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Die Untersuchung stark korrelierter Elektronensysteme anhand des zweidimensionalen Hubbard-Modells bildet das zentrale Thema dieser Arbeit. Wir analysieren das Schicksal des Mott-Isolators bei Dotierung als auch bei Reduzierung der Wechselwirkungsstärke. Die numerische Auswertung erfolgt mit Hilfe von Quanten-Cluster-Approximationen, die eine thermodynamisch konsistente Beschreibung der Grundzustandseigenschaften garantieren. Der hier verwendete Rahmen der Selbstenergiefunktional-Theorie bietet eine große Flexibilität bei der Konstruktion von Cluster-Näherungen. Eine detaillierte Analyse gibt Aufschluss über die Qualität und das Konvergenzverhalten unterschiedlicher Cluster-Näherungen innerhalb der Selbstenergiefunktional-Theorie. Wir verwenden für diese Untersuchungen das eindimensionale Hubbard-Modell und vergleichen unsere Resultate mit der exakten Lösung. In zwei Dimensionen finden wir als Grundzustand des Teilchen-Loch-symmetrischen Modells bei Halbfüllung einen antiferromagnetischen Isolator unabhängig von der Wechselwirkungsstärke. Die Berücksichtigung kurzreichweitiger räumlicher Korrelationen durch unsere Cluster-Näherung führt, im Vergleich mit der dynamischen Mean-Field-Theorie, zu einer deutlichen Verbesserung des antiferromagnetischen Ordnungsparameters. Darüberhinaus beobachten wir in der paramagnetischen Phase einen Metall-Isolator-Übergang als Funktion der Wechselwirkungsstärke, der sich qualitativ vom reinen Mean-Field-Szenario unterscheidet. Ausgehend vom antiferromagnetischen Mott-Isolator zeigt sich ein füllungsgetriebener Metall-Isolator-Übergang in eine paramagnetische metallische Phase. Abhängig von der verwendeten Cluster-Approximation tritt dabei zunächst eine antiferromagnetische metallische Phase auf. Neben langreichweitiger antiferromagnetischer Ordnung haben wir in unseren Rechnungen auch Supraleitung berücksichtigt. Das Verhalten des supraleitenden Ordnungsparameters als Funktion der Dotierung ist dabei in guter Übereinstimmung sowohl mit anderen numerischen Verfahren als auch mit experimentellen Ergebnissen.
Bis heute ist nicht bekannt, in welcher Umgebung die schwersten Elemente durch Neutroneneinfangprozesse entstehen. Es gibt zwei mögliche Szenarien, die in der Literatur diskutiert werden: Supernova-Explosionen und Neutronensternverschmelzungen. Beide tragen zur Elementproduktion bei. Welches Szenario aber die dominierende Umgebung ist, bleibt umstritten. Mehrere Fakten sprechen für Supernova-Explosionen als Entstehungsorte: Wenn ein massereicher Stern kollabiert und anschließend explodiert, sind die Temperatur und die Dichte so hoch, dass Neutronen von den bereits bestehenden Elementen eingefangen und angelagert werden können. Obwohl in Simulationen mit kugelsymmetrischen Modellen nur protonen- reiche Auswürfe entstehen, kann es in asymmetrischen Explosionen aufgrund der Rotation und der Magnetfelder vermutlich zu einem neutronenreichen Auswurf kommen. Dieser ist hoch genug, dass der schnelle Neutroneneinfang auftreten kann. In dieser Arbeit habe ich daher die Überreste solcher Explosionen untersucht, um nach Asymmetrien und ihren möglichen Auswirkungen auf die Element-Entstehung und Verteilung zu suchen. Dafür wurden die beiden Supernova-Überreste CTB 109 und RCW 103 ausgewählt. CTB 109 besitzt im Zentrum einen anomale Röntgenpulsar, also einen Neutronenstern mit hohem Magnetfeld und starker Rotation, die durch Asymmetrien hervorgerufen worden sein könnten. Auch RCW 103 hat vermutlich einen solchen Pulsar als zentrale Quelle. Beide Überreste sind noch recht jung und befinden sich in ihrer Sedov-Taylor Phase. Die Distanz zur Erde beträgt für beide Überreste ungefähr 3 kpc, womit sie in der näheren Umgebung der Erde zu finden sind. Die Elemente bis zur Eisengruppe haben ihre bekanntesten Linien im Bereich der Röntgenstrahlung. Deswegen wurden für diese Arbeit archivierte Daten des Satelliten XMM-Newton ausgewählt und die Spektren in definierten Regionen