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Die MRT des Herzens wird aufgrund hoher Reproduzierbarkeit und geringer Variabilität als Referenzstandard für die Bestimmung der kardialen Funktion betrachtet. Auch in der präklinischen Forschung bietet die MRT eine ausgezeichnete Charakterisierung der kardialen Funktion und ermöglicht eine exzellente Analyse modellierter Krankheitsbilder. In beiden Fällen besteht jedoch weiterhin Optimierungsbedarf. Die klinische Herz-MRT stellt ein aufwendiges Verfahren mit relativ langer Messzeit dar und ist dadurch mit hohen Untersuchungskosten verbunden. In der präklinischen Kleintierbildgebung müssen zum Erreichen der notwendigen höheren Orts- und Zeitauflösung ebenfalls lange Aufnahmezeiten in Kauf genommen werden. Um die kardiale MRT dort routinemäßig in großen Studienkollektiven anwenden zu können, ist eine schnellere Bildgebung essentiell. Neben einer Verbesserung der Tomographen-Hardware und der Optimierung von Bildgebungssequenzen standen im letzten Jahrzehnt vermehrt informationstheoretische Ansätze zur Beschleunigung der MR-Datenakquisition im Fokus der Entwicklung. Während zu Beginn des Jahrtausends die Parallele Bildgebung (PI) einen Forschungsschwerpunkt repräsentierte, spielte sich in den letzten fünf Jahren vermehrt die von Donoho und Candès eingeführte Compressed Sensing (CS) Theorie in den Vordergrund. Diese ermöglicht eine Signalrekonstruktion aus unvollständig gemessenen Koeffizienten einer linearen Messung (z.B. Fouriermessung) unter Ausnutzung der Sparsität des Signals in einer beliebigen Transformationsbasis. Da sich die MRT hervorragend für den Einsatz von CS eignet, wurde die Technik in der Forschung bereits vielfach angewendet. Die zur Rekonstruktion unterabgetasteter Aufnahmen nötigen CS-Algorithmen haben jedoch eine signifikante Veränderung des Bildgebungsprozesses der MRT zur Folge. Konnte dieser zuvor in guter Näherung als linear und stationär betrachtet werden, so repräsentiert die CS-Rekonstruktion eine nichtlineare und nichtstationäre Transformation. Objektinformation wird nicht mehr ortsunabhängig und proportional zur Intensität in die Abbildung transportiert. Das Bild ist viel mehr das Ergebnis eines Optimierungsprozesses, der sowohl die Konsistenz gegenüber der unterabgetasteten Messung als auch die Sparsität des Signals maximiert. Der erste Teil dieser Dissertation beschreibt eine Methode, die eine objektive Einschätzung der Bildqualität CS-rekonstruierter MR-Bilder ermöglicht. Die CS-Beschleunigung verspricht eine Verkürzung der Messzeit ohne Verlust an Bildqualität, wobei letztere bisher größtenteils qualitativ bzw. quantitativ nur unzureichend beurteilt wurde. Konnte der Bildgebungsprozess der klassischen MRT (linear und stationär) durch die Bestimmung einer Punktspreizfunktion (PSF) robust und effektiv validiert und optimiert werden, erlauben die CS-Algorithmen aufgrund ihres nichtlinearen und nichtstationären Verhaltens ohne Weiteres keine äquivalente Analyse. Um dennoch eine entsprechende Evaluierung des CS-Bildgebungsprozesses zu ermöglichen, wurde die Anwendung einer lokalen Punktspreizfunktion (LPSF) für den in der Folge verwendeten Iterative Soft Thresholding Algorithmus untersucht. Die LPSF berücksichtigt die Ortsabhängigkeit der CS-Rekonstruktion und muss daher für jeden Ort (Pixel) eines Bildes bestimmt werden. Darüber hinaus wurde die LPSF im linearen Bereich der CS-Transformation ermittelt. Dazu wurde das zu bewertende Bild nach Anwenden einer kleinen lokalen Störung rekonstruiert. Die Breite des Hauptmaximums der LPSF wurde schließlich verwendet, um ortsaufgelöste Auflösungsstudien durchzuführen. Es wurde sowohl der Einfluss typischer Unterabtastschemata für CS als