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A new biased estimator for multivariate regression models with highly collinear variables
Ein neuer verzerrter Schätzer für lineare Regressionsmodelle mit stark korrelierten Regressoren
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-36383
- It is well known, that the least squares estimator performs poorly in the presence of multicollinearity. One way to overcome this problem is using biased estimators, e.g. ridge regression estimators. In this study an estimation procedure is proposed based on adding a small quantity omega on some or each regressor. The resulting biased estimator is described in dependence of omega and furthermore it is shown that its mean squared error is smaller than the one corresponding to the least squares estimator in the case of highly correlatedIt is well known, that the least squares estimator performs poorly in the presence of multicollinearity. One way to overcome this problem is using biased estimators, e.g. ridge regression estimators. In this study an estimation procedure is proposed based on adding a small quantity omega on some or each regressor. The resulting biased estimator is described in dependence of omega and furthermore it is shown that its mean squared error is smaller than the one corresponding to the least squares estimator in the case of highly correlated regressors.…
- Es ist wohlbekannt, dass der Kleinste-Quadrate-Schätzer im Falle vorhandener Multikollinearität eine große Varianz besitzt. Eine Möglichkeit dieses Problem zu umgehen, besteht in der Verwendung von verzerrten Schätzern, z.B den Ridge-Schätzer. In dieser Arbeit wird ein neues Schätzverfahren vorgestellt, dass auf Addition einer kleinen Konstanten omega auf die Regressoren beruht. Der dadurch erzeugte Schätzer wird in Abhängigkeit von omega beschrieben und es wird gezeigt, dass dessen Mean Squared Error kleiner ist als der desEs ist wohlbekannt, dass der Kleinste-Quadrate-Schätzer im Falle vorhandener Multikollinearität eine große Varianz besitzt. Eine Möglichkeit dieses Problem zu umgehen, besteht in der Verwendung von verzerrten Schätzern, z.B den Ridge-Schätzer. In dieser Arbeit wird ein neues Schätzverfahren vorgestellt, dass auf Addition einer kleinen Konstanten omega auf die Regressoren beruht. Der dadurch erzeugte Schätzer wird in Abhängigkeit von omega beschrieben und es wird gezeigt, dass dessen Mean Squared Error kleiner ist als der des Kleinste-Quadrate-Schätzers im Falle von stark korrelierten Regressoren.…
Author: | Julia Wissel |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-36383 |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Granting Institution: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Faculties: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Date of final exam: | 2009/06/16 |
Language: | English |
Year of Completion: | 2009 |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
GND Keyword: | Starke Kopplung; Korrelation; Regressionsanalyse; Kollinearität; Ridge-Regression; Lineare Regression |
Tag: | bias; collinearity; regression; ridge regression |
MSC-Classification: | 62-XX STATISTICS / 62Hxx Multivariate analysis [See also 60Exx] / 62H12 Estimation |
Release Date: | 2009/06/22 |
Advisor: | Prof. Dr. Michael Falk |