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Das Wissen über kognitive Prozesse oder metakognitives Wissen ist seit den 1970er-Jahren Gegenstand der entwicklungspsychologischen Forschung. Im Inhaltsbereich der mathematischen Informationsverarbeitung ist das Konstrukt jedoch – trotz elaborierter theoretischer Modelle über Struktur und Inhalt – empirisch nach wie vor weitgehend unerschlossen.
Die vorliegende Studie schließt diese Lücke, indem sie die Entwicklung des mathematischen metakognitiven Wissens im Längsschnitt untersucht. Dazu wurde nicht nur der Entwicklungsverlauf beschrieben, sondern auch nach den Quellen für die beobachteten individuellen Unterschiede in der Entwicklung gesucht. Auch die aus pädagogischen Gesichtspunkten interessanten Zusammenhänge zwischen der metakognitiven Wissensentwicklung und der parallel dazu verlaufenden Entwicklung der mathematischen Kompetenzen wurden analysiert.
Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.
Zentrale Befunde:
Erstmals wird in Deutschland eine Studie durchgeführt, die die Stressbelastung von GrundschülerInnen am Übergang von der Primar- in die Sekundarstufe erfasst. Die schriftliche Befragung von 1.620 Eltern aus den Bundesländern Bayern und Hessen zeigt dabei, dass
• die an Schulnoten gekoppelte und bindende Übertrittsregelung in Bayern zu einer höheren Stressbelastung bei Kindern führt als die hessische Form der beratenden Übertrittsempfehlung.
• vor allem Kinder aus bildungsfernen Familien einer hohen Stressbelastung ausgesetzt sind, weil sie weniger über stresshemmende Schutzfaktoren verfügen als Kinder aus bildungsnahen Elternhäusern.
• Eltern durch überzogene und unrealistische Bildungserwartungen die Stressbelastung für ihre Kinder nochmals erhöhen und hierdurch zur Gefährdung ihrer Kinder beitragen.
• die Grundschulkinder in Bayern, die an der Notenschwelle zwischen Mittel- und Realschulempfehlung liegen, eine erhebliche Risikogruppe darstellen. Die SchülerInnen weisen nicht nur die höchsten Stresswerte auf, sie sind auch die einzigen SchülerInnen, bei denen der Stress von der dritten zur vierten Klasse dramatisch ansteigt.
Folgerungen für die Praxis:
Die Ergebnisse der Querschnittstudie müssen noch durch längsschnittliche Verlaufsdaten repliziert werden, deuten aber bereits in der vorliegenden Form an, dass
• der Schulübergang im Alter von zehn Jahren in einer sensiblen Entwicklungsphase der Kinder Stress erzeugt und somit zeitlich zu früh ansetzt,
• bindende Schulübertrittszuweisungen wie im bayerischen Modell die Stressbelastung der Kinder deutlich erhöhen,
• für eine salutogene Entwicklung der Kinder Beratungsmodelle gegenüber Zuweisungsmodellen beim Schulübertritt mit Nachdruck zu bevorzugen sind,
• Eltern frühzeitig und aktiv über den weiteren Bildungsweg ihrer Kinder informiert werden müssen, um zusätzliche Stressbelastungen zu vermeiden,
• vor allem und sehr zeitnah die Stressbelastung der Risikogruppe gemindert werden muss, die zwischen Mittel- und Realschulzuweisungen steht.
Lesen ist keine passive Rezeption schriftlichen Materials, sondern eine aktive, wechselseitige Beeinflussung von Text und Leser. Der Erwerb von Lesekompetenz ist daher ein komplexer und langwieriger Prozess, der nicht mit der Alphabetisierung in der Grundschule endet, sondern bis ins Erwachsenenalter hinein andauert.
In nationalen und internationalen Studien zeigten deutsche Jugendliche zum Teil gravierende Defizite im Hinblick auf die Lesekompetenz. Inzwischen wurden zwar zahlreiche Einflussfaktoren und Ansatzpunkte für Fördermaßnahmen identifizifiziert und Interventionen konzipiert. Um diese Maßnahmen jedoch gezielt und gewinnbringend einsetzen und evaluieren zu können, ist es erforderlich, den Leistungsstand der Schüler umfassend zu erheben. Bislang fehlten hierfür geeignete Diagnoseinstrumente für die mittleren und höheren Klassenstufen. Daher wurden im Projekt "LESEN - Lesen ermöglicht Sinnentnahme" zwei Lesetests für die Sekundarstufe entwickelt: LESEN 6-7 für die Klassenstufen sechs und sieben sowie LESEN 8-9 für die Klassenstufen acht und neun.