auch der Einsatz diskreter Gradienten zur Sparsifizierung eines Phantombildes untersucht. Anschließend wurde die Prozedur zur Bestimmung der räumlichen und zeitlichen Auflösung in der Herzbildgebung getestet. In allen Beispielen ermöglichte das vorgeschlagene Verfahren eine solide und objektive Analyse der Bildauflösung CS-rekonstruierter Aufnahmen. Wurde zuvor meist ausschließlich auf Vergleiche mit einer vollständig abgetasteten Referenz zur Qualitätsbeurteilung zurückgegriffen, so stellt die vorgestellte Auflösungsbestimmung einen Schritt in Richtung einer standardisierten Bildanalyse bei der Verwendung der Beschleunigung mittels CS dar. Die Analyse der Abtastmuster zeigte, dass auch bei der Anwendung von CS die Berücksichtigung der nominell höchsten Frequenzen k_max unerlässlich ist. Frühere Publikationen schlagen Abtastfolgen mit einer teils starken Gewichtung der Messpunkte zum k-Raum-Zentrum hin vor. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit relativieren ein derartiges Vorgehen, da zumindest bei den durchgeführten Untersuchungen ein Auflösungsverlust bei analoger Vorgehensweise zu verzeichnen war. Ebenso zeigten sich dynamische Aufnahmen, die unter Verwendung des x-f-Raums als sparse Basis rekonstruiert wurden, durchaus anfällig für zeitliches Blurring. Dieses resultiert aus der Unterdrückung hoher zeitlicher Frequenzen und konnte durch die ortsaufgelösten Auflösungskarten sichtbar gemacht werden. Neben der Auflösung ist für eine umfassende Analyse der Bildqualität auch die Untersuchung potentieller Aliasing-Artefakte sowie des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses (SNR) notwendig. Während Aliasing mit Hilfe der Einträge der LPSF außerhalb des Hauptmaximums untersucht werden kann, wurde in Kap. 5 eine Modifikation der Multi-Replika-Methode von Robson et al. zur Rauschanalyse bei Verwendung nichtlinearer Algorithmen vorgestellt. Unter Einbeziehung aller genannten Qualitätsparameter ist eine robuste Bewertung der Bildqualität auch bei einer Verwendung von CS möglich. Die differenzierte Evaluierung ebnet den Weg hin zu einem objektiven Vergleich neuer Entwicklungen mit bisherigen Standard-Techniken und kann dadurch den Einzug von CS in die klinische Anwendung vorantreiben. Nach den theoretischen Betrachtungen der Bildqualität behandelt die Dissertation die erstmalige Anwendung von CS zur Beschleunigung der funktionellen Herzdiagnostik in der präklinischen MR-Kleintierbildgebung. Diese Studien wurden in Zusammenarbeit mit der British Heart Foundation Experimental Magnetic Resonance Unit (BMRU) der University of Oxford durchgeführt. Die Algorithmen für eine Beschleunigung mittels der CS-Theorie wurden anhand der dort am 9,4T Tomographen gemessenen (unterabgetasteten) Datensätze entwickelt und optimiert. Zunächst wurde eine Beschleunigung ausschließlich mittels CS untersucht. Dazu wurde die segmentierte, EKG- und Atemgetriggerte kartesische Cine-Aufnahme in Phasenkodierrichtung unterabgetastet und mittels CS rekonstruiert. Die sparse Darstellung wurde durch Ermitteln zeitlicher Differenzbilder für jede Herzphase erhalten. Durch Variation der Abtastmuster in der zeitlichen Dimension konnte ein vollständig abgetastetes zeitliches Mittelbild bestimmt werden, das anschließend von jedem einzelnen Herzphasenbild subtrahiert wurde. In einer Validierungsphase wurden an der Maus vollständig aufgenommene Cine-Akquisitionen retrospektiv unterabgetastet, um die maximal mögliche Beschleunigung mittels CS zu ermitteln. Es wurden u.a. funktionelle Herz-Parameter für jede Gruppe des jeweiligen Beschleunigungsfaktors bestimmt und mittels einer statistischen Analyse verglichen. Die Gesamtheit aller Ergebnisse zeigte die Möglichkeit einer