Dietrich Gernot Rothe

• In the field of spintronics, spin manipulation and spin transport are the main principles that need to be implemented. The main focus of this thesis is to analyse semiconductor systems where high fidelity in these principles can be achieved. To this end, we use numerical methods for precise results, supplemented by simpler analytical models for interpretation. The material system of 2D topological insulators, HgTe/CdTe quantum wells, is interesting not only because it provides a topologically distinct phase of matter, physically manifestedIn the field of spintronics, spin manipulation and spin transport are the main principles that need to be implemented. The main focus of this thesis is to analyse semiconductor systems where high fidelity in these principles can be achieved. To this end, we use numerical methods for precise results, supplemented by simpler analytical models for interpretation. The material system of 2D topological insulators, HgTe/CdTe quantum wells, is interesting not only because it provides a topologically distinct phase of matter, physically manifested in its protected transport properties, but also since within this system, ballistic transport of high quality can be realized, with Rashba spin-orbit coupling and electron densities that are tunable by electrical gating. Extending the Bernvevig-Hughes-Zhang model for 2D topological insulators, we derive an effective four-band model including Rashba spin-orbit terms due to an applied potential that breaks the spatial inversion symmetry of the quantum well. Spin transport in this system shows interesting physics because the effects of Rashba spin-orbit terms and the intrinsic Dirac-like spin-orbit terms compete. We show that the resulting spin Hall signal can be dominated by the effect of Rashba spin-orbit coupling. Based on spin splitting due to the latter, we propose a beam splitter setup for all-electrical generation and detection of spin currents. Its working principle is similar to optical birefringence. In this setup, we analyse spin current and spin polarization signals of different spin vector components and show that large in-plane spin polarization of the current can be obtained. Since spin is not a conserved quantity of the model, we first analyse the transport of helicity, a conserved quantity even in presence of Rashba spin-orbit terms. The polarization defined in terms of helicity is related to in-plane polarization of the physical spin. Further, we analyse thermoelectric transport in a setup showing the spin Hall effect. Due to spin-orbit coupling, an applied temperature gradient generates a transverse spin current, i.e. a spin Nernst effect, which is related to the spin Hall effect by a Mott-like relation. In the metallic energy regimes, the signals are qualitatively explained by simple analytic models. In the insulating regime, we observe a spin Nernst signal that originates from the finite-size induced overlap of edge states. In the part on methods, we discuss two complementary methods for construction of effective semiconductor models, the envelope function theory and the method of invariants. Further, we present elements of transport theory, with some emphasis on spin-dependent signals. We show the connections of the adiabatic theorem of quantum mechanics to the semiclassical theory of electronic transport and to the characterization of topological phases. Further, as application of the adiabatic theorem to a control problem, we show that universal control of a single spin in a heavy-hole quantum dot is experimentally realizable without breaking time reversal invariance, but using a quadrupole field which is adiabatically changed as control knob. For experimental realization, we propose a GaAs/GaAlAs quantum well system.…
