Johannes Becker

• The aim of the present work is the development and implementation of new simulation possibilities for the CAST program package. Development included, among other things, the partial parallelization of the already existing force fields, extension of the treatment of electrostatic interactions and implementation of molecular dynamics and free energy algorithms. The most time consuming part of force field calculations is the evaluation of the nonbonded interactions. The calculation of these interactions has been parallelized and it could beThe aim of the present work is the development and implementation of new simulation possibilities for the CAST program package. Development included, among other things, the partial parallelization of the already existing force fields, extension of the treatment of electrostatic interactions and implementation of molecular dynamics and free energy algorithms. The most time consuming part of force field calculations is the evaluation of the nonbonded interactions. The calculation of these interactions has been parallelized and it could be shown to yield a significant speed up for multi-core calculations compared to the serial execution on only one CPU. For both, simple energy/gradient as well as molecular dynamics simulations the computational time could be significantly reduced. To further increase the performance of calculations employing a cutoff radius, a linkedcell algorithm was implemented which is able to build up the non-bonded interaction list up to 7 times faster than the original algorithm. To provide access to dynamic properties based on the natural time evolution of a system, a molecular dynamics code has been implemented. The MD implementation features two integration schemes for the equations of motion which are able to generate stable trajectories. The basic MD algorithm as described in Section 1.2 leads to the sampling in the microcanonical (NVE) ensemble. The practical use of NVE simulations is limited though because it does not correspond to any experimentally realistic situation. More realistic simulation conditions are found in the isothermal (NVT) and isothermalisobaric (NPT) ensembles. To generate those ensembles, temperature and pressure control has been implemented. The temperature can be controlled in two ways: by direct velocity scaling and by a Nose-Hoover thermostat which produces a real canonical ensemble. The pressure coupling is realized by implementation of a Berendsen barostat. The pressure coupling can be used for isotropic or anisotropic box dimensions with the restriction that the angles of the box need to be 90� . A crucial simulation parameter in MD simulations is the length of the timestep. The timestep is usually in the rang of 1fs. Increasing the timestep beyond 1fs can lead to unstable trajectories since the fastest motion in the system, usually the H-X stretch vibration can not be sampled anymore. A way to allow for bigger timesteps is the use of a constraint algorithm which constrains the H-X bonds to the equilibrium distance. For this the RATTLE algorithm has been implemented in the CAST program. The velocity Verlet algorithm in combination with the RATTLE algorithm has been shown to yield stable trajectories for an arbitrary length of simulation time. In a first application the MD implementation is used in conjunction with the MOPAC interface for the investigation of PBI sidechains and their rigidity. The theoretical investigations show a nice agreement with experimentally obtained results. Based on the MD techniques two algorithms for the determination of free energy differences have been implemented. The umbrella sampling algorithm can be used to determine the free energy change along a reaction coordinate based on distances or dihedral angles. The implementation was tested on the stretching of a deca-L-alanine and the rotation barrier of butane in vacuum. The results are in nearly perfect agreement with literature values. For the FEP implementation calculations were performed for a zero-sum transformation of ethane in explicit solvent, the charging of a sodium ion in explicit solvent and the transformations of a tripeptide in explicit solvent. All results are in agreement with benchmark calculations of the NAMD program as well as literature values. The FEP formalism was then applied to determine the relative binding free energies between two inhibitors in an inhibitor-protein complex. Next to force fields, ab-initio methods can be used for simulations and global optimizations. Since the performance of such methods is usually significantly poorer than force field applications, the use for global optimizations is limited. Nevertheless significant progress has been made by porting these codes to GPUs. In order to make use of these developments a MPI interface has been implemented into CAST for communication with the DFT code TeraChem. The CAST/TeraChem combination has been tested on the $H_2 O_{10}$ cluster as well as the polypeptide met-Enkephalin. The pure ab-initio calculations showed a superior behavior compared to the standard procedure where the force field results are usually refined using quantum chemical methods.…
