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- D-1250-2010 (1)
In this PhD thesis, we study the heteroepitaxial crystal growth by means of Monte Carlo simulations. Of particular interest in this work is the influence of the lattice mismatch of the adsorbates relative to the substrate on surface structures. In the framework of an off-lattice model, we consider one monolayer of adsorbate and investigate the emerging nanopatterns in equilibrium and their formation during growth. In chapter 1, a brief introduction is given, which describes the role of computer simulations in the field of the physics of condensed matter. Chapter 2 is devoted to some technical basics of experimental methods of molecular beam epitaxy and the theoretical description. Before a model for the simulation can be designed, it is necessary to make some considerations of the single processes which occur during epitaxial growth. For that purpose we look at an experimental setup and extract the main microscopic processes. Afterwards a brief overview of different theoretical concepts describing that physical procedures is given. In chapter 3, the model used in the simulations is presented. The aim is to investigate the growth of an fcc crystal in the [111] direction. In order to keep the simulation times within a feasible limit a simple pair potential, the Lennard-Jones potential, with continuous particle positions is used, which are necessary to describe effects resulting from the atomic mismatch in the crystal. Furthermore the detailed algorithm is introduced which is based on the idea to calculate the barrier of each diffusion event and to use the barriers in a rejection-free method. Chapter 4 is attended to the simulation of equilibrium. The influence of different parameters on the emerging structures in the first monolayer upon the surface, which is completely covered with two adsorbate materials, is studied. Especially the competition between binding energy and strain leads to very interesting pattern formations like islands or stripes. In chapter 5 the results of growth simulations are presented. At first, we introduce a model in order to realize off-lattice Kinetic Monte Carlo simulations. Since the costs in simulation time are enormous, some simplifications in the calculation of diffusion barriers are necessary and therefore the previous model is supplemented with some elements from the so-called ball and spring model. The next point is devoted to the calculation of energy barriers followed by the presentation of the growth simulations. Binary systems with only one sort of adsorbate are investigated as well as ternary systems with two different adsorbates. Finally, a comparison to the equilibrium simulations is drawn. Chapter 6 contains some concluding remarks and gives an outlook to possible further investigations.
In this PhD thesis, the effect of strain on heteroepitaxial growth is investigated by means of Kinetic Monte Carlo simulations. In this context the lattice misfit, arising from the different lattice constants of the adsorbate and the substrate material, is of particular interest. As a consequence, this lattice misfit leads to long-range elastic strain effects having strong influence on the entire growing crystal and its resulting surface morphology. The main focus of this work is the investigation of different strain relaxation mechanisms and their controlling parameters, revealing interesting consequences on the subsequent growth. Since epitaxial growth is carried out under conditions far away from thermodynamic equilibrium, it is strongly determined by surface kinetics. At this point the relevant kinetic microscopic processes are described, followed by theoretical considerations of heteroepitaxial growth disclosing an overview over several independent methodological streams, used to model epitaxy in different time and length scales, as well as the characterization of misfit dislocations and the classification of epitaxial growth modes based on thermodynamic considerations. The epitaxial growth is performed by means of Kinetic Monte Carlo simulations which allows for the consideration of long range effects in systems with lateral extension of few hundred atoms. By using an off-lattice simulation model the particles are able to leave their predefined lattice sites, which is an indispensable condition for simulating strain relaxation mechanisms. The main idea of our used model is calculating the activation energy of all relevant thermally activated processes by using simple pair potentials and then realizing the dynamics by performing each event according to its probability by means of a rejection-free algorithm method. In addition, the crystal relaxation procedure, the grid-based particle access method, which accelerates the simulation enormously, and the efficient implementation of the algorithm are discussed. To study the influence of long range elastic strain effects, the main part of this work