• Manipulation und Transport von elektronischen Spins sind die wesentlichen Elemente, die für das Funktionieren einer zukünftigen Spin-basierten Elektronik implementiert werden müssen. Diese Arbeit befasst sich schwerpunktmäßig mit Halbleitersystemen, in denen diese Prinzipien mit hoher Zuverlässigkeit möglich sind. Dazu wurden sowohl numerische als auch analytische Berechnungsmethoden genutzt, letztere oft in der Form einfacher Modelle zur Interpretation der numerischen Ergebnisse. Das Halbleitersystem von HgTe/CdTe Quantentrögen, auchManipulation und Transport von elektronischen Spins sind die wesentlichen Elemente, die für das Funktionieren einer zukünftigen Spin-basierten Elektronik implementiert werden müssen. Diese Arbeit befasst sich schwerpunktmäßig mit Halbleitersystemen, in denen diese Prinzipien mit hoher Zuverlässigkeit möglich sind. Dazu wurden sowohl numerische als auch analytische Berechnungsmethoden genutzt, letztere oft in der Form einfacher Modelle zur Interpretation der numerischen Ergebnisse. Das Halbleitersystem von HgTe/CdTe Quantentrögen, auch bekannt als zweidimensionaler topologischer Isolator, ist sowohl von fundamentalem wissenschaftlichen Interesse, da die topologisch nichttriviale Energiestruktur zu einem Schutz von Transporteigenschaften führt, als auch von angewandterem Interesse, da aus diesem Materialsystem Proben gefertigt werden können, die ballistischen Transport hoher Qualität zeigen, und da zudem die Rashba Spin-Bahn-Kopplung sowie die elektronische Dichte durch elektrische Steuerelektroden einstellbar sind. Wir erweitern das Bernevig-Hughes-Zhang Modell für zweidimensionale topologische Isolatoren, indem wir ein Vierbandmodell herleiten, das Rashba Spin-Bahn-Kopplungsterme enthält, die durch ein äußeres elektrisches Feld hervorgerufen werden, wenn dieses die Inversionssymmetrie des Quantentroges bricht. Der Transport von Spins in diesem System zeigt ein interessantes Wechselspiel zwischen Effekten der Rashba Spin-Bahn-Kopplung und Effekten der intrinsischen Dirac-artigen Spin-Bahn-Kopplung. Dabei dominiert die Rashba Spin-Bahn-Kopplung das Verhalten des Spin-Hall-Signals. Basierend auf der einstellbaren Rashba Spin-Bahn-Kopplung, schlagen wir einen spinselektiven Polarisator zur rein elektrischen Erzeugung und Detektion von Spinströmen vor. Das Funktionsprinzip ist vergleichbar mit demjenigen eines doppelbrechenden Kristalls. In der vorgeschlagenen Anordnung untersuchen wir die Spinpolarisation in verschieden Spinvektorkomponenten und zeigen die Realisierbarkeit von hoher Spinpolarisation in der Ebene. Da der Spin keine Erhaltungsgröße des Halbleitermodells ist, analysieren wir in einem ersten Schritt den Transport von der Erhaltungsgröße Helizität, und setzen die erzeugte Polarisation dann in Bezug zur Spinpolarisation. Des Weiteren analysieren wir thermoelektrischen Transport in einem System, das auch den Spin-Hall-Effekt zeigt. Aufgrund von Spin-Bahn-Kopplung kommt es beim Anlegen eines Temperaturgradienten zu einem transversalen Spinstrom, genannt Spin-Nernst-Effekt. Dieser ist über eine Mott-artige Beziehung mit dem Spin-Hall-Effekt verknüpft. Im metallischen Energiebereich können wir die Signale qualitativ anhand von einfachen analytischen Modellen verstehen. Im Energiebereich der elektronischen Bandlücke finden wir ein Spin-Nernst-Signal, das vom räumlichen Überlapp der Randzustände herrührt, die an gegenüberliegenden Kanten des Halbleitersystems lokalisiert sind. Im methodischen ersten Teil dieser Arbeit diskutieren wir zwei komplementäre Methoden zur Konstruktion von effektiven Halbleitermodellen, nämlich die Methode der Envelopefunktionen und die Methode der Invarianten. Außerdem präsentieren wir Elemente der elektronischen Transporttheorie, unter besonderer Beachtung von Spintransport. Wir diskutieren die Zusammenhänge zwischen dem adiabatischen Theorem in der Quantenmechanik einerseits, und semiklassischer Transporttheorie sowie der topologischen Klassifizierung von Phasen andererseits. Als weitere Anwendung des adiabatischen Theorems zeigen wir, wie universelle Kontrolle eines einzelnen Spins in einem Quantenpunkt aus Schwerlochzuständen experimentell realisiert werden kann, ohne dabei die Zeitumkehrsymmetrie zu brechen. Zu diesem Zweck führen wir ein elektrisches Quadrupolfeld ein, dessen Konfiguration als adiabatischer Kontrollparameter dient. Wir schlagen die experimentelle Realisierung des Quantenpunktes in einem QaAs/GaAlAs Quantentrogsystem vor.…