Robust Stability of Differential Equations with Maximum
Robuste Stabilität von Differenzialgleichungen mit Maximum
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-173945
- In this thesis stability and robustness properties of systems of functional differential equations which dynamics depends on the maximum of a solution over a prehistory time interval is studied. Max-operator is analyzed and it is proved that due to its presence such kind of systems are particular case of state dependent delay differential equations with piecewise continuous delay function. They are nonlinear, infinite-dimensional and may reduce to one-dimensional along its solution. Stability analysis with respect to input is accomplished byIn this thesis stability and robustness properties of systems of functional differential equations which dynamics depends on the maximum of a solution over a prehistory time interval is studied. Max-operator is analyzed and it is proved that due to its presence such kind of systems are particular case of state dependent delay differential equations with piecewise continuous delay function. They are nonlinear, infinite-dimensional and may reduce to one-dimensional along its solution. Stability analysis with respect to input is accomplished by trajectory estimate and via averaging method. Numerical method is proposed.…
- In dieser These werden die Eigenschaften der Stabilität und Robustheit von Systemen funktioneller Differentialgleichungen untersucht, deren Dynamik von einem Maximum in der Lösung eines vergangenen Zeitintervalls abhängt. Der Max-Operator wird analysiert und durch seine Anwesenheit ist bewiesen, dass diese Art von Systemen einen spezifischen Fall von zustandsabhängigen Verzögerungsdifferenzialgleichungen mit stückweiser, kontinuierlicher Verzögerungsfunktion darstellen. Sie sind nicht-linear, unendlich dimensional und entlang ihrer LösungIn dieser These werden die Eigenschaften der Stabilität und Robustheit von Systemen funktioneller Differentialgleichungen untersucht, deren Dynamik von einem Maximum in der Lösung eines vergangenen Zeitintervalls abhängt. Der Max-Operator wird analysiert und durch seine Anwesenheit ist bewiesen, dass diese Art von Systemen einen spezifischen Fall von zustandsabhängigen Verzögerungsdifferenzialgleichungen mit stückweiser, kontinuierlicher Verzögerungsfunktion darstellen. Sie sind nicht-linear, unendlich dimensional und entlang ihrer Lösung können sie eindimensional werden. Die Stabilitätsanalyse, unter Berücksichtigung der Eingabe, wird sowohl durch eine Richtungsschätzung, als auch mittels der Durchschnittsmethode durchgeführt. Eine numerische Methode wird vorgeschlagen.…
Author: | Kateryna Sapozhnikova |
---|---|
URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-173945 |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Granting Institution: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Faculties: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Referee: | Prof. Dr. Sargey Dashkovskiy, Prof. Dr. Snezhana Hristova |
Date of final exam: | 2018/11/28 |
Language: | English |
Year of Completion: | 2018 |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
GND Keyword: | Differentialgleichung; Nichtlineares System; Stabilität |
Tag: | Functional differential equations; Nonlinear systems; Stability |
MSC-Classification: | 93-XX SYSTEMS THEORY; CONTROL (For optimal control, see 49-XX) / 93Dxx Stability / 93D09 Robust stability |
Release Date: | 2018/12/11 |
Licence (German): | Deutsches Urheberrecht |