in den bei- den Supernova-Überresten mit den EPIC MOS-Kameras ausgewertet. Die heutigen Röntgensatelliten haben jedoch keine ausreichende Sensitivität, um die schwersten Elemente zu detektieren. In den Spektren der beiden Überreste wurden deshalb vorwiegend die Elemente Silizium und Magnesium gefunden, in CTB 109 auch Neon. Elemente mit höheren Massezahlen konnten leider nicht signifikant aus dem Hintergrund herausgefiltert werden. Deutlich sind die Peaks der drei Elementen sichtbar, aber auch Schwefel ist in den Regionen mit hohen Zählraten zu entdecken. Für bei- de Supernova-Überreste wurde der beste Fit mit dem Modell vpshock gefunden. In diesem Modell wird ein Plasma angenommen, das bei konstanter Temperatur plan-parallel geschockt wird. Um diesen Fit zu erzielen wurden die Parameter für die Elemente Fe, S, Si, Mg, O und Ne variiert. Die restlichen Elemente wurden auf die solare Häufigkeit festgelegt. Bei CTB 109 befinden sich die Temperaturen (kT) in den Regionen mit hohen Zählraten im Bereich zwischen 0.6 und 0.7 keV und liegen damit im selben Bereich, der bereits mit anderen Teleskopen für CTB 109 gefunden wurde. In den Regionen mit niedrigen Zählraten liegen die Temperaturen etwas tiefer mit 0.3-0.4 keV. Im Supernova-Überrest RCW 103 wurde nur eine Region mit hoher Zählrate analysiert und eine Temperatur von 0.57 keV gefunden, während in der Region mit niedriger Zählrate die Temperatur kT = 0.36 ± 0.08 keV beträgt. Beide Werte passen zu den Werten in CTB 109. Die einzelnen Elementlinien wurden zusätzlich mit einer Gauß-Verteilung angepasst und die Flüsse ermittelt. Diese wurden in Intensitätskarten aufgetragen, in denen die unterschiedlichen Verteilungen der Elemente über den Supernova-Überrest zu sehen sind. Während Silizium in einigen wenigen Regionen geklumpt auftritt, ist Magnesium über die Überreste verteilt und hat in einigen Regionen höhere Werte als Silizium. Das lässt den Schluss zu, dass die beiden Elemente auf unterschiedliche Weise aus der Explosion herausgeschleudert wurden. Die Verteilung ist hier durchaus asymmetrisch, es ist jedoch nicht möglich dies auf eine asymmetrische Explosion der Supernova zurückzuführen. Dafür müssen mehr als zwei Supernova-Überreste mit dieser Methode untersucht werden und mit einer noch nicht vorhandenen Theorie zur Verteilung der Elemente in Überresten verglichen werden. Im direkten Vergleich der beiden bisher untersuchten Supernova-Überreste CTB 109 und RCW 103 sieht man, dass die beiden Überreste sich sehr in der Temperatur und der Verteilung der Elemente ähneln. Das lässt auf eine einheitliche Ausbreitung der Elemente innerhalb der Supernova-Überreste schließen. Silizium wird aufgrund der Explosion in fingerartigen Strukturen, die Rayleigh-Taylor-Instabilitäten, nach außen transportiert. Dabei bildet es Klumpen, die mit den weiter außen liegenden Schalen reagieren. Magnesium und Neon hingegen werden hauptsächlich in den Brennphasen vor der Explosion und in den äußeren Schichten des Sterns, der Zwiebelschalenstruktur, produziert. Dadurch ist eine ausgedehnte Verteilung zu er- warten. Diese Verteilungen der drei Elemente ist in dieser Arbeit bestätigt worden. Während Magnesium und Neon über den gesamten Überrest hohe Flüsse aufweisen, ist Silizium sehr lokal im Lobe von CTB 109 und im hellen Süden von RCW 103 zu finden. Mit zukünftigen Röntgenteleskopen, die eine höhere räumliche Auflösung ermöglichen, könnten die beobachteten Zusammenhänge zwischen der asymmetrischen Elementverteilung im Supernovaüberrest und den Mechanismen der Elemententstehung in der Supernova weiter untersucht werden.