LESEN 6-7 und LESEN 8-9 sind zwei analog aufgebaute Lesetests, die vor allem auf die kognitiven Aspekte der Lesekompetenz, also das Leseverständnis, fokussieren. Beide Tests enthalten jeweils zwei Subtests: Basale Lesekompetenz (BLK) und Textverständnis (TV). Der Subtest BLK besteht aus einer Satzleseaufgabe und erfasst die Lesegeschwindigkeit und das Verständnis einfacher, kurzer Sätze. Der Subtest TV enthält einen expositorischen und einen narrativen Text mit geschlossenen Verständnisfragen, die die inhaltliche Verarbeitung prüfen. Damit orientiert sich der Aufbau der Tests am aktuellen Forschungsstand, demzufolge Leseverständnis sich aus basalen Prozessen und hierarchiehöheren Verständnisleistungen zusammensetzt. Bezüglich des Verständnisses werden in der Literatur verschiedene Verarbeitungsebenen beschrieben, die bei der Konstruktion des Subtests TV explizit Berücksichtigung fanden.
Methodisch orientierte sich die Konstruktion von LESEN 6-7 und LESEN 8-9 zunächst an der Klassischen Testtheorie (KTT). Während für den Subtest BLK darüber hinaus kein Testmodell nötig war, da die Anzahl der in der vorgegebenen Zeit gelesenen Sätze bereits eine metrische Variable darstellt, wurde dem Subtest TV das dichotome Rasch-Modell zugrunde gelegt. Bei Letzterem wurden daher zusätzlich entsprechende Rasch-Kennwerte für die Itemselektion herangezogen. Beide Tests wurden an einer großen Stichprobe, die jeweils Schüler mehrerer deutscher Bundesländer und verschiedener Schularten einschloss, normiert. Zudem wurden jeweils beide Subtests eingehend auf Reliabilität und Validität sowie weitere gängige Testgütekriterien geprüft. Der Subtest TV wurde darüber hinaus auf Rasch-Modell-Konformität untersucht.
Die Ergebnisse der empirischen Erprobung der beiden Tests fallen sehr zufriedenstellend aus. Die Normstichprobe umfasst 1.644 Schüler für LESEN 6-7 und 945 Schüler für LESEN 8-9. Sowohl die KTT- als auch die Rasch-Kennwerte für die Reliabilität liegen im mittelhohen bis hohen Bereich. Die inhaltliche Validität ergibt sich aus den stringent aus der Theorie abgeleiteten Iteminhalten. Die Konstruktvalidität wird durch größtenteils hohe bis sehr hohe Korrelationen mit konstruktnahen Skalen gestützt. Im Sinne konvergenter Validität korrelieren die Ergebniswerte von LESEN 6-7 und LESEN 8-9 außerdem höher mit konstruktnahen Außenkriterien (Lehrerurteil zur Lesekompetenz, Deutschnote) als mit konstruktfernen Außenkriterien (Gesamtnotenschnitt, Mathematiknote). Die niedrige bis nicht vorhandene Korrelation mit konstruktfernen Außenkriterien weist auf diskriminante Validität der Tests hin. Weiter sprechen die größtenteils erwartungskonformen Ergebnisse im Hinblick auf verschiedene aus der Theorie und empirischen Vorbefunden abgeleitete Hypothesen u. a. in Bezug auf Klassenstufen- und Schulartunterschiede für die Validität von LESEN 6-7 und LESEN 8-9. Die Ergebnisse der Rasch-Modell-Konformitätsprüfung für den Subtest TV sprechen für das Vorliegen von Itemhomogenität in beiden Tests, jedoch eher gegen das Vorliegen von Personenhomogenität.
Insgesamt erfüllen LESEN 6-7 und LESEN 8-9 gängige Testgütekriterien in zufriedenstellendem
Maße. Sie ermöglichen sowohl auf Gruppen- als auch auf Individualebene eine umfassende Erfassung des Leseverständnisses von Sekundarschülern sowie in allen vier Klassenstufen eine Differenzierung im gesamten Leistungsspektrum.
