Refine
Has Fulltext
- yes (3)
Is part of the Bibliography
- yes (3)
Document Type
- Doctoral Thesis (3)
Keywords
- Molekulardynamik (3) (remove)
Institute
The aim of the present work is the development and implementation of new simulation
possibilities for the CAST program package. Development included, among other
things, the partial parallelization of the already existing force fields, extension of the
treatment of electrostatic interactions and implementation of molecular dynamics and
free energy algorithms.
The most time consuming part of force field calculations is the evaluation of the nonbonded
interactions. The calculation of these interactions has been parallelized and
it could be shown to yield a significant speed up for multi-core calculations compared
to the serial execution on only one CPU. For both, simple energy/gradient as well as
molecular dynamics simulations the computational time could be significantly reduced.
To further increase the performance of calculations employing a cutoff radius, a linkedcell
algorithm was implemented which is able to build up the non-bonded interaction
list up to 7 times faster than the original algorithm.
To provide access to dynamic properties based on the natural time evolution of a system,
a molecular dynamics code has been implemented. The MD implementation features
two integration schemes for the equations of motion which are able to generate stable
trajectories. The basic MD algorithm as described in Section 1.2 leads to the sampling
in the microcanonical (NVE) ensemble. The practical use of NVE simulations is limited
though because it does not correspond to any experimentally realistic situation.
More realistic simulation conditions are found in the isothermal (NVT) and isothermalisobaric
(NPT) ensembles. To generate those ensembles, temperature and pressure
control has been implemented. The temperature can be controlled in two ways: by direct
velocity scaling and by a Nose-Hoover thermostat which produces a real canonical
ensemble. The pressure coupling is realized by implementation of a Berendsen barostat.
The pressure coupling can be used for isotropic or anisotropic box dimensions with the
restriction that the angles of the box need to be 90. A crucial simulation parameter in
MD simulations is the length of the timestep. The timestep is usually in the rang of 1fs.
Increasing the timestep beyond 1fs can lead to unstable trajectories since the fastest
motion in the system, usually the H-X stretch vibration can not be sampled anymore.
A way to allow for bigger timesteps is the use of a constraint algorithm which constrains the H-X bonds to the equilibrium distance. For this the RATTLE algorithm has been
implemented in the CAST program. The velocity Verlet algorithm in combination with
the RATTLE algorithm has been shown to yield stable trajectories for an arbitrary
length of simulation time. In a first application the MD implementation is used in conjunction
with the MOPAC interface for the investigation of PBI sidechains and their
rigidity. The theoretical investigations show a nice agreement with experimentally obtained
results. Based on the MD techniques two algorithms for the determination of free
energy differences have been implemented. The umbrella sampling algorithm can be
used to determine the free energy change along a reaction coordinate based on distances
or dihedral angles. The implementation was tested on the stretching of a deca-L-alanine
and the rotation barrier of butane in vacuum. The results are in nearly perfect agreement
with literature values. For the FEP implementation calculations were performed
for a zero-sum transformation of ethane in explicit solvent, the charging of a sodium
ion in explicit solvent and the transformations of a tripeptide in explicit solvent. All
results are in agreement with benchmark calculations of the NAMD program as well
as literature values. The FEP formalism was then applied to determine the relative
binding free energies between two inhibitors in an inhibitor-protein complex.
Next to force fields, ab-initio methods can be used for simulations and global optimizations.
Since the performance of such methods is usually significantly poorer than force
field applications, the use for global optimizations is limited. Nevertheless significant
progress has been made by porting these codes to GPUs. In order to make use of these
developments a MPI interface has been implemented into CAST for communication
with the DFT code TeraChem. The CAST/TeraChem combination has been tested
on the $H_2 O_{10}$ cluster as well as the polypeptide met-Enkephalin. The pure ab-initio
calculations showed a superior behavior compared to the standard procedure where the
force field results are usually refined using quantum chemical methods.