Die stetige Degradation von Halbleiterlasern, speziell bei Bleichalkogenidlasern, erfordert in spektroskopischen Systemen eine regelmäßige Überwachung typischer Eigenschaften wie Abstimmcharakteristik und Linienbreite. Im Hinblick auf einen möglichst hohen Automatisierungsgrad wird langfristig eine Online-Analysemethode zur Überwachung notwendig sein. Die üblicherweise verwendete Methode, den Laserarbeitspunkt über zugrunde liegende Modenkarten einzustellen, hat den gravierenden Nachteil, dass solche Modenkarten in der Regel nicht unter dynamischen Modulationsbedingungen vermessen wurden. Gerade im dynamischen Fall sind diese Karten empfindlich abhängig gegenüber Veränderungen durch Zyklieren und Degradieren des Lasers. Etalons (Etalonsignale) sind bezüglich der Abstimmcharakteristik nicht zuverlässig genug und von daher für eine wünschenswerte Automatisierung nicht ausreichen. Modensprünge oder schwache Rückkopplungseffekte lassen sich im Interferogramm nicht ohne weiteres identifiziert. Eine erweiterte Analyse der Störungen dieser Interferogramme im Zeit-Frequenzbereich mittels einer AOK(Adaptive Optimal Kernel)-Transformation erwies sich speziell bei Signalen mit wenigen Perioden als deutlich aussagekräftiger. Mittels optischer Homodynmischung wurde die Linienbreite von Bleichalkogenidlasern ermittelt. Bei inkohärenter Überlagerung entspricht die spektrale Verteilung der Mischung der Faltung der ursprünglichen Verteilung mit sich selbst. Der Laser wird dabei nicht abgestimmt, die optische Laufzeitverzögerung wurde mittels integrierter White-Zelle realisiert. Es wurde beobachtet, dass je nach Grad des Rauschens des Injektionsstroms, das Linienbreitenprofil von Lorentz nach Gauß überging. Mit einem externen CO2-Laser als lokalen Oszillator wurden Heterodynmessungen durchgeführt. Die Linienbreite eines CO2-Lasers ist mit wenigen kHz im Vergleich zu derjenigen eines Bleichalkogenidlasers vernachlässigbar und die Überlagerung erfolgt absolut inkohärent. Gemessen wurden spektrale Verteilungen mit typischem Lorentzprofil von 10 MHz bis zu 100 MHz und darüber hinaus. Auffällig waren häufig symmetrische Nebenpeaks, die in den Bereichen der Seitenflanken des Lorentzprofils auftraten. Anhand einer numerischen Simulation eines Modells einer Laserdiode, basierend auf Ratengleichungen mit für Bleichalkogenidlasern typischen Parameterwerten, konnte verdeutlicht werden, dass sich durch das nichtlineare Lasermodell ausgeprägte Vielfache von Resonanzen bereits im Abstand von 25 MHz ausbilden können. Derartige Resonanzen tauchen im E-Feld-Spektrum als typische Relaxationsoszillationen in den Seitenbändern wieder auf und erklären die in der Messung beobachteten Nebenpeaks innerhalb der spektralen Verteilung. Die Stärke der Seitenbänder ist ein Maß für die Korrelation zwischen Phasen- und Amplitudenfluktuationen. Das Modell für die numerische Berechnung des E-Feldes wurde mit einem thermischen Verhalten erweitert. Eine umfassende Charakterisierungsmethode zur automatisierten Einstellung eines modulierten Lasersystems muss dynamisch und zeitaufgelöst erfolgen. Die Auswertung optischer Mischfrequenzen beschränkt sich dabei nicht mehr auf die direkte Interpretation von einzelnen Spektren, sondern erweitert sich auf die Analyse im Zeit-Frequenzraum. Für eine direkte und schnelle Zeitfrequenztransformation bietet sich ein „Gefensterte Fouriertransformation“ (STFT) an, die sich außerdem relativ einfach in moderne Signalprozessortechnik implementieren lässt. Sie erweist sich als sehr robust und für die hier erforderliche Analyse von Heterodynsignalen als ausreichend. Mit der Festlegung des Analysefensters innerhalb einer STFT ist die Auflösung in Zeit und Frequenz fest definiert. Analysen von Mischsignalen mit einer kontinuierlichen Wavelettransformation haben vergleichsweise gezeigt, dass Details im Zeitfrequenzraum zwar besser herausgearbeitet werden können, jedoch ist der Rechenaufwand durch die variable Skalierung und somit stark redundante Analyse und ihre Darstellung unverhältnismäßig größer. Eine Analyse des Linienbreitenprofils erfolgt dabei über die Entwicklung der Skalierung eines Signals. Die über Heterodynsignale ermittelte effektive Linienbreite bei einer modulierten Abstimmung sollte eher als „dynamische“ oder „intrinsische“ Laserlinienbreite bezeichnet werden. Eine direkte Korrelation der Frequenzvariation des Lasers mit dem Stromrauschen des Injektionsstroms ist offensichtlich. Die wirksame Bandbreite des Stromrauschens wird durch die Systemelektronik einerseits und die Modulationsbandbreite des Lasers andererseits begrenzt. Außer den wichtigen Parametern wie Abstimmung und Linienbreite lassen sich über die dynamische Zeitfrequenzanalyse von Heterodynsignalen darüber hinaus weitere Phänomene wie Rückkopplung, Modenüberlagerung oder Einschwingverhalten aufgrund direkter Kopplung zwischen Intensitäts und Frequenzmodulation beobachten.