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Interfaces and Information in Gauge/Gravity Duality
Schnittstellen und Informationen in Eich/Gravitations-Dualität
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-191594
- This dissertation employs gauge/gravity duality to investigate features
of ( 2 + 1 ) -dimensional quantum gravity in Anti-de Sitter space (AdS)
and its relation to conformal field theory (CFT) in 1 + 1 dimensions.
Concretely, we contribute to research on the frontier of gauge/gravity
with condensed matter as well as the frontier with quantum informa-
tion.
The first research topic of this thesis is motivated by the Kondo
model, which describes the screening of magnetic impurities in metals
by conduction electrons at low temperatures.This dissertation employs gauge/gravity duality to investigate features
of ( 2 + 1 ) -dimensional quantum gravity in Anti-de Sitter space (AdS)
and its relation to conformal field theory (CFT) in 1 + 1 dimensions.
Concretely, we contribute to research on the frontier of gauge/gravity
with condensed matter as well as the frontier with quantum informa-
tion.
The first research topic of this thesis is motivated by the Kondo
model, which describes the screening of magnetic impurities in metals
by conduction electrons at low temperatures. This process has a de-
scription in the language of string theory via fluctuating surfaces in
spacetime, called branes. At high temperatures the unscreened Kondo
impurity is modelled by a stack of pointlike branes. At low tempera-
tures this stack condenses into a single spherical, two-dimensional brane
which embodies the screened impurity.
This thesis demonstrates how this condensation process is naturally
reinvoked in the holographic D1/D5 system. We find brane configu-
rations mimicking the Kondo impurities at high and low energies and
establish the corresponding brane condensation, where the brane grows
two additional dimensions. We construct supergravity solutions, which
fully take into account the effect of the brane on its surrounding space-
time before and after the condensation takes place. This enables us
to compute the full impurity entropies through which we confirm the
validity of the g-theorem.
The second research topic is rooted in the connection of geometry
with quantum information. The motivation stems from the “complexity
equals volume” proposal, which relates the volume of wormholes to
the cicruit complexity of a thermal quantum state. We approach this
proposal from a pragmatic point of view by studying the properties of
certain volumes in gravity and their description in the CFT.
We study subregion complexities, which are the volumes of the re-
gions subtended by Ryu-Takayanagi (RT) geodesics. On the gravity
side we reveal their topological properties in the vacuum and in ther-
mal states, where they turn out to be temperature independent. On the
field theory side we develop and proof a formula using kinematic space
which computes subregion complexities without referencing the bulk.
We apply our formula to global AdS 3 , the conical defect and a black
hole. While entanglement, i.e. minimal boundary anchored geodesics,
suffices to produce vacuum geometries, for the conical defect we also
need geodesics windings non-trivially around the singularity. The black
hole geometry requires additional thermal contributions.…
- In dieser Dissertation geht es um die Beziehung zwischen Quantengra-
vitation im (2+1)-dimensionalen Anti-de Sitter-Raum und konformer
Feldtheorie in 1+1 Dimensionen. Insbesondere stellt diese Arbeit neue
Zusammenhänge her zwischen der Eichtheorie/Gravitationsdualität oder
Holographie einerseits und der Festkörperphysik sowie auch der Quan-
teninformationstheorie andererseits.
Das erste Thema dieser Arbeit ist inspiriert durch den Kondo-Effekt.
Dieser beschreibt die Abschirmung magnetischer Störstellen in einem
Metall durchIn dieser Dissertation geht es um die Beziehung zwischen Quantengra-
vitation im (2+1)-dimensionalen Anti-de Sitter-Raum und konformer
Feldtheorie in 1+1 Dimensionen. Insbesondere stellt diese Arbeit neue
Zusammenhänge her zwischen der Eichtheorie/Gravitationsdualität oder
Holographie einerseits und der Festkörperphysik sowie auch der Quan-
teninformationstheorie andererseits.
Das erste Thema dieser Arbeit ist inspiriert durch den Kondo-Effekt.
Dieser beschreibt die Abschirmung magnetischer Störstellen in einem
Metall durch Leitungselektronen bei tiefen Temperaturen. Die String-
Theorie kann diesen Prozess mittels fluktuierender Flächen in der Raum-
zeit, sogenannten Branen, beschreiben. Bei hohen Temperaturen mo-
delliert die String-Theorie die magnetische Störstelle als Stapel punkt-
förmiger Branen. Bei tiefen Temperaturen kondensiert dieser Stapel
zu einer einzelnen zwei-dimensionalen, sphärischen Brane. Diese Kon-
densation ist gleichbedeutend mit der magnetischen Abschirmung der
Störstelle.
Ein Ziel dieser Dissertation ist es zu zeigen, dass diese Kondensation
auf natürliche Weise im holographischen D1/D5-System implementiert
wird. Hierzu beschreiben wir analoge Kondo-Störstellen als Stapel von
Branen, die bei sinkenden Energien zu einer sphärischen Brane konden-
sieren, welche zwei extra Dimensionen besitzt. Hiernach konstruieren
wir die Supergravitationslösungen, welche den vollständigen Einfluss
der Branen-Störstelle auf die umgebende Raumzeit vor und nach der
Kondensation berücksichtigt. Diese Lösungen erlauben es die Entropien
der Störstellen zu bestimmen, womit wir die Gültigkeit des g-Theorems
bestätigen.
Als nächstes widmet sich diese Arbeit der Beziehung zwischen Ge-
ometrie und Quanteninformation. Die Motivation stammt vom “com-
plexity equals volume”-Vorschlag, welcher das Volumen eines Wurm-
loches mit der Schaltkreis-Komplexität eines thermischen Zustandes
verbindet. Um solche Zusammenhänge zu untersuchen, wählen wir einen
pragmatischen Zugang, indem wir uns den Eigenschaften bestimmter
Volumina zuwenden.
Wir untersuchen sogenannte Teilregionskomplexitäten. Diese sind
Volumima von Regionen, die durch Ryu-Takayanagi-Flächen beran-
det werden. Auf der Gravitationsseite enthüllen wir deren topologische
Eigenschaften im Vakuum und in thermischen Zuständen. In Letzteren
zeigen wir, dass Teilregionskomplexitäten temperaturunabhängig sind.
Zuletzt untersuchen wir Teilregionskomplexitäten im Rahmen der Feld-
theorie. Unter Verwendung des kinematischen Raumes entwickeln und
beweisen wir eine Formel zur Berechnung von Teilregionskomplexitäten
in der CFT ohne auf die Gravitationsseite Bezug nehmen zu müssen.…
Author: | Christian Northe |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-191594 |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Granting Institution: | Universität Würzburg, Fakultät für Physik und Astronomie |
Faculties: | Fakultät für Physik und Astronomie / Institut für Theoretische Physik und Astrophysik |
Referee: | Prof. Dr. Johanna Erdmenger, Prof. Dr. Ewelina Hankiewicz |
Date of final exam: | 2019/10/18 |
Language: | English |
Year of Completion: | 2019 |
DOI: | https://doi.org/10.25972/OPUS-19159 |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik |
GND Keyword: | Information |
Tag: | Gauge/Gravity Duality; Interfaces; Quantum Information |
Release Date: | 2019/11/18 |
Licence (German): | ![]() |