dreifachen Beschleunigung ohne eine Degradierung der Genauigkeit der Methode auf. Die ermittelte Maximalbeschleunigung wurde in einer unterabgetastet gemessenen Bilderserie mit anschließender CS-Rekonstruktion validiert. Die Abtastschemata wurden dazu mit Hilfe der Transformations-Punktspreizfunktion weiter optimiert. In einer Erweiterung der Studie wurde zum Zweck einer noch höheren Beschleunigung die CS-Technik mit der PI kombiniert. Erneut fand eine Unterabtastung der Phasenkodierrichtung einer kartesischen Trajektorie statt. Die Messungen erfolgten mit einer 8-Kanal-Mäusespule an einem 9,4T Tomographen. Um das Potential beider Beschleunigungstechniken auszunutzen, wurden die Methoden CS und PI in serieller Weise implementiert. Für die PI-Beschleunigung wurde der vollständig abgetastete k-Raum zunächst gleichmäßig unterabgetastet. Auf dem resultierenden Untergitter wurde zusätzlich eine Unterabtastung nach Pseudo-Zufallszahlen durchgeführt, um eine Beschleunigung mittels CS zu ermöglichen. Die entwickelte Rekonstruktion erfolgte ebenfalls seriell. Zunächst wurde mittels CS das äquidistante Untergitter rekonstruiert, um anschließend mittels GRAPPA die noch fehlenden Daten zu berechnen. Um eine zusätzliche Messung zur Kalibrierung der GRAPPA-Faktoren zu umgehen, wurde das äquidistant unterabgetastete Untergitter von Herzphase zu Herzphase um je einen Phasenkodierschritt weitergeschoben. Dieses Vorgehen erlaubt die Ermittlung eines vollständig abgetasteten k-Raums mit einer geringeren zeitlichen Auflösung, der die notwendige Bestimmung der Wichtungsfaktoren ermöglicht. Folgende Kombinationen von Beschleunigungsfaktoren wurden mittels retrospektiver Unterabtastung eines vollständig aufgenommenen Datensatzes untersucht: R_CS x R_PI = 2 x 2, 2 x 3, 3 x 2 und 3 x 3. Die Analyse des Bildrauschens, des systematischen Fehlers und der Auflösung führte zu dem Schluss, dass eine sechsfache Beschleunigung mit Hilfe der hybriden Rekonstruktionstechnik möglich ist. Während mit steigender CS-Beschleunigung der systematische Fehler leicht anstieg, führte ein höherer PI-Beschleunigungsfaktor zu einer leichten Verstärkung des statistischen Fehlers. Der statistische Fehler zeigte jedoch ebenfalls eine Verringerung bei steigender Beschleunigung mittels CS. Die Fehler waren allerdings stets auf einem Niveau, das durchaus auch Beschleunigungen bis R_CS x R_PI =3 x 3 zulässt. Die LPSF-Analyse zeigte einen Verlust der räumlichen Auflösung von ca. 50 % bei R=6 sowie einen mittleren Verlust von 64 % bei R=9. Offensichtlich ging die ebenfalls beobachtete Minimierung des Bildrauschens durch den CS-Algorithmus im Falle der relativ stark verrauschten Kleintieraufnahmen zu Lasten der Bildauflösung. Die mit zunehmender Beschleunigung stärker geblurrten Grenzen zwischen Blutpool und Myokardgewebe erschweren die Segmentierung und stellen eine mögliche Fehlerquelle dar. Unter Beachtung aller Ergebnisse ist eine sechsfache Beschleunigung (R_CS x R_PI = 2 x 3, 3 x 2) vertretbar. Die Hinzunahme der PI ermöglicht somit im Vergleich zur alleinigen Verwendung von CS eine weitere Beschleunigung um einen Faktor von zwei. Zusammenfassend ermöglicht der Einsatz von CS in der präklinischen funktionellen Herzbildgebung am Kleintier eine deutliche Reduktion der Messzeit. Bereits ohne Vorhandensein von Mehrkanalspulen kann die notwendige Datenmenge ohne signifikante Beeinflussung der Messergebnisse auf ein Drittel reduziert werden. Ist der Einsatz von Spulenarrays möglich, kann die mit PI mögliche dreifache Beschleunigung um einen weiteren Faktor zwei mittels CS auf R=6 erweitert werden. Dementsprechend kann CS einen wesentlichen Beitrag dazu leisten, dass das Potential Herz-MRT am Kleintier in großen