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein dreidimensionaler vollrelativistischer und parallelisierter Particle-in-Cell Code geschrieben, ausführlich getestet und angewandt. Der Code ACRONYM ist variabel einsetzbar und von der Genauigkeit und Stabilität her State-of-the-Art und somit konkurrenzfähig zu den sonstigen in der Astrophysik eingesetzten Codes anderer Gruppen. Die Energie bleibt bis auf einen Fehler von < 0.03% erhalten, die Divergenz des Magnetfeldes bleibt immer unter einem Wert von 10^{-12} und die Skalierung wurde mittlerweile bis zu einem Clustergröße von einigen 10000 CPUs getestet. In dieser Arbeit wurde dann, nach der Entwicklung des Codes, der Einfluss des fundamentalen Massenverhältnisses m_p/m_e auf die Teilchenbeschleunigung durch Plasmainstabilitäten untersucht. Dies ist relevant und wichtig, da in PiC-Simulationen in den allermeisten Fällen nicht mit dem realen Massenverhältnis gerechnet wird, da sonst viel zu viel Rechenleistung benötigt würde, um zu sehen, was mit den Protonen geschieht und was ihr Einfluss auf die leichten Teilchen wie Elektronen und Positronen ist. Zu diesem Zweck wurden Simulationen mit Massenverhältnissen zwischen m_p/m_e = 1.0 und 200.0 durchgeführt. Diese haben alle gemeinsam, dass periodische Randbedingungen verwendet wurden und das zur Verfügung stehende Simulationsgebiet mit jeweils zwei gegeneinander strömenden Plasmapopulationen vollständig gefüllt wurde, um jegliche Art von auftretenden Schocks auszuschließen. Die Rohdaten der einzelnen Simulationen wurden auf vielfältige Art und Weise analysiert, es wurden z.B. Schnitte durch die Teilchenverteilung erstellt, sowie ein- oder zweidimensionale Histogramme und Energieverläufe betrachtet. Dabei haben sich folgende Kernpunkte ergeben: Für Massenverhältnisse bis etwa m_p/m_e = 20 bildet sich die gesamte Zweistrom-Instabilität in nur einer Phase aus, das heißt, es bilden sich von ringförmigen Magnetfeldern umgebene Flussschläuche aus, die dann verschmelzen, bis nur noch zwei übrig sind und alle Teilchen werden über den gesamten Verlauf der Instabilität beschleunigt. Es ist damit zu folgern, dass die unterschiedlich schweren Teilchenspezies Protonen und Elektronen/Positronen durch die relativ nahe beieinander liegenden Massen noch so stark gekoppelt sind, dass sich nur eine Instabilität entwickeln kann. Bei großen Massenverhältnissen (m_p/m_e > 20) ist eine deutliche Trennung in zwei Phasen der Instabilität zu erkennen. Zuerst bilden sich wiederum Flussschläuche aus, diese verschmelzen miteinander (zu zweien oder mehr), bevor der erste Teil der Instabilität abflaut. Anschließend entstehen wieder ringförmige Magnetfelder und Flussschläuche, von denen einer meist deutlich stärker ist als all die anderen, das bedeutet, dass dieser von stärkeren Magnetfeldern umgeben ist und eine höhere Teilchendichte aufweist. Im Rahmen dieser zweigeteilten Instabilität werden die Elektronen und Positronen nur in der ersten Phase signifikant beschleunigt, die deutlich schwereren Protonen gewinnen über den gesamten Zeitraum Energie. Die höchstenergetischen Teilchen erreichen im Ruhesystem der jeweiligen Plasmapopulation Werte um gamma = 250. Man kann daraus für zukünftige Untersuchungen mit Hilfe von Particle-in-Cell Codes den Schluss ziehen, dass Rückschlüsse auf das tatsächliche Verhalten beim realen Massenverhältnis von m_p/m_e = 1836.2 nur aus den Simulationen mit m_p/m_e >> 20 gezogen werden können, da die starke Kopplung der leichten und schweren Teilchen