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In this PhD thesis, we develop models for the numerical simulation of epitaxial crystal growth, as realized, e.g., in molecular beam epitaxy (MBE). The basic idea is to use a discrete lattice gas representation of the crystal structure, and to apply kinetic Monte Carlo (KMC) simulations for the description of the growth dynamics. The main advantage of the KMC approach is the possibility to account for atomistic details and at the same time cover MBE relevant time scales in the simulation. In chapter 1, we describe the principles of MBE, pointing out relevant physical processes and the influence of experimental control parameters. We discuss various methods used in the theoretical description of epitaxial growth. Subsequently, the underlying concepts of the KMC method and the lattice gas approach are presented. Important aspects concerning the design of a lattice gas model are considered, e.g. the solid-on-solid approximation or the choice of an appropriate lattice topology. A key element of any KMC simulation is the selection of allowed events and the evaluation of Arrhenius rates for thermally activated processes. We discuss simplifying schemes that are used to approximate the corresponding energy barriers if detailed knowledge about the barriers is not available. Finally, the efficient implementation of the MC kinetics using a rejection-free algorithm is described. In chapter 2, we present a solid-on-solid lattice gas model which aims at the description of II-VI(001) semiconductor surfaces like CdTe(001). The model accounts for the zincblende structure and the relevant surface reconstructions of Cd- and Te-terminated surfaces. Particles at the surface interact via anisotropic nearest and next nearest neighbor interactions, whereas interactions in the bulk are isotropic. The anisotropic surface interactions reflect known properties of CdTe(001) like the small energy difference between the c(2x2) and (2x1) vacancy structures of Cd-terminated surfaces. A key element of the model is the presence of additional Te atoms in a weakly bound Te* state, which is motivated by experimental observations of Te coverages exceeding one monolayer at low temperatures and high Te fluxes. The true mechanism of binding excess Te to the surface is still unclear. Here, we use a mean-field approach assuming a Te* reservoir with limited occupation. In chapter 3, we perform KMC simulations of atomic layer epitaxy (ALE) of CdTe(001). We study the self-regulation of the ALE growth rate and demonstrate how the interplay of the Te* reservoir occupation with the surface kinetics results in two different regimes: at high temperatures the growth rate is limited to one half layer of CdTe per ALE cycle, whereas at low enough temperatures each cycle adds a complete layer. The temperature where the transition between the two regimes occurs depends mainly on the particle fluxes. The temperature dependence of the growth rate and the flux dependence of the transition temperature are in good qualitative agreement with experimental results. Comparing the macroscopic activation energy for Te* desorption in our model with experimental values we find semiquantitative agreement. In chapter 4, we study the formation of nanostructures with alternating stripes during submonolayer heteroepitaxy of two different adsorbate species on a given substrate. We evaluate the influence of two mechanisms: kinetic segregation due to chemically induced diffusion barriers, and strain relaxation by alternating arrangement of the adsorbate species. KMC simulations of a simple cubic lattice gas with weak inter-species binding energy show that kinetic effects are sufficient to account for stripe formation during growth. The dependence of the stripe width on control parameters is investigated. We find an Arrhenius temperature dependence, in agreement with experimental investigations of phase separation in binary or ternary material systems. Canonical MC simulations show that the observed stripes are not stable under equilibrium conditions: the adsorbate species separate into very large domains. Off-lattice simulations which account for the lattice misfit of the involved particle species show that, under equilibrium conditions, the competition between binding and strain energy results in regular stripe patterns with a well-defined width depending on both misfit and binding energies. In KMC simulations, the stripe-formation and the experimentally reported ramification of adsorbate islands are reproduced. To clarify the origin of the island ramification, we investigate an enhanced lattice gas model whose parameters are fitted to match characteristic off-lattice diffusion barriers. The simulation results show that a satisfactory explanation of experimental observations within the lattice gas framework requires a detailed incorporation of long-range elastic interactions. In the appendix we discuss supplementary topics related to the lattice gas simulations in chapter 4.