Studienkollektiven effektiver abgerufen werden kann. Im letzten Teil der Arbeit wurde eine Technik für die funktionelle klinische MR-Herzbildgebung entwickelt. Hier wurde eine Beschleunigung mittels CS verwendet, um die Aufnahme des gesamten Herzens innerhalb eines Atemstillstandes des Patienten zu ermöglichen. Bei der derzeitigen Standardmethode werden üblicherweise 10-15 2D-Schichten des Herzens akquiriert, wobei jede einzelne Aufnahme einen Atemstillstand des Patienten erfordert. Für die notwendige Beschleunigung wurde eine unterabgetastete 3D-Trajektorie verwendet. Durch Phasenkodierung einer Richtung sowie radiale Projektionen in den beiden anderen Dimensionen konnte eine effiziente Aufnahme unterhalb des Nyquist-Kriteriums erreicht werden. Die Sparsifizierung erfolgte, wie bereits in der beschriebenen präklinischen Anwendung, durch die Subtraktion eines zeitlichen Mittelbildes. In einer Simulation anhand eines retrospektiv unterabgetasteten Datensatzes konnte die theoretische Funktionalität der Rekonstruktionstechnik bei einer Beschleunigung bezüglich der Nyquist-Abtastung von R ~ 10 validiert werden. Die Unterschiede zum vollständig abgetasteten Datensatz waren vernachlässigbar klein, so dass die vorgeschlagene Abtastfolge am Tomographen implementiert wurde. Mit dieser Sequenz wurde anschließend eine funktionelle Bilderserie an einem gesunden Probanden mit vollständiger Herzabdeckung innerhalb eines Atemstopps aufgenommen. Fehlende Daten wurden analog zur Simulation mit Hilfe des vorgeschlagenen Algorithmus rekonstruiert. Im Vergleich zur Simulation ergaben sich aufgrund des Schichtprofils der 3D-Slab-Anregung zusätzliche Aliasing-Artefakte in den äußeren Partitionen. Die für radiale Aufnahmen typischen Streifenartefakte waren im rekonstruierten Bild, wenn auch mit sehr geringer Amplitude, noch erkennbar. Davon abgesehen wurde die Dynamik jedoch über das gesamte Herz hinweg gut dargestellt. Der hohe Kontrast zwischen Myokard und Blutpool bescheinigt den Bildern eine hervorragende Eignung für die Bestimmung funktioneller Herzparameter mittels einer Segmentierung. Zusammengefasst erlaubt die entwickelte Methode aufgrund der drastischen Reduktion der notwendigen Atemstopps des Patienten einen deutlich erhöhten Patientenkomfort sowie einen schnelleren Durchsatz aufgrund der verkürzten Messzeit.
Durch die Verwendung radioaktiver Substanzen mit ihrer schädigenden Wirkung auf den menschlichen Körper besteht in der Positronen-Emissions-Tomographie (PET) ein fortwährendes Interesse an der Reduktion der applizierten Dosis bei gleichbleibender Qualität der Ergebnisse. Zusätzlich ist im Hinblick auf die Wirtschaftlichkeit der Systeme eine Reduktion sowohl der Akquisitions- als auch der Rekonstruktionszeit erstrebenswert. In dieser Arbeit werden zwei Möglichkeiten vorgestellt, diese Ziele durch den Einsatz von Compressed Sensing (CS) zu erreichen.
Neben der Entwicklung neuartiger Rekonstruktionsalgorithmen können Filtertechniken eingesetzt werden, um eine qualitative Verbesserung rekonstruierter Bilder zu erzielen. Der Vorteil eines Filters besteht unter anderem darin, dass diese retrospektiv angewandt werden können. Es ist folglich möglich, die Qualität eines Bildes zu überprüfen und lediglich im Bedarfsfall einen Filter einzusetzen.
Die Technik des CS war in den letzten Jahren Gegenstand zahlreicher Forschungsarbeiten im Bereich der Bildgebung, insbesondere in der Magnetresonanztomographie und der Computertomographie (CT). Mit CS könnten bildgebende Verfahren wie die CT oder die PET mit weniger Messungen durchgeführt werden, wodurch sich die Messzeit und die Strahlenexposition reduziert. In der molekularen Bildgebung mit der PET ist CS jedoch weitgehend unbekannt.