Das Wissen über Kognition oder metakognitives Wissen ist seit den 1970er Jahren Gegenstand der entwicklungspsychologischen Forschung. Besonders umfangreich wurde Entwicklung und Bedeutung des metakognitiven Wissens im Kontext der Gedächtnisentwicklung vom Vorschul- bis ins Grundschulalter untersucht. Das metakognitive Wissen im Inhaltsbereich der mathematischen Informationsverarbeitung ist – trotz elaborierter theoretischer Modelle über Struktur und Inhalt – empirisch weitgehend unerschlossen. Die vorliegende Studie wurde durchgeführt, um systematisch zu untersuchen, wie sich das mathematische metakognitive Wissen in der Sekundarstufe entwickelt, welche Faktoren für individuelle Unterschiede in der Entwicklung verantwortlich sind und in welchem Zusammenhang die metakognitive Wissensentwicklung mit der parallel verlaufenden Entwicklung mathematischer Kompetenzen steht. Zur Klärung der Fragestellungen wurden vier Messzeitpunkte einer breiter angelegten Längsschnittuntersuchung ausgewertet. Der dabei beobachtete Zeitraum umfasste die fünfte und sechste Jahrgangsstufe. Die Stichprobe bestand aus 928 Schülern der Schularten Gymnasium, Realschule und Hauptschule. Die Messinstrumente zur Erfassung der Entwicklungsveränderungen im mathematischen metakognitiven Wissen und der Mathematikleistung wurden auf Grundlage der item response theory konstruiert und mittels vertikalem linking fortlaufend an den Entwicklungsstand der Stichprobe angepasst. Zusätzlich wurden kognitive (Intelligenz und Arbeitsgedächtniskapazität), motivationale (mathematisches Interesse und Selbstkonzept) und sozioökonomische Merkmale (sozioökonomischer Status der Herkunftsfamilie) der Schüler erhoben. Die Lesekompetenz wurde als Methodenfaktor kontrolliert. Entwicklungsunterschiede und -veränderungen im metakognitiven Wissen wurde mit Hilfe von latenten Wachstumskurvenmodellen untersucht. Im beobachteten Zeitraum zeigte sich eine stetige Zunahme des metakognitiven Wissens. Allerdings verlief die Entwicklungsveränderung nicht linear, sondern verlangsamte sich im Verlauf der sechsten Jahrgangsstufe. Individuelle Unterschiede in Ausprägung und Veränderung des metakognitiven Wissens wurden durch kognitive und sozioökonomische Schülermerkmale vorhergesagt. Die motivationalen Merkmale wirkten sich demgegenüber nicht auf den Entwicklungsprozess aus. Geschlechtsunterschiede zeigten sich im Entwicklungsverlauf als Schereneffekt zugunsten der Mädchen. Unterschiede zwischen den Schülern der drei Schularten erreichten bereits zum Eintritt in die Sekundarstufe Signifikanz. Zudem gewannen Gymnasiasten und Hauptschüler im Entwicklungsverlauf stärker an metakognitivem Wissen hinzu als Realschüler. Explorative Mischverteilungsanalysen in der Stichprobe ergaben drei latente Entwicklungsklassen mit jeweils charakteristischem Veränderungsverlauf. Die Klassenzuweisung wurde von der besuchten Schulart sowie kognitiven und sozioökonomischen Schülermerkmalen vorhergesagt. Die Entwicklungsprozesse im mathematischen metakognitiven Wissen und der mathematischen Leistung standen in einem substanziellen, wechselseitigen Zusammenhang. Geschlechts- und Schulartunterschiede blieben ebenso wie die korrelativen Zusammenhänge zwischen den Entwicklungsprozessen auch nach Kontrolle der individuellen Unterschiede in kognitiven, motivationalen und sozioökonomischen Merkmalen erhalten. Die Befunde bestätigen die konstruktivistischen Entwicklungsannahmen der gedächtnispsychologisch geprägten Grundlagenforschung zum metakognitiven Wissen. Zudem wird mit der Untersuchung des mathematischen metakognitiven Wissens in der Sekundarstufe der traditionelle Forschungsfokus inhaltlich erweitert. Das im Rahmen der Studie konstruierte Instrument zur Erfassung des mathematischen metakognitiven Wissens ermöglicht die Untersuchung weiterer, bislang offener Fragen auf dem Gebiet der metakognitiven Entwicklung.