bei kleineren Massenverhältnissen die Ergebnisse sehr stark beeinflusst. Es wurde anhand der gemessenen Zeitpunkte der Instabilitätsmaxima eine Extrapolation durchgeführt, die zeigt, dass die Instabilität beim realen Massenverhältnis etwa bei t = 1400 omega_{pe}^{-1} auftreten würde. Um dies wirklich zu simulieren müsste allerdings mehr als die 1000-fache Anzahl an CPU-Stunden aufgewandt werden. Des weiteren wurde eine Maxwell-Jüttner-Verteilung an die Teilchenverteilungen der einzelnen Simulationen auf dem Höhepunkt der Instabilität gefittet, um sowohl die neue Temperatur des Plasmas als auch die Beschleunigungseffizienz des Prozesses zu berechnen. Die Temperatur erhöht sich demnach durch die Instabilität von etwa 10^8K auf 10^{10} bis 10^{11}K, der Anteil suprathermischer Teilchen beträgt 2 bis 4%.
Wir studieren die Produktion und den Nachweis von Selektronen mit Massen jenseits der Schwelle zur Paarerzeugung an künftigen Linearbeschleunigern mit Schwerpunktsenergien von 500 GeV und 800 GeV. Hierzu betrachten wir die Produktion von linken und rechten Selektronen in Assoziation mit dem jeweils leichtesten Neutralino oder Chargino durch Elektron-Elektron-, Elektron-Positron- und Elektron-Photon-Streuung im Rahmen des MSSM. Die Produktion durch Elektron-Elektron-Streuung untersuchen wir zusätzlich in zwei erweiterten Modellen, dem NMSSM und einem E6-Modell mit einem zusätzlichen U(1)-Eichfaktor.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Chaossynchronisation in Netzwerken mit zeitverzögerten Kopplungen. Ein Netzwerk chaotischer Einheiten kann isochron und vollständig synchronisieren, auch wenn der Austausch der Signale einer oder mehreren Verzögerungszeiten unterliegt. In einem Netzwerk identischer Einheiten hat sich als Stabilitätsanalyse die Methode der Master Stability Funktion von Pecora und Carroll etabliert. Diese entspricht für ein Netzwerk gekoppelter iterativer Bernoulli-Abbildungen Polynomen vom Grade der größten Verzögerungszeit. Das Stabilitätsproblem reduziert sich somit auf die Untersuchung der Nullstellen dieser Polynome hinsichtlich ihrer Lage bezüglich des Einheitskreises. Eine solche Untersuchung kann beispielsweise numerisch mit dem Schur-Cohn-Theorem erfolgen, doch auch analytische Ergebnisse lassen sich erzielen. In der vorliegenden Arbeit werden Bernoulli-Netzwerke mit einer oder mehreren zeitverzögerten Kopplungen und/oder Rückkopplungen untersucht. Hierbei werden Aussagen über Teile des Stabilitätsgebietes getroffen, welche unabhängig von den Verzögerungszeiten sind. Des Weiteren werden Aussagen zu Systemen gemacht, welche sehr große Verzögerungszeiten aufweisen. Insbesondere wird gezeigt, dass in einem Bernoulli-Netzwerk keine stabile Chaossynchronisation möglich ist, wenn die vorhandene Verzögerungszeit sehr viel größer ist als die Zeitskala der lokalen Dynamik, bzw. der Lyapunovzeit. Außerdem wird in bestimmten Systemen mit mehreren Verzögerungszeiten anhand von Symmetriebetrachtungen stabile Chaossynchronisation ausgeschlossen, wenn die Verzögerungszeiten in bestimmten Verhältnissen zueinander stehen. So ist in einem doppelt bidirektional gekoppeltem Paar ohne Rückkopplung und mit zwei verschiedenen Verzögerungszeiten stabile Chaossynchronisation nicht möglich, wenn die Verzögerungszeiten in einem Verhältnis von teilerfremden ungeraden ganzen Zahlen zueinander stehen. Es kann zudem Chaossynchronisation ausgeschlossen werden, wenn in einem bipartiten Netzwerk mit zwei großen Verzögerungszeiten zwischen diesen eine kleine Differenz herrscht. Schließlich wird ein selbstkonsistentes Argument vorgestellt, das das Auftreten von Chaossynchronisation durch die Mischung der Signale der einzelnen Einheiten interpretiert und sich unter anderem auf die Teilerfremdheit der Zyklen eines Netzes stützt. Abschließend wird untersucht, ob einige der durch die Bernoulli-Netzwerke gefundenen Ergebnisse sich auf andere chaotische Netzwerke übertragen lassen. Hervorzuheben ist die sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse eines Bernoulli-Netzwerkes mit den Ergebnissen eines gleichartigen Netzwerkes gekoppelter Halbleiterlasergleichungen, sowie die Übereinstimmungen mit experimentellen Ergebnissen eines Systems von Halbleiterlasern.