- search hit 1 of 1
Characterization of the D-Norm Corresponding to a Multivariate Extreme Value Distribution
Eine Charakterisierung der D-Norm einer multivariaten Extremwertverteilung
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-41347
- It is well-known that a multivariate extreme value distribution can be represented via the D-Norm. However not every norm yields a D-Norm. In this thesis a necessary and sufficient condition is given for a norm to define an extreme value distribution. Applications of this theorem includes a new proof for the bivariate case, the Pickands dependence function and the nested logistic model. Furthermore the GPD-Flow is introduced and first insights were given such that if it converges it converges against the copula of complete dependence.
- Es ist wohlbekannt dass sich eine multivariate Extremwertverteilung mittels der D-Norm darstellen lässt. Jedoch liefert nicht jede Norm eine D-Norm. In dieser Arbeit wird eine notwendige und hinreichende Bedingung an eine Norm hergeleitet, so dass diese Norm eine Extremwertverteilung definiert. Anwendungen dieses Satzes sind unter anderem einer neuer Beweis für den bivariaten Fall, die Pickands Abhängigkeitsfunktion und das Nestes Logistic Model. Desweiteren wird der GPD-Fluss eingeführt und erste Untersuchungen wurden durchgeführt. ZumEs ist wohlbekannt dass sich eine multivariate Extremwertverteilung mittels der D-Norm darstellen lässt. Jedoch liefert nicht jede Norm eine D-Norm. In dieser Arbeit wird eine notwendige und hinreichende Bedingung an eine Norm hergeleitet, so dass diese Norm eine Extremwertverteilung definiert. Anwendungen dieses Satzes sind unter anderem einer neuer Beweis für den bivariaten Fall, die Pickands Abhängigkeitsfunktion und das Nestes Logistic Model. Desweiteren wird der GPD-Fluss eingeführt und erste Untersuchungen wurden durchgeführt. Zum Beispiel die Tatsache, dass wenn der GPD-Fluss konvergiert, dann gegen die Copula der kompletten Abhängigkeit.…
Author: | Daniel Hofmann |
---|---|
URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-41347 |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Granting Institution: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Faculties: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Date of final exam: | 2009/12/03 |
Language: | English |
Year of Completion: | 2009 |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
GND Keyword: | Kopula <Mathematik>; Extremwertverteilung |
Tag: | Copula; D-Norm; GPD; GPD-Flow; multivariate Extreme Value Distribution |
Release Date: | 2009/12/15 |
Advisor: | Prof. Dr. Michael Falk |