• Das Ziel der hier vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung neu- er Simulationsalgorithmen in das CAST Programmpaket. Neben der teilweisen Para- llelisierung der bereits impelentierten Kraftfelder wurde das Programm um einen Mole- kulardynamikcode erweitert. Aufbauend auf diesem Code wurden Algorithmen zur Be- rechnung der freien Energie entlang einer Reaktionskooridnate, sowie eine Erweiter-ung der Behandlung elektrostatischer Wechselwirkungen auf Basis einer Ewald Summation implementiert. Der zeitaufwändigste Teil einerDas Ziel der hier vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung neu- er Simulationsalgorithmen in das CAST Programmpaket. Neben der teilweisen Para- llelisierung der bereits impelentierten Kraftfelder wurde das Programm um einen Mole- kulardynamikcode erweitert. Aufbauend auf diesem Code wurden Algorithmen zur Be- rechnung der freien Energie entlang einer Reaktionskooridnate, sowie eine Erweiter-ung der Behandlung elektrostatischer Wechselwirkungen auf Basis einer Ewald Summation implementiert. Der zeitaufwändigste Teil einer Kraftfeldrechnung stellt die Evaluierung der nichtbin- denden Wechselwirkungen dar. Die Berechnung dieser Wechselwirkungen wurde für die Nutzung von Mehrkernprozessoren optimiert und parallelisiert. Die Parallelisie- rung zeigte eine signifikante Reduktion der benötigten Rechenzeit auf mehreren Re- chenkernen im Vergleich zur seriellen Berechnung auf nur einem Rechenkern für einfa- che Energie- bzw. Gradientenrechnungen sowie für Molekulardynamikrechnungen. Um Rechnungen, die einen cutoff Radius benutzen, weiter zu beschleunigen, wurde der Auf- bau der Verlet-Liste modifiziert. Statt des Standardalgorithmus, der eine Doppelschleife über alle Atome verwendet, wurde ein linked-cell Algorithmus implementiert. Der Auf- bau der Verlet-Liste konnte damit um den Faktor 7 beschleunigt werden. Der Molekulardynamikcode enthält mehrere Algorithmen zur Berechnung von Syste- men in verschiedenen Ensembles. Zur numerischen Integration der Bewegungsgleichun- gen wurden der Velocity-Verlet sowie eine modifizierte Version von Beemans Algorith- mus implementiert. Da der minimale Code, wie er in Kapitel 1.2 beschrieben wird, ein mikrokanonisches Ensemble produziert, und dieses keiner realistischen experimentel- len Situation entspricht, wurden Methoden zur Berechnung und Aufrechterhaltung von Temperatur und Druck implementiert. Die Temperatur kann mittels zweier verschiede- ner Möglichkeiten kontrolliert werden. Die erste Möglichkeit ist die direkte Skalierung der Geschwindigkeiten der Partikel, die zweite Möglichkeit besteht in der Nutzung ei- nes Nòse-Hoover Thermostaten, der ein echtes kanonisches Ensemble generiert. Für die Kontrolle des Drucks wurde ein Berendsen Barostat implementiert. Da die Kontrolle des Drucks die Nutzung von periodischen Randbedingungen voraussetzt, ist die Form der Simulationszelle wichtig. CAST unterstützt aktuell isotrope und anisotrope Simulationszellen, mit der Einschränkung, dass alle Winkel 90◦betragen. Ein kritischer Punkt bei einer MD Simulation ist die Länge des Zeitschritts, der in der Regel bei 1fs liegt. Sollen größere Zeitschritte verwendet werden, müssen die schnell- sten Bewegungnen im System eingeschränkt werden. Dies sind im Normalfall die H-X Streckschwingungen. Zur Einschränkung dieser wurde der RATTLE Algorithmus imple- mentiert der die H-X Bindung mit Hilfe von Lagrange-Multiplikatoren auf den Gleich- gewichtsabstand fixiert. Als erste Anwendung des MD Codes wurde in Kombination mit dem MOPAC Programm die Rigidität und Flexibilität von PBI Seitenketten erfolgreich untersucht. Basierend auf dem MD Code wurden zwei Möglichkeiten zur Bestimmung der freien Energie eingebaut, Umbrella Sampling und Free Energy Perturbation. Umbrella Samp- ling erlaubt die Bestimmung der freien Energie entlang einer Reaktionskoordinate, hier Abstände oder Diederwinkel. Der Algorithmus wurde erfolgreich an zwei Literatur- beispielen, der Streckung von Deca-L-Alanin sowie der Rotation von Butan um den zentralen Diederwinkel getetstet. Die FEP Implementierung wurde an drei Beispielen getestet, einer Nullsummen-Transformation von Ethan in Ethan in explizitem Solvent, dem Lösen eines Natriumions in Wasser und der Transformation von Tyrosin in Alanin in einem Tripeptid. Die Ergebnisse dieser Testrechnungen stimmen hervorragend mit Vergleichsrechnungen mit NAMD sowie Literaturwerten überein. Die FEP Methode wurde schließlich benutzt um die relative freie Bindungsenergie zweier Inhibitoren in einem Inhibitor-Protein-Komplex zu bestimmen. Neben Kraftfeldern können auch ab-initio Methoden für Simulationen benutzt werden. Da die Rechenzeit dieser Methoden um ein vielfaches höher ausfällt als die für Kraftfel- der, ist die Benutzung für die globale Optimierung jedoch limitiert. In den letzten Jah- ren wurde im Bereich der Leistungsfähigkeit dieser Methoden jedoch große Fortschritte erzielt, indem diese Methoden auf Grafikkarten portiert wurden. Um diese Entwick- lung nutzbar zu machen wurde eine MPI-Schnittstelle in CAST implementiert, die mit dem DFT Programm TeraChem kommuniziert. Die Kombination aus beiden Program- men, sowie die Funktionsfähigkeit der Schnittstelle, wurde an H2O10 Clustern sowie dem Polypeptid Met-Enkephalin getestet. Die reinen ab-initio Rechnungen zeigten ein besseres Verhalten gegenüber dem Normalen Protokoll, welches Kraftfeldrechungen mit nachfolgender Optimierung mit qunatenchemischen Methoden vorsieht.…