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist eine umfassende Analyse von Erzeugung und anschließenden Zerfällen von Neutralinos im Nichtminimalen Supersymmetrischen Standardmodell (NMSSM) speziell für den nächsten verfügbaren Elektron-Positron-Speicherring LEP2 am CERN mit einer voraussichtlichen Schwerpunktsenergie von 190 GeV. Das NMSSM ist die einfachste Erweiterung des Minimalen Supersymmetrischen Standardmodells MSSM mit einem Singlett-Superfeld, so dass der Higgs-Sektor insgesamt sieben physikalische Higgs-Teilchen enthält, und zwar drei neutrale skalare, zwei pseudoskalare und zwei geladene. Weiterhin enthält das NMSSM fünf Neutralinos gegenüber vier im MSSM. In dieser Arbeit präsentieren wir die 5 x 5 Neutralinomischungsmatrix, stellen die Eigenwertgleichung auf und analysieren das Massenspektrum und die Parameterabhängigkeit möglicher masseloser Zustände. Für die Untersuchung von Neutralinoproduktion und -zerfall wurden verschiedene Szenarien gewählt, in denen das leichteste Neutralino eine Masse von 10 GeV und eine Singlettkomponente von über 90% besitzt oder in denen das leichteste Neutralino bis zu 50 Gev schwer ist und sich der Singlettanteil auf die beiden leichtesten Neutralinos verteilt. Die Wirkungsquerschnitte für die Neutralinoproduktion wurden in den gewählten Szenarien für Schwerpunktsenergien von 100 GeV bis 600 GeV berechnet, also bis zu einem Bereich, den ein geplanter Elektron-Positron-Linearbeschleuniger erreichen kann. Typische Wirkungsquerschnitte für die direkte Produktion vorwiegend singlettartiger Neutralinos liegen im Bereich von 100 fb. Selbst wenn das leichteste Neutralino sehr leicht ist, kann das nächste bereits so schwer sein, dass bei LEP2 nur die nicht nachtweisbare Paarproduktion des leichtesten supersymmetrischen Teilchens möglich ist. Somit ist bei LEP2 keine Erhöhung der unteren Neutralinomassengrenzen im NMSSM zu erwarten, falls kein Neutralino gefunden wird. In Szenarien mit leichten singlettartigen Neutralinos können sehr oft auch sehr leichte Higgs-Bosonen mit Massen unterhalb der im MSSM vorhandenen Grenzen existieren. Somit kann in allen unseren Szenarien der Neutralinozerfall in ein skalares oder pseudoskalares Higgs-Boson möglich sein und dann Verweigungsverhältnisse bis zu fast 100% erreichen. Wir berechnen in dieser Arbeit für die bei LEP2 produzierbaren Neutralinos die Verwzeigungsverhältnisse für die Zweikörperzerfälle in Higgs-Bosonen, die Dreikörperzerfälle in zwei Fermionen und den Schleifenzerfall in ein Photon. In allen Fällen befindet sich im Endzustand außerdem das unsichtbare leichteste Neutralino, dass sich experimentell als fehlende Energie niederschlägt. Zur Bestimmung der Signaturen betrachten wir außerdem die anschließenden Zerfallsmodi der leichten Higgs-Bosonen. Der Nachweis von leichten singlettartigen Neutralinos im NMSSM kann einerseits unmöglich sein, wenn entweder die schweren Neutralinos bei der verfügbaren Schwerpunktsenergie nicht produziert werden können oder über Higgs-Bosonen vollkommen in das LSP zerfallen, andererseits aber auch durch klare Signaturen mit einem Photon oder mit Jets im Endzustand erleichtert werden. Bei LEP2 sollten also durchaus Chancen bestehen, auch im Rahmen des NMSSM ein Neutralino zu entdecken. Zumindest werden sich weitere Einschränkungen des Parameterraums ergeben. Der Dissertation ist ein Anhang beigefügt, der eine vollständige Liste aller Feynman-Regeln des NMSSM enthält, die sich von denjenigen des MSSM unterscheiden.