was realized on the two dimensional triangular lattice, which can be treated as a cross section of the real three dimensional case. Chapter 4 deals with the formation of misfit dislocations as a strain relaxation mechanism and the resulting consequences on the subsequent heteroepitaxial growth. We can distinguish between two principally different dislocation formation mechanisms, depending strongly on the sign as well as on the magnitude of the misfit, but also the surface kinetics need to be taken into account. Additionally, the dislocations affect the lattice spacings of the crystal whose observed progression is in qualitative good agreement with experimental results. Furthermore, the dislocations influence the subsequent growth of the adsorbate film, since the potential energy of an adatom is modulated by buried dislocations. A clear correlation between the lateral positions of buried dislocations and the positions of mounds grown on the surface can be observed. In chapter 5, an alternative strain relaxation mechanism is studied: the formation of three dimensional islands enables the particles to approach their preferred lattice spacing. We demonstrate that it is possible to adjust within our simulation model each of the three epitaxial growth modes: Volmer–Weber, Frank–van der Merve or layer-by-layer, and Stranski–Krastanov growth mode. Moreover, we can show that the emerging growth mode depends in principle on two parameters: on the one hand the interaction strength of adsorbate particles with each other, compared to the interaction of adsorbate with substrate particles, and on the other hand the lattice misfit between adsorbate and substrate particles. A sensible choice of these two parameters allows the realization of each growth mode within the simulations. In conclusion, the formation of nanostructures controlled by an underlying dislocation network can be applied in the concept of self-organized pattern formation as well as by the tendency to form ordered arrays of strain-induced three dimensional grown islands. In chapter 6, we extend our model to three dimensions and investigate the effect of strain on growth on bcc(100) surfaces. We introduce an anisotropic potential yielding a stable bcc lattice structure within the off-lattice representation. We can show that the strain built up in submonolayer islands is mainly released at the island edges and the lattice misfit has strong influence on the diffusion process on the plane surface as well as on the situation at island edges with eminent consequences on the appearance of submonolayer islands.
Städte sehen sich in der Entwicklung ihres Einzelhandelsangebots zunehmend Konkurrenzsituationen zwischen traditionellen Innenstadt- und neu entstehenden Stadtrandlagen ausgesetzt, die einerseits die gestiegenen Flächen- und Produktivitätsansprüche der Unternehmen eher erfüllen, während andererseits Bürger, Politik und etablierter Handel ein ‚Aussterben’ der Innenstädte befürchten. Die Konsequenzen planerischer Entscheidungen in dieser Hinsicht abzuschätzen, wird zunehmend komplexer. Dafür sind ebenso eine stärkere Individualisierung des Konsumverhaltens verantwortlich, wie eine gestiegene Sensibilität gegenüber Verkehrs- und Emissionsbelastungen. Modellierungen und Simulationen können einen Beitrag zu fundierter Entscheidungsfindung leisten, indem sie durch Prognosen von Szenarien mit unterschiedlichen Rahmenbedingungen solche Auswirkungen aufzeigen.
In der Vergangenheit wurden Kaufkraftströme durch Modelle abgebildet, die auf aggregierten Ausgangsdaten und Analogieschlüssen zu Naturgesetzen (Gravitations-, Potenzialansatz) oder nutzentheoretischen Annahmen (Diskreter Entscheidungsansatz) beruhten. In dieser Arbeit wird dafür erstmals ein agentenbasierter Ansatz angewendet, da sich so individuelle Ausdifferenzierungen des Konsumentenhandelns wesentlich leichter integrieren und Ergebnisse anschaulicher präsentieren lassen. Ursprünglich entstammt die Idee zur Agententechnologie einem Forschungsfeld der Informatik, der Künstlichen Intelligenz. Ziel war hier, Algorithmen zu entwickeln, die aus einer Menge von kleinen Softwarebausteinen bestehen, die zur Lösung eines Problems miteinander in Kommunikation treten und sich selbst zielbezogen anordnen. Somit schreibt sich der Algorithmus im Grunde selbst. Dieses Konzept kann in den Sozialwissenschaften als Modellierungsparadigma genutzt werden, insofern als dass sie der Idee der Selbstorganisation von Gesellschaften recht nahe kommt. Insbesondere zeichnen sich Multiagentensysteme durch eine dezentrale Kontrolle und Datenvorhaltung aus, die es darüber hinaus ermöglichen, auch komplexe Systeme von Entscheidungsprozessen mit wenigen Spezifikationen darzustellen. Damit begegnet der Agentenansatz vielen Einwänden gegen Analogie- und Entscheidungsmodelle. Durch die konsequente Einnahme einer individuenbezogenen Sichtweise ist die individuelle Ausdifferenzierung von Entscheidungsprozessen viel eher abbildbar.