Diese Arbeit befasst sich mit der störungstheoretischen Berechnung von zweidimensionalen Photonen-Echo-Spektren für das elektronische und vibronische Modell eines Homo- und Hetero-Dimers sowie für ein vibronisches Modell eines Monomers unter dem Einfluss einer System-Bad-Wechselwirkung. Bei der Analyse der Dimerspektren steht neben der Orientierungsmittelung der Polarisation dritter Ordnung der Unterschied zwischen elektronischen und vibronischen Spektren sowie der Vergleich der Spektren von Homo- und Hetero-Dimeren im Zentrum des Interesses. Bei der Analyse der Monomer-Spektren steht die Behandlung einer dissipativen Dynamik bzw. des vibrational-coolings innerhalb eines stochastischen Ansatzes im Vordergrund.
Der erste Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf die störungstheoretische Berechnung der Polarisation dritter Ordnung in Dimeren. Dabei werden alle Aspekte und Ergebnisse für verschiedene Geometrien der Übergangsdipolmomente analysiert und diskutiert. Die Berechnungen berücksichtigen dabei auch die zufällige Anordnung der Moleküle in der Probe. Die Zusammenhänge zwischen den 2D-Spektren und den Eigenschaften der Monomereinheiten, die Abhängigkeit der Intensitäten mancher Peaks von der zeitlichen Abfolge der Pulse sowie der Einfluss der elektronischen Kopplung und verschiedener Übergangsdipolmomente ermöglichen ein grundlegendes Verständnis der elektronischen Photonen-Echo-Spektren. Im elektronischen Dimer wird der Hetero-Dimer-Charakter durch verschiedene Monomeranregungsenergien sowie unterschiedliche Übergangsdipolmomente der Monomereinheiten bestimmt. Der Einfluss dieser Größen auf die Photonen-Echo-Spektren kann durch die Kombination einer detaillierten analytischen Betrachtung und numerischen Rechnungen anschaulich nachvollzogen werden. In der vibronischen Betrachtungsweise zeigt sich, dass die Spektren deutlich an Komplexität gewinnen. Durch die Vibrationsfreiheitsgrade vervielfachen sich die möglichen Übergänge im System und damit die möglichen Peakpositionen im Spektrum. Jeder Peak spaltet in eine Vibrationssubstruktur auf, die je nach ihrer energetischen Position mit anderen überlagern kann. Der Vergleich zwischen Homo- und Hetero-Dimer-Spektren wird durch die Wahl verschiedener Vibrationsfrequenzen und unterschiedlicher Gleichgewichtsabstände entlang der Vibrationskoordinaten erweitert.
Die Berechnung des Orientierungsmittels erfolgt mit zwei verschiedenen Ansätzen. Zum einen wird das Mittel durch den numerischen sampling-Ansatz berechnet. Dabei werden Azimutal- und Polarwinkel in kleinen Winkelinkrementen abgetastet und für jede Kombination ein 2D-Spektrum berechnet. Die Einzelspektren werden anschließend gemittelt. Diese Methode erweist sich im Dimer als sehr effektiv. Zum anderen erlaubt die analytische Auswertung der Polarisation dritter Ordnung, das gemittelte Spektrum direkt in einer einzelnen Rechnung durch winkelgemittelte Gewichtungsfaktoren zu bestimmen. Bei der Berechnung der elektronischen 2D-Spektren ist diese Methode sehr leistungsfähig, da alle Ausdrücke analytisch bekannt sind. Für vibronische Systeme ist dieser Ansatz ebenfalls sehr leistungsstark, benötigt aber eine einmalige aufwendige Analyse vor der Berechnung. Trotz der deutlich erhöhten Anzahl an Zustandsvektoren, die propagiert werden müssen, ist diese Methode circa zweimal schneller als die direkte Mittelung mit der sampling-Methode.
