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Die Einlösung und Realisierung hochwertiger Bildungsangebote für alle SchülerInnen sind wesentliche Gelingensbedingungen schulischer Inklusion. Individualisierte Curricula reichen für eine nachhaltige, inklusive Erziehung und Bildung in heterogenen Klassen alleine nicht aus. Dringend benötigt wird ein Unterricht, der den SchülerInnen mit ihren unterschiedlichen Bildungs-, Erziehungs- und Lernbedürfnissen Möglichkeiten der Kooperation an einem gemeinsamen Gegenstand eröffnet.
In Auseinandersetzung mit inklusiven didaktischen Konzepten der Lernwerkstattarbeit und Heil- und Sonderpädagogik werden Zugangsebenen für alle SchülerInnen herausgearbeitet, die den gemeinsamen Gegenstand absichern und ein gemeinsames, sinnstiftendes Lernen ermöglichen. Das Konzept der Zugangsebenen wird theoretisch entwickelt und praktisch dargestellt anhand verschiedener Lernumgebungen zu mathematischen Mustern der Grundschulzeit und darüber hinaus.
Dabei stehen die mathematischen Muster rund um das Pascalsche Dreieck exemplarisch für viele andere gemeinsame Lern- und Bildungsgegenstände, beispielsweise aus der Technik oder Chemie, die weiterhin für heterogene Klassen konzipiert, erprobt und zur Verfügung gestellt werden.
Das Wissen über kognitive Prozesse oder metakognitives Wissen ist seit den 1970er-Jahren Gegenstand der entwicklungspsychologischen Forschung. Im Inhaltsbereich der mathematischen Informationsverarbeitung ist das Konstrukt jedoch – trotz elaborierter theoretischer Modelle über Struktur und Inhalt – empirisch nach wie vor weitgehend unerschlossen.
Die vorliegende Studie schließt diese Lücke, indem sie die Entwicklung des mathematischen metakognitiven Wissens im Längsschnitt untersucht. Dazu wurde nicht nur der Entwicklungsverlauf beschrieben, sondern auch nach den Quellen für die beobachteten individuellen Unterschiede in der Entwicklung gesucht. Auch die aus pädagogischen Gesichtspunkten interessanten Zusammenhänge zwischen der metakognitiven Wissensentwicklung und der parallel dazu verlaufenden Entwicklung der mathematischen Kompetenzen wurden analysiert.
Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.