Für das Forschungsprojekt konnten für einenm ntersuchungsraum in Nordschweden (Funktionalregion Umeå, ca. 140.000 Einwohner) individuenbezogene Einwohnerdaten verfügbar gemacht werden. Diese enthielten u.a. Lagekoordinaten des Wohn- und Arbeitsorts, Alter, Geschlecht, verfügbares Einkommen und Angaben zur Haushaltsstruktur. Verbunden mit Erkenntnissen aus empirischen Untersuchungen (Konsumentenbefragung, Geschäftskartierung) stellten sie die Eingabegrößen für ein agentenbasiertes Modell der Einkaufsstättenwahl bei der Lebensmittelversorgung dar. Die Konsumentenbefragung stellte regressionsanalytische Abhängigkeiten zwischen sozioökonomischen Daten und Konsumpräferenzen bezüglich einzelner Geschäftsattribute (Preisniveau, Produktqualität, Sortimentsbreite, Service etc.) her, die gleichen Attribute wurden für die Geschäfte erhoben. Somit können Kaufkraftströme zwischen Einzelelementen der Nachfrage (individuelle Konsumenten) und des Angebots (einzelne Geschäftsstandorte) als individuell variierende Bewertung der Geschäfte durch die Agenten dargestellt werden, gemäß derer die Agenten ihre lebensmittelrelevante Kaufkraft auf die Geschäfte verteilen.
Für die Geschäfte der gesamten Region konnten Gütemaßwerte bis 0,7 erreicht werden, für einzelne Betriebsformate auch über 0,9. Dies zeigt, dass auch bei der Verwendung individuenbezogener Modelle, die mit einer deutlich höheren Anzahl Freiheitsgraden behaftet sind als ihre aggregierten Gegenstücke, hohe Prognosequalitäten für Umsatzschätzungen von Standorten erreicht werden können. Gleichzeitig bietet der Agentenansatz die Möglichkeit, einzelne Simulationsobjekte bei ihrer Entscheidungsfindung und ihren Aktivitäten zu verfolgen. Dabei konnten ebenfalls plausible Einkaufsmuster abgebildet werden.
Da die Distanz vom Wohn- bzw. Arbeitsort zum Geschäft Bestandteil des Modells ist, können auch die von den Einwohnern zum Zweck der Grundversorgung zu leistenden Distanzaufwände in verschiedenen Angebotssituationen analysiert werden. Als Fallstudie wurde ein Vergleich von zwei Situationen 1997 und 2004 vorgenommen. Während dieses Zeitraums haben im Untersuchungsgebiet grundlegende Veränderungen der Einzelhandelsstruktur stattgefunden, die zu einem weitgehenden Rückzug des Angebots aus den peripheren ländlichen Gebieten geführt haben. Die Ergebnisse zeigteneine hohe Übereinstimmung mit den auf nationaler Ebene erhobenen Mobilitätsdaten, ließen aber auch einen differenzierten Blick auf die unterschiedliche Betroffenheit der Einwohner der Region zu.
An agentenbasierte Simulationen werden in den Sozialwissenschaften große Erwartungen geknüpft, da sie erstmals ermöglichen, gesellschaftliche Phänomene auf der Ebene ihres Zustandekommens, dem Individuum, zu erfassen, sowie komplexe mentale Vorgänge des Handelns, Lernens und Kommunizierens auf einfache Weise in ein Modell zu integrieren. Mit der vorliegenden Arbeit wurde im Bereich der Konsumentenforschung erstmals ein solcher Ansatz auf regionaler Ebene angewendet, um zu planungsrelevanten Aussagen zu gelangen. In Kombination mit anderen Anwendungen im Bereich der Bevölkerungsprognose, des Verkehrs und der innerstädtischen Migration haben Agentensimulationen alle Voraussetzungen zu einem zukunftsweisenden Paradigma für die Raum- und Fachplanung.