Im ersten Teil dieser Dissertation wird eine Methode vorgestellt, welche CS als Filtertechnik in der PET einsetzt. Den Ausgangspunkt stellt ein vollständiger, analytisch rekonstruierter Datensatz dar. Dieser wird mit einer Reihe unterschiedlicher Abtastmuster retrospektiv unterabgetastet und jeweils erneut, unter Verwendung von CS rekonstruiert. Im rauschfreien Fall würde CS stets das Originalbild liefern. Das überlagerte Rauschen führt jedoch zu Artefakten und einer Verschlechterung des Ergebnisses. CS kann nun einerseits das Rauschen vermindern. Andererseits ist es durch die Mittelung mehrerer unterschiedlicher Rekonstruktionen möglich, die Artefakte zu reduzieren. Auf diesem Weg kann die Bildqualität signifikant verbessert werden. Es konnte gezeigt werden, dass die Technik sowohl für 2D, als auch für 3D Datensätze verwendet werden kann. Die größten qualitativen Verbesserungen werden erzielt, wenn der Datensatz lediglich aus wenigen Ereignissen besteht. In diesem Fall ist die Bildqualität der analytischen Rekonstruktionen extrem schlecht, die Verbesserung durch die Filtertechnik mit CS und die damit verbundene Erhöhung des Signal-Rausch-Verhältnisses jedoch am größten. Bei diesen Datensätzen können die Ergebnisse iterativer Rekonstruktionen übertroffen werden. In der Praxis wäre damit ein Einsatz speziell bei dynamischen oder getriggerten Aufnahmen denkbar. In beiden Fällen basieren die Rekonstruktionen nicht selten auf wenigen Ereignissen. Die resultierenden Bilder sind häufig von schlechter Qualität, womit eine Verbesserung durch Filterung sinnvoll ist.
Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Rohdaten-basierten Triggerung am Kleintier-PET sowie mit dem Einsatz von CS zur Reduktion der Rekonstruktionszeit. Frühere Veröffentlichungen zeigten bereits die Anwendbarkeit Rohdaten-basierter Triggermethoden bei humanen Datensätzen. Im Hinblick auf eine präklinische Anwendung, speziell bei Datensätzen mit dem Fokus auf Mäuseherzen, existieren jedoch nur wenige Studien. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die segmentierte Methode des Massenschwerpunkts (COMseg) eine Technik darstellt, welche die kardiale Triggerung sowohl bei Datensätzen von Ratten, als auch von Mäusen erlaubt.
Ein nicht zu unterschätzender Nachteil der COMseg besteht darin, dass vor deren Anwendung die List-Mode Datei in kleine Zeitframes unterteilt und in Sinogramme sortiert werden muss. Auf jedes Sinogramm wird im Anschluss ein Rebinning Algorithmus angewandt. Dies stellt einen enormen Zeitaufwand dar, wodurch sich eine Anwendung bei größeren Studien in der Praxis als schwierig erweist. Ziel der Triggermethoden ist die Gewinnung eines Triggersignals, durch welches beispielsweise der Herzschlag in mehrere Phasen aufgeteilt werden kann. Das Triggersignal hat für gewöhnlich eine dünnbesetzte Repräsentation im Frequenzraum. Dieses Vorwissen ermöglicht den Einsatz von CS. Anstelle des vollständigen Datensatzes wurde lediglich ein Teil der Daten in kleine Zeitframes sortiert und mit der COMseg ausgewertet. Aus diesem unterabgetasteten Datensatz wird mit Hilfe von CS das vollständige Triggersignal rekonstruiert. Die Stärke der Unterabtastung entspricht in etwa dem Faktor der Reduktion der Rekonstruktionszeit. Auf diesem Weg ist es möglich, eine signifikante Beschleunigung zu erzielen. Die Anwendung dieser Technik ist jedoch nicht auf die COMseg beschränkt. Prinzipiell kann das Verfahren bei allen Methoden der Rohdaten-basierten Triggerung angewandt werden, welche es erlauben, die Abtastpunkte des Signals separat zu berechnen. Damit werden Algorithmen interessant, deren Einsatz aufgrund aufwändiger Berechnungen bislang in der Praxis nicht sinnvoll war.
Zusammenfassend legen die in dieser Arbeit vorgestellten Daten nahe, dass CS ein neuartiges Werkzeug in der PET darstellen könnte, mit welchem eine Filterung von Bildern sowie eine Reduktion der Rekonstruktionszeit möglich ist.