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Computation of Belyi maps with prescribed ramification and applications in Galois theory
Berechnung von Belyi-Funktionen mit vorgegebener Monodromiegruppe und Anwendungen in der Galoistheorie
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-240838
- We compute genus-0 Belyi maps with prescribed monodromy and strictly verify the computed results. Among the computed examples are almost simple primitive groups that satisfy the rational rigidity criterion yielding polynomials with prescribed Galois groups over Q(t). We also give an explicit version of a theorem of Magaard, which lists all sporadic groups occurring as composition factors of monodromy groups of rational functions.
- Wir berechnen Geschlecht-0 Belyi-Funktionen mit vorgegebener Monodromiegruppe und liefern rigorose Verifikationsbeweise. Unter den berechneten Exemplaren finden sich fast-einfache primitive Gruppen, welche das sogenannte "Rationale-Starrheitskriterium" erfüllen, die zu Galois-Realisierungen über Q(t) führen. Außerdem liefern wir eine explizite Version eines Satzes von Magaard, der alle sporadischen Gruppen auflistet, die als Kompositionsfaktoren von Monodromiegruppen rationaler Funktionen auftreten.
Author: | Andreas Wenz |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-240838 |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Granting Institution: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Faculties: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Referee: | Prof. Dr. Peter Müller, Prof. Dr. Michael Dettweiler |
Date of final exam: | 2021/06/16 |
Language: | English |
Year of Completion: | 2021 |
DOI: | https://doi.org/10.25972/OPUS-24083 |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 512 Algebra |
GND Keyword: | Galois-Theorie; Überlagerung <Mathematik> |
Tag: | Belyi-Funktionen; Explizite Berechnung Belyi map; Explicit Computation |
MSC-Classification: | 12-XX FIELD THEORY AND POLYNOMIALS / 12Fxx Field extensions / 12F12 Inverse Galois theory |
Release Date: | 2021/07/07 |
Licence (German): | CC BY-SA: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung, Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International |