This thesis analyzes the 2001-2006 labor market reforms in Germany. The aim of this work is twofold. First, an overview of the most important reform measures and the intended effects is given. Second, two specific and very fundamental amendments, namely the merging of unemployment assistance and social benefits, as well as changes in the duration of unemployment insurance benefits, are analyzed in detail to evaluate their effects on individuals and the entire economy. Using a matching model with optimal search intensity and Semi-Markov methods, the effects of these two amendments on the duration of unemployment, optimal search intensity and unemployment are analyzed.
In der vorliegenden Arbeit wird das Problem der Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen (ABS) behandelt, also das Problem, die Parameterwerte eines Agenten-basierten Simulationsmodells so einzustellen, dass valides Simulationsverhalten erreicht wird. Das Kalibrierungsproblem für Simulationen an sich ist nicht neu und ist im Rahmen klassischer Simulationsparadigmen, wie z.B. der Makro-Simulation, fester Bestandteil der Forschung. Im Vergleich zu den dort betrachteten Kalibrierungsproblemen zeichnet sich das Kalibrierungsproblem für ABS jedoch durch eine Reihe zusätzlicher Herausforderungen aus, welche die direkte Anwendung existierender Kalibrierungsverfahren in begrenzter Zeit erschweren, bzw. nicht mehr sinnvoll zulassen. Die Lösung dieser Probleme steht im Zentrum dieser Dissertation: Das Ziel besteht darin, den Nutzer bei der Kalibrierung von ABS auf der Basis von unzureichenden, potentiell fehlerhaften Daten und Wissen zu unterstützen. Dabei sollen drei Hauptprobleme gelöst werden: 1)Vereinfachung der Kalibrierung großer Agenten-Parametermengen auf der Mikro- Ebene in Agenten-basierten Simulationen durch Ausnutzung der spezifischen Struktur von ABS (nämlich dem Aufbau aus einer Menge von Agentenmodellen). 2)Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen, so dass auf allen relevanten Beobachtungsebenen valides Simulationsverhalten erzeugt wird (mindestens Mikro und Makro-Ebene). Als erschwerende Randbedingung muss die Kalibrierung unter der Voraussetzung einer Makro-Mikro-Wissenslücke durchgeführt werden. 3)Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen auf der Mikro-Ebene unter der Voraussetzung, dass zur Kalibrierung einzelner Agentenmodelle nicht ausreichend und potentiell verfälschte Daten zur Verhaltensvalidierung zur Verfügung stehen. Hierzu wird in dieser Arbeit das sogenannte Makro-Mikro-Verfahren zur Kalibrierung von Agenten-basierten Simulationen entwickelt. Das Verfahren besteht aus einem Basisverfahren, das im Verlauf der Arbeit um verschiedene Zusatzverfahren erweitert wird. Das Makro-Mikro-Verfahren und seine Erweiterungen sollen dazu dienen, die Modellkalibrierung trotz stark verrauschter Daten und eingeschränktem Wissen über die Wirkungszusammenhänge im Originalsystem geeignet zu ermöglichen und dabei den Kalibrierungsprozess zu beschleunigen: 1) Makro-Mikro-Kalibrierungsverfahren: Das in dieser Arbeit entwickelte Makro- Mikro-Verfahren unterstützt den Nutzer durch eine kombinierte Kalibrierung auf der Mikro- und der Makro-Beobachtungsebene, die gegebenenfalls durch Zwischenebenen erweitert werden kann. Der Grundgedanke des Verfahrens besteht darin, das Kalibrierungsproblem in eines auf aggregierter Verhaltensebene und eines auf der Ebene des Mikro-Agentenverhaltens aufzuteilen. Auf der Makro-Ebene wird nach validen idealen aggregierten Verhaltensmodellen (IVM) der Agenten gesucht. Auf der Mikro-Ebene wird versucht die individuellen Modelle der Agenten auf Basis des erwünschten Gesamtverhaltens und der ermittelten IVM so zu kalibrieren, das insgesamt Simulationsverhalten entsteht, das sowohl auf Mikro- als auch auf Makro-Ebene valide ist. 2) Erweiterung 1: Robuste Kalibrierung: Um den Umgang mit potentiell verrauschten Validierungskriterien (d.h. mit verrauschten Daten über ein Originalsystem, auf denen die Validierungskriterien der Simulation beruhen) und Modellteilen während der Kalibrierung von ABS zu ermöglichen, wird eine robuste Kalibrierungstechnik zur Anwendung im Makro-Mikro-Verfahren entwickelt. 3) Erweiterung 2: Kalibrierung mit Heterogenitätssuche: Als zweite Erweiterung des Makro-Mikro-Verfahrens wird ein Verfahren entwickelt, das das Problem des unklaren Detaillierungsgrades von ABS auf der Ebene der Parameterwerte adressiert. Prinzipiell kann zwar jeder Agent unterschiedliche Parameterwerte verwenden, obwohl eine geringere Heterogenität zur Erzeugung validen Verhaltens ausreichend wäre. Die entwickelte Erweiterung versucht, während der Kalibrierung, eine geeignete Heterogenitätsausprägung für die Parameterwerte der Agenten zu ermitteln. Unter einer Heterogenitätsausprägung wird dabei eine Einteilung der simulierten Agenten in Gruppen mit jeweils gleichen Parameterwerten verstanden. Die Heterogenitätssuche dient dazu, einen Kompromiss zu finden zwischen der Notwendigkeit, sehr große Parametersuchräume durchsuchen zu müssen und gleichzeitig den Suchraum so klein wie möglich halten zu wollen.