Patienten mit einer fortgeschrittenen sensorineuralen Schwerhörigkeit oder Taubheit können von der Versorgung mit implantierbaren Hörsystemen, wie dem Cochlea-Implantat (CI) oder dem Hirnstammimplantat (ABI=auditory brainstem implant), profitieren. Hierbei werden Höreindrücke unter Umgehung der Cochlea durch direkte elektrische Stimulation auditorischer Neurone erzeugt. Eine günstigere „bioelektronische“ Ankopplung solcher Systeme könnte zukünftig zu einer weiteren Verbesserung der Hörqualität führen. Zielsetzung dieser Arbeit war es, Erkenntnisse über das Wachstumsverhalten und die Beeinflussbarkeit von Nucleus cochlearis(NC)-Explantaten auf verschiedenen Halbleitermaterialien zu gewinnen. Zur Beantwortung dieser Fragestellung wurden NC-Explantate von 10 Tage alten Raten für 96 Stunden in Neurobasalmedium auf den beiden Halbleitermaterialien Silizium (Si) und Siliziumnitrid (Si3N4), jeweils mit verschiedenen Oberflächenbehandlungen und der Beschichtung mit Extrazellulärmatrixproteinen durchgeführt. Dabei wurde nach immunhistochemischer Färbung der Neuriten die Überlebensrate der NC-Explantate, die Neuritenanzahl pro Explantat und die Neuritenlänge in den unterschiedlichen Gruppen bestimmt. Des Weiteren sollten durch elektronenmikroskopische Betrachtung nähere Details über die Wechselwirkung der Neuriten mit ihrer biologischen und alloplastischen Umgebung beobachtet werden. Auf unpolierten Halbleitermaterialien konnte zwar eine gutes Anwachsen, aber keine Neuritenelongation beobachtet werden, weder auf Si noch auf Si3N4. Von den untersuchten Gruppen zeigte poliertes und mit Laminin beschichtetes Si3N4 bezüglich Neuritenlänge und –anzahl im Vergleich zur Kontrollgruppe die beste Biokompatibilität. Unter diesen Bedingungen erreichten die Neuriten eine durchschnittliche Länge von 236µm und waren damit signifikant länger als in allen Vergleichsgruppen. Die hier durchgeführten Untersuchungen zeigten, dass die Zellkultur von NC-Explantaten auf Halbleitermaterialien prinzipiell möglich ist. Die Unterschiede zwischen den einzelnen Gruppen, die Neuritenlänge und –anzahl betreffend, deuten auf eine Beeinflussung des Wachstums von NC-Explantaten durch das verwendete Material, die Oberflächenbeschaffenheit und –beschichtung mit Extrazellulärmatrixproteinen hin. Für weiterführende Untersuchungen auf diesem Gebiet mit dem Ziel der engen Adaptation von auditorischen Neuronen und Mikrochipsystemen bietet sich somit poliertes und mit Laminin beschichtetes Si3N4 an. Durch implantierbare Mikrochiptechnologie und deren Einbindung in neuronale Netzwerke, beispielsweise im Hirnstamm, könnte eine Verbesserung der Hörrehabilitation bei ertaubten Patienten erwartet werden.
Die Zielsetzung dieser Arbeit war die elektrische Spininjektion in Halbleiter zu erforschen und Methoden zu deren Realisation zu entwickeln. Hierzu wurden in dieser Arbeit III-V und II-VI Halbleiterheterostrukturen mit Hilfe von Photolumineszenz-, Elektrolumineszenz- und Anregungsspektroskopie untersucht. Die Messungen wurden bei Temperaturen im Bereich von 1.6 K bis 50 K durchgeführt und es wurden Magnetfelder bis zu 9 T verwendet. Die elektrische Spininjektion in einen nicht magnetischen Halbleiter wurde zum ersten mal in dieser Arbeit nachgewiesen. Hierzu wurden zwei neuartige Konzepte verwendet und miteinander verbunden. Zum einen wurde die Detektion von spinpolarisierten Strömen mit Hilfe von optischen Übergängen durchgeführt. Zum anderen wurde in dieser Arbeit erstmals ein semimagnetischer II-VI Halbleiter als spinpolarisierender Kontakt verwendet. Durch die optische Detektion wurden die bisherigen Magnetowiderstandsmessungen zur Bestimmung der Spininjektion abgelöst und durch die Verwendung von semimagnetischen Halbleitern wurde eine neue Klasse von Materialien für die Anwendung in spinselektiven Halbleiterheterostrukturen gefunden. Für den optischen Detektor der Elektronenpolarisation wurde eine GaAs/(Al, Ga)As Leuchtdiode (Spin-LED) verwendet, in die über das p-dotierte Substrat unpolarisierte Löcher und über den n-dotierten semimagnetischen Halbleiter spinpolarisierte Elektronen injiziert wurden. Das durch die Rekombination der Ladungsträger aus der LED emittierte Licht wurde in Oberflächenemission detektiert. Aufgrund der Auswahlregeln für optische Übergänge in Halbleitern mit Zinkblendestruktur ist es möglich, anhand der zirkularen Polarisation der Elektrolumineszenz, die Polarisation der injizierten Elektronen anzugeben. Abhängig vom externen Magnetfeld wurde die zirkulare Polarisation der Lichtemission von Spin-LEDs analysiert. Diese Polarisation erreichte schon bei geringen externen Magnetfeldern von z.B. 0.5 T sehr hohe Werte von bis zu 50 %. Im Vergleich dazu ist die intrinsische Polarisation von GaAs/(Al, Ga)As Heterostrukturen mit bis zu 5 % sehr gering. An den Spin-LEDs wurden Photolumineszenzmessungen zu der Bestimmung der intrinsischen Polarisation durchgeführt und zusätzlich wurde die Elektrolumineszenz von GaAs LEDs ohne manganhaltigen Kontakt analysiert. Mit Hilfe dieser Referenzmessungen konnten Seiteneffekte, die z.B. durch die magneto-optisch aktive manganhaltige Schicht in den Spin-LEDs verursacht werden können, ausgeschlossen werden. Insgesamt war es möglich die elektrische Spininjektion in Halbleiter eindeutig nachzuweisen.