Reachability matrices and cyclic matrices
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- We study reachability matrices R(A, b) = [b,Ab, . . . ,An−1b], where A is an n × n matrix over a field K and b is in Kn. We characterize those matrices that are reachability matrices for some pair (A, b). In the case of a cyclic matrix A and an n-vector of indeterminates x, we derive a factorization of the polynomial det(R(A, x)).
| Autor(en): | Augusto Ferrante, Harald K. Wimmer |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-68074 |
| Dokumentart: | Artikel / Aufsatz in einer Zeitschrift |
| Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
| Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
| Erscheinungsjahr: | 2010 |
| Originalveröffentlichung / Quelle: | In: Electronic Journal of Linear Algebra (2010) 20, 95-102. |
| Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Normierte Schlagworte (GND): | Mathematik |
| Freie Schlagwort(e): | Hautus test; Krylow matrix; Reachability matrix; Vandermonde matrix; companion matrix; cyclic matrix; nonderogatory matrix |
| Datum der Freischaltung: | 04.10.2012 |
| Anmerkungen: | AMS subject classifications. 15A03, 15A15, 93B05 |
| Lizenz (Deutsch): |  CC BY-NC-SA: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung, Nicht kommerziell, Weitergabe unter gleichen Bedingungen |