Durch Fortschritte in der Technologie haben interventionelle Eingriffe am Herzen in den letzten Jahrzehnten einen herausragenden Stellenwert entwickelt und zu einer Reduktion von aufwendigen Operationen am Herzen geführt. Die Ausbildung im Herzkatheterlabor, die nach dem konservativen „appreticeship-model“ erfolgt, gerät in Anbetracht der sinkenden finanziellen Mittel, Zeitmangel und der ethischen Fragen bezüglich Patientensicherheit immer mehr in Diskussion. Die Entwicklung der Virtual-Reality-Simulatoren für Kathetereingriffe bietet hier durch die Realitätsnähe einen Ansatzpunkt für die Möglichkeit eines individuell angepassten, repetitiven Trainings ohne die Gefährdung eines Patienten. Standardsituationen als auch seltene Komplikationen können nachgestellt werden. Diese Studie weist nach, dass Training an den Virtual-Reality-Simulatoren CATHI und Immersion zu einer Risikoreduktioin bei der Durchführung einer perkutanen Coronarintervention führt. Zur Untersuchung der Effekte von Virtual-Reality-Training auf die Performance einer perkutanen Coronarintervention wurde an der medizinischen Klinik Wuerzburg eine kontrolliert-radnomisierte Studie mit 33 Anfängern in der interventionellen Kardiologie durchgeführt. 16 Teilnehmer (Simulationsgruppe) erhielten ein intensives acht-stuendiges Simulationstraining an zwei verschiedenen Virtual-Reality-Simulatoren (CATHI und Immersion), 17 Teilnehmer bildeten die Kontrollgruppe, die den konservativen Ausbildungsgang repräsentierte und kein Simulationstraining erhielt. Alle Teilnehmer mussten in Form einer Prä- und Postevaluation unter realitätsnahen Umständen im Herzkatheterlabor der Uniklinik Würzburg innerhalb von 30 Minuten eine perkutane Coronarintervention an einem pulsatilen Herzkreislaufmodell aus Silikon (CoroSim) eigenständig vornehmen. Dabei musste eine an einer Aufteilung lokalisierte hochgradige Stenose ohne Abgänge mit einer Länge von 10mm und einem Gefäßdurchmesser von 4mm eröffnet werden. Die Ergebnisse zeigten für die Präevaluation keine gruppenspezifischen Unterschiede. Nach dem Simulationstraining zeigte sich eine signifikante Verbesserung der Simulationsgruppe bei der Risikominimierung in Bezug auf Sicherheit bei der Anwendung des Führungskatheters, des Koronardrahts, des Ballon/Stents und bei der KM-Injektion, während sich die Kontrollgruppe in diesen Punkten nicht verbessern konnte. Die aktuelle Studie zeigt, dass Training an den Virtual-Reality-Simulatoren, als Ergänzung zur herkömmlichen Ausbildung, ein hohes Potential für die Optimierung von interventionellen Herzkathetereingriffen verfügt.