Im zweiten Teil konzentriert sich die Arbeit auf die Beschreibung eines Monomers, das sich in einer dissipativen Umgebung befindet. Dabei wird auf die Lösung einer stochastischen Schrödingergleichung zurückgegriffen. Speziell wird die sogenannte quantum-state-diffusion-Methode benutzt. Dabei werden nicht nur die Erwartungswerte für die Energie und den Ort, sondern auch die Polarisation dritter Ordnung – eine phasensensitive Größe – bestimmt. In der theoretischen Fragestellung wird dabei, ausgehend von der von-Neumann Gleichung, die Zeitentwicklung der reduzierten Dichtematrix durch die Integration einer stochastischen zeitabhängigen Schrödingergleichung reproduziert. In Rechnungen koppelt die Stochastik über die Erwartungswerte von Ort und Impuls die verschiedenen störungstheoretischen Korrekturen der Wellenfunktion miteinander. Die Spektren, die aus den numerischen Simulationen erhalten werden, spiegeln das dissipative Verhalten des Systems detailliert wider. Eine Analyse der Erwartungswerte von Ort und Energie zeigt, dass sich die einzelnen elektronischen Zustände wie gedämpfte harmonische Oszillatoren verhalten und jeweils einen exponentiellen Zerfall abhängig von der Dissipationskonstante zeigen. Dieser Teil der Arbeit erweitert vorausgehende Untersuchungen, bei denen ein vereinfachter Ansatz zu Einsatz kam, der die korrelierte Stochastik nicht berücksichtigte.
Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Exzitonendynamik molekularer Aggregate, die nach Mehrphotonen-Anregung auf ultrakurzer Zeitskala stattfindet. Hierbei liegt der Fokus auf der Charakterisierung der Exziton-Exziton-Annihilierung (EEA) mithilfe von zweidimensionaler optischer Spektroskopie fünfter Ordnung. Dazu werden zwei verschiedene Modellsysteme implementiert: Das elektronische Homodimer und das elektronische Homotrimer-Modell, wobei Letzteres eine Erweiterung des Dimer-Modells darstellt. Die Kopplung des quantenmechanischen Systems an die Umgebung wird mithilfe des Quantum-Jump-Ansatzes umgesetzt. Besonderes Interesse kommt der Analyse des Signals fünfter Ordnung in Abhängigkeit der Populationszeit T zu.
Anhand des Dimer-Modells als kleinstmögliches Aggregat lassen sich bereits gute Vorhersagen auch über das Verhalten größerer molekularer Aggregate treffen. Der Zerfall des oszillierenden Signals für lange Populationszeiten korreliert mit der EEA. Dies zeigt, dass die zweidimensionale optische Spektroskopie genutzt werden kann, um den Annihilierungsprozess zu charakterisieren. Innerhalb des Modells des Dimers wird weiterhin der Einfluss der Intraband-Relaxation untersucht. Zunehmende Intraband-Relaxation verhindert den Austausch zwischen den lokalen Zuständen, der essentiell für den Annihilierungsprozess ist, und die EEA wird blockiert.
Das elektronische Trimer-Modell erweitert das Dimer-Modell um eine Monomereinheit. Somit befinden sich die Exzitonen im Anschluss an die Anregung nicht mehr unvermeidlich nebeneinander. Es gibt somit eine Konfiguration, bei der sich die Exzitonen zunächst zueinander bewegen müssen, bevor die Startbedingung des Annihilierungsprozesses gegeben ist. Dieser zusätzliche Schritt wird auch Exzitonendiffusion genannt. Die Ergebnisse dieser Arbeit legen nahe, dass das erwartete Verhalten nur zu sehr kurzen Zeiten im Femtosekundenbereich auftritt und somit die Zeitskala der Exzitonendiffusion im Falle des Trimers nicht sichtbar wird. Es bedarf demnach eines größeren Modellsystems, bei dem sich der Effekt der zeitverzögert eintretenden EEA deutlich in der Zerfallsdynamik manifestieren kann.