Bildung reiner Hüllen in vollständig zerlegbaren torsionsfreien abelschen Gruppen
Pure subgroups of completely decomposable torsionfree abelian groups
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- Reine Untergruppen von vollständig zerlegbaren torsionsfreien abelschen Gruppen werden Butlergruppen genannt. Eine solche Gruppe läßt sich als endliche Summe von rationalen Rang-1-Gruppen darstellen. Eine solche Darstellung ist nicht eindeutig. Daher werden Methoden entwickelt, die zu einer Darstellung mit reinen Summanden führen. Weiter kann aus dieser Darstellung sowohl die kritische Typenmenge als auch die Typuntergruppen direkt abgelesen werden. Dies vereinfacht die Behandlung von Butlergruppen mit dem Computer und gestattet darüberhinausReine Untergruppen von vollständig zerlegbaren torsionsfreien abelschen Gruppen werden Butlergruppen genannt. Eine solche Gruppe läßt sich als endliche Summe von rationalen Rang-1-Gruppen darstellen. Eine solche Darstellung ist nicht eindeutig. Daher werden Methoden entwickelt, die zu einer Darstellung mit reinen Summanden führen. Weiter kann aus dieser Darstellung sowohl die kritische Typenmenge als auch die Typuntergruppen direkt abgelesen werden. Dies vereinfacht die Behandlung von Butlergruppen mit dem Computer und gestattet darüberhinaus eine elegantere Darstellung.…
- A pure subgroup of a completely decomposable torsion free abelian group is called Butler group. These groups can be represented as sum of rational subgroups. A representation with pure summands is developed, such that the critical typeset can be read off and every type-subgroup can be represented as sum of these summands.
Autor(en): | Peter Fleischmann |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-5979 |
Dokumentart: | Dissertation |
Titelverleihende Fakultät: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Datum der Abschlussprüfung: | 17.06.2003 |
Sprache der Veröffentlichung: | Deutsch |
Erscheinungsjahr: | 2003 |
Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Normierte Schlagworte (GND): | Torsionsfreie Abelsche Gruppe; Abelsche Gruppe; Hüllenbildung |
Freie Schlagwort(e): | Reine Untergruppen; torsionsfreie abelsche Gruppen pure subgroups; torsionfree abelian groups |
Fachklassifikation Mathematik (MSC): | 20-XX GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS / 20Kxx Abelian groups / 20K15 Torsion-free groups, finite rank |
Datum der Freischaltung: | 30.06.2003 |
Betreuer: | Prof. Dr. Otto Mutzbauer |