Understanding the emergence of species' ranges is one of the most fundamental challenges in ecology. Early on, geographical barriers were identified as obvious natural constraints to the spread of species. However, many range borders occur along gradually changing landscapes, where no sharp barriers are obvious. Mechanistic explanations for this seeming contradiction incorporate environmental gradients that either affect the spatio-temporal variability of conditions or the increasing fragmentation of habitat. Additionally, biological mechanisms like Allee effects (i.e. decreased growth rates at low population sizes or densities), condition-dependent dispersal, and biological interactions with other species have been shown to severely affect the location of range margins. The role of dispersal has been in the focus of many studies dealing with range border formation. Dispersal is known to be highly plastic and evolvable, even over short ecological time-scales. However, only few studies concentrated on the impact of evolving dispersal on range dynamics. This thesis aims at filling this gap. I study the influence of evolving dispersal rates on the persistence of spatially structured populations in environmental gradients and its consequences for the establishment of range borders. More specially I investigate scenarios of range formation in equilibrium, periods of range expansion, and range shifts under global climate change ...
This thesis deals with the chaotic dynamics of nonlinear networks consisting of semiconductor lasers which have time-delayed self-feedbacks or mutual couplings. These semiconductor lasers are simulated numerically by the Lang-Kobayashi equations. The central issue is how the chaoticity of the lasers, measured by the maximal Lyapunov exponent, changes when the delay time is changed. It is analysed how this change of chaoticity with increasing delay time depends on the reflectivity of the mirror for the self-feedback or the strength of the mutal coupling, respectively. The consequences of the different types of chaos for the effect of chaos synchronization of mutually coupled semiconductor lasers are deduced and discussed. At the beginning of this thesis, the master stability formalism for the stability analysis of nonlinear networks with delay is explained. After the description of the Lang-Kobayashi equations and their linearizations as a model for the numerical simulation of semiconductor lasers with time-delayed couplings, the artificial sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ is introduced. It is explained how the sign of the sub-Lyapunov exponent can be determined by experiments. The notions of "strong chaos" and "weak chaos" are introduced and distinguished by their different scaling properties of the maximal Lyapunov exponent with the delay time. The sign of the sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ is shown to determine the occurence of strong or weak chaos. The transition sequence "weak to strong chaos and back to weak chaos" upon monotonically increasing the coupling strength $\sigma$ of a single laser's self-feedback is shown for numerical calculations of the Lang-Kobayashi equations. At the transition between strong and weak chaos, the sub-Lyapunov exponent vanishes, $\lambda_{0}=0$, resulting in a special scaling behaviour of the maximal Lyapunov exponent with the delay time. Transitions between strong and weak chaos by changing $\sigma$ can also be found for the Rössler and Lorenz dynamics. The connection between the sub-Lyapunov exponent and the time-dependent eigenvalues of the Jacobian for the internal laser dynamics is analysed. Counterintuitively, the difference between strong and weak chaos is not directly visible from the trajectory although the difference of the trajectories induces the transitions between the two types of chaos. In addition, it is shown that a linear measure like the auto-correlation function cannot unambiguously reveal the difference between strong and weak chaos either. Although the auto-correlations after one delay time are significantly higher for weak chaos than for strong chaos, it is not possible to detect a qualitative difference. If two time-scale separated self-feedbacks are present, the shorter feedback has to be taken into account for the definition of a new sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0,s}$, which in this case determines the occurence of strong or weak chaos. If the two self-feedbacks have comparable delay times, the sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ remains the criterion for strong or weak chaos. It is shown that the sub-Lyapunov exponent scales with the square root of the effective pump current $\sqrt{p-1}$, both in its magnitude and in the position of the critical coupling strengths. For networks with several distinct sub-Lyapunov exponents, it is shown that the maximal sub-Lyapunov exponent of the network determines whether the network's maximal Lyapunov exponent scales strongly or weakly with increasing delay time. As a consequence, complete synchronization of a network is excluded for arbitrary networks which contain at least one strongly chaotic laser. Furthermore, it is demonstrated that the sub-Lyapunov exponent of a driven laser depends on the number of the incoherently superimposed inputs from unsynchronized input lasers. For networks of delay-coupled lasers operating in weak chaos, the condition $|\gamma_{2}|<\mathrm{e}^{-\lambda_{\mathrm{m}}\,\tau}$ for stable chaos synchronization is deduced using the master stability formalism. Hence, synchronization of any network depends only on the properties of a single laser with self-feedback and the eigenvalue gap of the coupling matrix. The characteristics of the master stability function for the Lang-Kobayashi dynamics is described, and consequently, the master stability function is refined to allow for precise practical prediction of synchronization. The prediction of synchronization with the master stability function is demonstrated for bidirectional and unidirectional networks. Furthermore, the master stability function is extended for two distinct delay times. Finally, symmetries and resonances for certain values of the ratio of the delay times are shown for the master stability function of the Lang-Kobyashi equations.
