Refine
Has Fulltext
- yes (4)
Is part of the Bibliography
- yes (4)
Document Type
- Doctoral Thesis (3)
- Report (1)
Language
- German (4) (remove)
Keywords
- Mathematikunterricht (4) (remove)
Institute
- Institut für Mathematik (4) (remove)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich explorativ mit Metakognition beim Umgang mit Mathematik. Aufbauend auf der vorgestellten Forschungsliteratur wird der Einsatz von Metakognition im Rahmen einer qualitativen Studie bei Studienanfänger_innen aus verschiedenen Mathematik-(Lehramts-)Studiengängen dokumentiert. Unter Verwendung der Qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring erfolgt die Etablierung eines Kategoriensystems für den Begriff Metakognition im Hinblick auf den Einsatz in der Mathematik, das bisherige Systematisierungen erweitert. Schließlich wird der Einsatz der entsprechenden metakognitiven Aspekte am Beispiel verschiedener Begriffe und Verfahren aus dem Analysis-Unterricht exemplarisch aufgezeigt.
In dieser Arbeit wird mathematisches Papierfalten und speziell 1-fach-Origami im universitären Kontext untersucht. Die Arbeit besteht aus drei Teilen.
Der erste Teil ist im Wesentlichen der Sachanalyse des 1-fach-Origami gewidmet. Im ersten Kapitel gehen wir auf die geschichtliche Einordnung des 1-fach-Origami, betrachten axiomatische Grundlagen und diskutieren, wie das Axiomatisieren von 1-fach-Origami zum Verständnis des Axiomenbegriffs beitragen könnte. Im zweiten Kapitel schildern wir das Design der zugehörigen explorativen Studie, beschreiben unsere Forschungsziele und -fragen. Im dritten Kapitel wird 1-fach-Origami mathematisiert, definiert und eingehend untersucht.
Der zweite Teil beschäftigt sich mit den von uns gestalteten und durchgeführten Kursen »Axiomatisieren lernen mit Papierfalten«. Im vierten Kapitel beschreiben wir die Lehrmethodik und die Gestaltung der Kurse, das fünfte Kapitel enthält ein Exzerpt der Kurse.
Im dritten Teil werden die zugehörigen Tests beschrieben. Im sechsten Kapitel erläutern wir das Design der Tests sowie die Testmethodik. Im siebten Kapitel findet die Auswertung ebendieser Tests statt.
Die Auseinandersetzung mit Simulations- und Modellierungsaufgaben, die mit digitalen Werkzeugen zu bearbeiten sind, stellt veränderte Anforderungen an Mathematiklehrkräfte in der Unterrichtsplanung und -durchführung. Werden digitale Werkzeuge sinnvoll eingesetzt, so unterstützen sie Simulations- und Modellierungsprozesse und ermöglichen realitätsnähere Sachkontexte im Mathematikunterricht. Für die empirische Untersuchung professioneller Kompetenzen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen ist es notwendig, Aspekte globaler Lehrkompetenzen von (angehenden) Mathematiklehrkräften bereichsspezifisch auszudeuten.
Daher haben wir ein Testinstrument entwickelt, das die Überzeugungen, die Selbstwirksamkeitserwartungen und das fachdidaktische Wissen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen erfasst. Ergänzt wird das Testinstrument durch selbstberichtete Vorerfahrungen zum eigenen Gebrauch digitaler Werkzeuge sowie zur Verwendung digitaler Werkzeuge in Unterrichtsplanung und -durchführung.
Das Testinstrument ist geeignet, um mittels Analysen von Veranstaltungsgruppen im Prä-Post-Design den Zuwachs der oben beschriebenen Kompetenz von (angehenden) Mathematiklehrkräften zu messen. Somit können in Zukunft anhand der Ergebnisse die Wirksamkeit von Lehrveranstaltungen, die diese Kompetenz fördern (sollen), untersucht und evaluiert werden.
Der Beitrag gliedert sich in zwei Teile: Zunächst werden in der Testbeschreibung das zugrundeliegende Konstrukt und der Anwendungsbereich des Testinstruments sowie dessen Aufbau und Hinweise zur Durchführung beschrieben. Zudem wird die Testgüte anhand der Pilotierungsergebnisse überprüft. Im zweiten Teil befindet sich das vollständige Testinstrument.
Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.