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Value-Distribution of the Riemann Zeta-Function Along Its Julia Lines
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- For an arbitrary complex number a≠0 we consider the distribution of values of the Riemann zeta-function ζ at the a-points of the function Δ which appears in the functional equation ζ(s)=Δ(s)ζ(1−s). These a-points δa are clustered around the critical line 1/2+i\(\mathbb {R}\) which happens to be a Julia line for the essential singularity of ζ at infinity. We observe a remarkable average behaviour for the sequence of values ζ(δ\(_a\)).
| Autor(en): | Jörn Steuding, Ade Irma Suriajaya |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-232621 |
| Dokumentart: | Artikel / Aufsatz in einer Zeitschrift |
| Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
| Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
| Titel des übergeordneten Werkes / der Zeitschrift (Englisch): | Computational Methods and Function Theory |
| ISSN: | 1617-9447 |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Band / Jahrgang: | 20 |
| Seitenangabe: | 389–401 |
| Originalveröffentlichung / Quelle: | Computational Methods and Function Theory 20, 389–401 (2020). https://doi.org/10.1007/s40315-020-00316-x |
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s40315-020-00316-x |
| Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Freie Schlagwort(e): | Julia line; Riemann zeta-function; critical line; value-distribution |
| Fachklassifikation Mathematik (MSC): | 11-XX NUMBER THEORY / 11Mxx Zeta and L-functions: analytic theory / 11M06 ζ(s) and L(s, χ) |
| 30-XX FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE (For analysis on manifolds, see 58-XX) / 30Dxx Entire and meromorphic functions, and related topics / 30D35 Distribution of values, Nevanlinna theory | |
| Datum der Freischaltung: | 30.06.2021 |
| Lizenz (Deutsch): |  CC BY: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung 4.0 International |