Instant Adipositas
(2012)
Durch die Simulation von Übergewicht sollen die Alltagsprobleme von Adipösen auch für normalgewichtige Menschen erfahrbar gemacht werden. Die Dissertation beschäftigt sich mit der qualitativen und quantitativen Identifikation der Probleme und Einschränkungen im Alltag von adipösen Menschen. Zudem wird überprüft, ob die Einschränkungen im Rahmen einer Simulation realitätsgetreu abgebildet werden können.
Die Mikrostruktur von Zirkonoxid–Aluminiumoxid Keramiken wurde im Rasterelektronenmikroskop (REM) untersucht und mittels quantitativer Bildanalyse weiter charakterisiert. Die so erhaltenen spezifischen morphologischen Kennwerte wurden mit denen, die an dreidimensionalen Modellstrukturen äquivalent gewonnen wurden, verglichen. Es wurden modifizierte Voronoistrukturen benutzt, um die beteiligten Phasen in repräsentativen Volumenelementen (RVE) auf Voxelbasis zu erzeugen. Poren wurden an den Ecken und Kanten dieser Strukturen nachträglich hinzugefüg.
Nachdem alle relevanten Kennwerte der Modellstrukturen an die realen keramischen Mikrostrukturen angepasst wurden, musste das RVE für die Finite Element Simulationen (FES) geeignet vernetzt werden. Eine einfache Übernahme der Voxelstrukturen in hexaedrische Elemente führt zu sehr langen Rechenzeiten, und die erforderliche Genauigkeit der FES konnte nicht erreicht werden. Deshalb wurde zunächst eine adaptive Oberflächenvernetzung ausgehend von einem generally classed marching tetrahedra Algorithmus erzeugt. Dabei wurde besonderer Wert auf die Beibehaltung der zuvor angepassten Kennwerte gelegt. Um die Rechenzeiten zu verkürzen ohne die Genauigkeit der FES zu beeinträchtigen, wurden die Oberflächenvernetzungen dergestalt vereinfacht, dass eine hohe Auflösung an den Ecken und Kanten der Strukturen erhalten blieb, während sie an flachen Korngrenzen stark verringert wurde. Auf Basis dieser Oberflächenvernetzung wurden Volumenvernetzungen, inklusive der Abbildung der Korngrenzen durch Volumenelemente, erzeugt und für die FES benutzt. Dazu wurde ein FE-Modell zur Simulation der Impedanzspektren aufgestellt und validiert.
Um das makroskopische elektrische Verhalten der polykristallinen Keramiken zu simulieren, mussten zunächst die elektrischen Eigenschaften der beteiligten Einzelphasen gemessen werden. Dazu wurde eine Anlage zur Impedanzspektroskopie bis 1000 °C aufgebaut und verwendet. Durch weitere Auswertung der experimentellen Daten unter besonderer Berücksichtigung der Korngrenzeffekte wurden die individuellen Phaseneigenschaften erhalten.
Die Zusammensetzung der Mischkeramiken reichte von purem Zirkonoxid (3YSZ) bis zu purem Aluminiumoxid. Es wurde eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen und simulierten Werten bezüglich der betrachteten elektrischen, mechanischen und thermischen Eigenschaften erreicht. Die FES wurden verwendet, um die Einflüsse verschiedener mikrostruktureller Parameter, wie Porosität, Korngröße und Komposition, auf das makroskopische Materialverhalten näher zu untersuchen.