Die Emission solarer Typ II Radiobursts ist ein seit Jahrzehnten beobachtetes Phänomen der heliosphärischen Plasmaphysik. Diese Radiobursts, die im Zusammenhang mit der Propagation koronaler Schockfronten auftreten, zeigen ein charakteristisches, zweibandiges Emissionsspektrum. Mit expandierendem Schock driften sie zu niedrigeren Frequenzen. Analytische Theorien dieser Emission sagen nichtlineare Plasmawellenwechselwirkung als Ursache voraus, doch aufgrund des geringen Sonnenabstands der Emissionsregion ist die in-situ Datenlage durch Satellitenmessungen äusserst schlecht, so dass eine endgültige Verifikation der vorhergesagten Vorgänge bisher nicht möglich war. Mit Hilfe eines kinetischen Plasma-Simulationscodes nach dem Particle-in-Cell Prinzip wurde in dieser Dissertation die Plasmaumgebung in der Foreshock-Region einer koronalen Schockfront modelliert. Das Propagations- und Kopplungsverhalten elektrostatischer und elektromagnetischer Wellenmoden wurde untersucht. Die vollständige räumliche Information über die Wellenzusammensetzung in der Simulation erlaubt es, die Kinematik nichtlinearer Wellenkopplungen genauestens zu untersuchen. Es zeigte sich ein mit der analytischen Theorie der Drei-Wellen-Wechselwirkung konsistentes Bild der Erzeugung solarer Radiobursts: durch elektromagnetischen Zerfall elektrostatischer Moden kommt es zur Erzeugung fundamentaler, sowie durch Verschmelzung gegenpropagierender elektrostatischer Moden zur Anregung harmonischer Radioemission. Kopplungsstärken und Winkelabhängigkeit dieser Prozesse wurden untersucht. Mit dem somit zur Verfügung stehenden, numerischen Laborsystem wurde die Parameter-Abhängigkeit der Wellenkopplungen und entstehenden Radioemissionen bezüglich Stärke des Elektronenbeams und des solaren Abstandes untersucht.
In dieser Arbeit untersuchen wir die Produktion von Neutrinos in astrophysikalischen Quellen. Bei der Beschreibung der Wechselwirkung betrachten wir resonante, direkte und Multipion-Produktion. Zusätzlich berücksichtigen wir die Produktion von Neutronen und positiv geladenen Kaonen. Wir beachten explizit die Energieverluste der Sekundärteilchen - Pionen, Myonen und Kaonen - auf Grund von Synchrotronstrahlung derselben und adiabatischer Expansion. In Bezug auf den Neutrinofluss berücksichtigen wir Flavor-Mischungen der Neutrinos auf dem Weg zum Beobachter. Zunächst führen wir eine Analyse basierend auf einem generischen Quellmodell durch, in der wir den Einfluss von Magnetfeld und Größe der Quelle auf die Neutrinospektren und das Verhältnis der verschiedenen Neutrino-Flavor untersuchen. Es stellt sich heraus, dass man im Rahmen dieses generischen Modells verschiedene Regionen im Parameterraum anhand des Flavor-Verhältnisses, das für hohe Magnetfelder von dem zumeist angenommenen Verhältnis (nu_e:nu_mu:nu_tau)=(1:2:0) abweicht, klassifizieren kann. In einer zweiten Analyse bestimmen wir die erwarteten Neutrinospektren von Gammablitzen im Rahmen des Feuerball-Modells aus beobachteten Photonspektren. Es zeigt sich, dass auf Grund grober Abschätzungen in der Literatur, der Neutrinofluss zumeist um etwa eine Größenordnung überschätzt wird. Deshalb berechnen wir den erwarteten Neutrinofluss der Gammablitze neu, die während der 40-Leinen-Konfiguration des IceCube-Detektors gemessen wurden, und folgern, dass entgegen der Behauptung der IceCube-Kollaboration, das Feuerball-Modell noch nicht ausgeschlossen ist. Des Weiteren quantifizieren wir systematische und astrophysikalische Unsicherheiten in dem vorhergesagten Neutrinofluss.
Die vorliegende Arbeit beleuchtet verschiedene Aspekte des Ladungstransports in Heterokontakten aus Normal- (N) und Supraleitern (S) im Rahmen des Bogoliubov-de Gennes-Formalismus. Dabei ist der bestimmende Prozeß die Andreev-Streuung: die Streuung von Elektronen in Löcher, bzw. umgekehrt, an räumlichen Variationen des supraleitenden Paarpotentials unter Erzeugung, bzw. Vernichtung, eines Cooperpaares und damit der Induktion eines Suprastroms. Befindet sich ein Supraleiter zwischen zwei normalleitenden Bereichen, so wandelt sich der an der einen NS-Phasengrenze durch Andreev-Streuung induzierte Suprastrom an der anderen NS-Phasengrenze wieder in einen durch Quasiteilchen getragenen Strom um. Diese Umwandlung erfolgt durch den Einfall eines