen entgegensteht und ein dahingehendes Verhalten nicht zu Nachteilen im Konkurrenzkampf mit den anderen Kommunen führt. Jedoch kann auch aus den Ergebnissen abgeleitet werden, dass nach außen gelebtes Flächensparen oftmals nicht auf ein Bewusstseins des Wertes der Fläche per se zurückzuführen ist. Es hängt vielmehr davon ab, wie hoch der Problemdruck auf Basis alter Flächenausweisungen ist und inwieweit es sich als Nebenprodukt aus den planerischen und politischen Entscheidungen ergibt. Oftmals verhindern aber auch u.a. Eigentumsstrukturen und rechtliche Rahmenbedingungen, wie die bis dato noch kaum diskutierten Eingemeindungsverträge, dass eine Reduzierung der Flächeninanspruchnahme vollzogen wird. Resultat hieraus ist, dass es keinen allgemeingültigen Maßnahmen- oder Instrumentarienkatalog geben kann, um eine Flächeninanspruchnahme voranzutreiben. Vielmehr gilt es infolge der Analyse von Akteuren, Akteurskonstellationen und institutionellen Rahmenbedingungen diese entsprechend einzusetzen bzw. zu generieren.
Regionalvermarktung ist in deutschen Biosphärenreservaten ein wichtiges Instrument zur Umsetzung des Leitbilds der nachhaltigen Entwicklung. Die Dachmarke Rhön im Biosphärenreservat Rhön hat in den vergangenen Jahren einen Vorbildcharakter in diesem Kontext entwickelt. Doch nur wenige quantitative Untersuchungen befassen sich bis jetzt mit der Frage, welche regionalökonomischen Effekte diese Initiativen haben. In der Arbeit werden die internen Wirtschaftsstrukturen, wie z.B. die Vorleistungen, der Dachmarkenmitglieder mit einer zufälligen Kontrollgruppe von regionalen Betrieben verglichen. Die wirtschaftlichen Differenzen zwischen den Untersuchungsgruppen stellen sich deutlicher dar, wenn die Dachmarke Rhön nicht als eine Einheit gesehen wird, sondern in drei Untergruppen geteilt wird.
Die Betriebe der Dachmarke Rhön haben aufgrund von tendenziell höheren Vorleistungsausgaben geringere Wertschöpfungsquoten auf der ersten Stufe des regionalökonomischen Modells. Die Analyse der Einkaufsbeziehungen und Investitionen macht aber deutlich, dass die Betriebe der Dachmarke Rhön dennoch einen Beitrag zur nachhaltigen Regionalentwicklung in der Rhön leisten können. Zur Erreichung dieses Ziels handeln die Betriebe der Dachmarke in vielerlei Hinsicht aus idealistischen Motiven.
This thesis deals with the hp-finite element method (FEM) for linear quadratic optimal control problems. Here, a tracking type functional with control costs as regularization shall be minimized subject to an elliptic partial differential equation. In the presence of control constraints, the first order necessary conditions, which are typically used to find optimal solutions numerically, can be formulated as a semi-smooth projection formula. Consequently, optimal solutions may be non-smooth as well. The hp-discretization technique considers this fact and approximates rough functions on fine meshes while using higher order finite elements on domains where the solution is smooth.
The first main achievement of this thesis is the successful application of hp-FEM to two related problem classes: Neumann boundary and interface control problems. They are solved with an a-priori refinement strategy called boundary concentrated (bc) FEM and interface concentrated (ic) FEM, respectively. These strategies generate grids that are heavily refined towards the boundary or interface. We construct an elementwise interpolant that allows to prove algebraic decay of the approximation error for both techniques. Additionally, a detailed analysis of global and local regularity of solutions, which is critical for the speed of convergence, is included. Since the bc- and ic-FEM retain small polynomial degrees for elements touching the boundary and interface, respectively, we are able to deduce novel error estimates in the L2- and L∞-norm. The latter allows an a-priori strategy for updating the regularization parameter in the objective functional to solve bang-bang problems.
Furthermore, we apply the traditional idea of the hp-FEM, i.e., grading the mesh geometrically towards vertices of the domain, for solving optimal control problems (vc-FEM). In doing so, we obtain exponential convergence with respect to the number of unknowns. This is proved with a regularity result in countably normed spaces for the variables of the coupled optimality system.
The second main achievement of this thesis is the development of a fully adaptive hp-interior point method that can solve problems with distributed or Neumann control. The underlying barrier problem yields a non-linear optimality system, which poses a numerical challenge: the numerically stable evaluation of integrals over possibly singular functions in higher order elements. We successfully overcome this difficulty by monitoring the control variable at the integration points and enforcing feasibility in an additional smoothing step. In this work, we prove convergence of an interior point method with smoothing step and derive a-posteriori error estimators. The adaptive mesh refinement is based on the expansion of the solution in a Legendre series. The decay of the coefficients serves as an indicator for smoothness that guides between h- and p-refinement.