Quasiteilchens, dessen Charakter dem des auf der gegenüberliegenden Seite des Supraleiters einfallenden Quasiteilchens entgegengerichtet ist, wie anhand von Wellenpaket-Rechnungen explizit gezeigt wird. Ersetzt man den Supraleiter durch einen mesoskopischen SNS-Kontakt, ist die Vielteilchen-Konfiguration in der mittleren N-Schicht phasenkohärent und daher verschieden von den unkorrelierten Quasiteilchen-Anregungen, die die verschobene Fermi-Kugel in den normalleitenden Zuleitungen bilden. Die Josephson-Ströme, die durch die Quasiteilchen in der mittleren N-Schicht getragen werden, werden unter zwei verschiedenen Modellannahmen berechnet: Im einen Fall werden nur Streuzustände als Startzustände betrachtet, im anderen, bei gleichzeitiger Berücksichtigung eines normalstreuenden Potentials, nur gebundene Zustände. Der SNS-Kontakt wird durch eine supraleitend/halbleitende Heterostruktur modelliert, deren Parameter-Werte sich an den Experimenten der Gruppe von Herbert Kroemer in Santa Barbara orientieren. Wenn die supraleitenden Bereiche ohne normalleitende Zuleitungen direkt mit einem Reservoir von Cooperpaaren verbunden sind, fallen nur Quasiteilchen in Streuzuständen aus den supraleitenden Bänken auf die NS-Phasengrenzen des Kontaktes ein. Mit den Normalleiter-Wellenfunktionen, die sich bei Anlegen einer Spannung V aus diesen Startzuständen entwickeln, wird die Josephson-Wechselstromdichte in der Mitte der N-Schicht bei der Temperatur T = 2,2 K berechnet. Die Stromdichte weist spannungsabhängige Oszillationen in der Zeit auf, deren Periode das Inverse der Josephson-Frequenz ist. Alle Stromdichten zeigen bei kleinen Spannungen einen steilen Anstieg ihres Betrages, der durch Quasiteilchen zustandekommt, die durch das elektrische Feld aus dem Kondensat kommend in den Paarpotentialtopf hineingezogen werden und dort bei kleinen Spannungen eine große Zahl von Andreev-Streuungen erfahren, wobei sie bei jedem Elektron-Loch-Zyklus die Ladung 2e durch die N-Schicht transportieren. Im zweiten betrachteten Fall wird unter Berücksichtigung von Normalstreuung der Gesamtzustand des Systems zu jedem Zeitpunkt durch eine Superposition von gebundenen Zuständen ausgedrückt. Die Energie dieser gebundenen Zustände ist abhängig von der Phasendifferenz Phi zwischen den supraleitenden Schichten. Für Werte der Phasendifferenz von ganzzahligen Vielfachen von Pi sind Zustände entgegengerichteter Impulse paarweise entartet. Das normalstreuende Potential mischt diese Zustände, hebt ihre Entartung auf und führt zu Energielücken: Es bilden sich Energiebänder im Phi-Raum, die formal den Bloch-Bändern von Kristallen im Wellenzahlraum entsprechen. Wird eine äußere Spannung angelegt, so ändert sich die Phasendifferenz gemäß der Josephson-Gleichung mit der Zeit und die Quasiteilchen oszillieren in ihren jeweiligen Phi-Bloch-Bändern: Diese Josephson-Bloch-Oszillationen ergeben den "normalen" Josephson-Wechselstrom, der zwischen positiven und negativen Werten schwingt und im zeitlichen Mittel Null ist. Zusätzlich können die Quasiteilchen durch Zener-Tunneln --- wie der analoge Prozeß in der Halbleiterphysik genannt wird --- in höhere Bänder übergehen. Während sich die Richtung der Josephson-Stromdichte zu den Zeiten minimaler Energielücke umkehrt, hat die Zener-Tunnel-Stromdichte nach einem Tunnel-Prozeß das gleiche Vorzeichen, das die Josephson-Stromdichte vor dem Tunnel-Prozeß hatte. Wenn die angelegte Spannung hinreichend groß ist und genügend Quasiteilchen in das höhere Band tunneln, überkompensiert die Zener-Tunnel-Stromdichte in der Halbperiode nach dem Tunnel-Prozeß die Josephson-Stromdichte, und die Gesamtstromdichte schwingt wieder in dieselbe Richtung wie vor dem Zener-Tunneln. Somit hat sich gewissermaßen die Periode halbiert: Die Gesamtstromdichte schwingt mit der doppelten Josephson-Frequenz. Allen untersuchten Aspekten des Ladungstransports durch Heterokontakte aus Normal- und Supraleitern ist eines gemein: Der für ihr Verständnis fundamentale Prozeß ist die Andreev-Streuung.