Suting Zhao

• This thesis investigates the charged moments and the symmetry-resolved entanglement entropy in the context of the AdS3/CFT2 duality. In the first part, I focus on the holographic U(1) Chern-Simons-Einstein gravity, a toy model of AdS3/CFT2 with U(1) Kac-Moody symmetry. I start with the vacuum background with a single entangling interval. I show that, apart from a partition function in the grand canonical ensemble, the charged moments can also be interpreted as the two-point function of vertex operators on the replica surface. For theThis thesis investigates the charged moments and the symmetry-resolved entanglement entropy in the context of the AdS3/CFT2 duality. In the first part, I focus on the holographic U(1) Chern-Simons-Einstein gravity, a toy model of AdS3/CFT2 with U(1) Kac-Moody symmetry. I start with the vacuum background with a single entangling interval. I show that, apart from a partition function in the grand canonical ensemble, the charged moments can also be interpreted as the two-point function of vertex operators on the replica surface. For the holographic description, I propose a duality between the bulk U(1) Wilson line and the boundary vertex operators. I verify this duality by deriving the effective action for the Chern-Simons fields and comparing the result with the vertex correlator. In the twist field approach, I show that the charged moments are given by the correlation function of the charged twist operators and the additional background operators. To solve the correlation functions involved, I prove the factorization of the U(1) extended conformal block into a U(1) block and a Virasoro block. The general expression for the U(1) block is derived by directly summing over the current descendant states, and the result shows that it takes an identical form as the vertex correlators. This leads to the conclusion that the disjoint Wilson lines compute the neutral U(1) block. The final result for the symmetry-resolved entanglement entropy shows that it is always charge-independent in this model. In the second part, I study charged moments in higher spin holography, where the boundary theory is a CFT with W3 symmetry. I define the notion of the higher spin charged moments by introducing a spin-3 modular charge operator. Restricting to the vacuum background with a single entangling interval, I employ the grand canonical ensemble interpretation and calculate the charged moments via the known higher spin black hole solution. On the CFT side, I perform a perturbative expansion for the higher spin charged moments in terms of the connected correlation functions of the spin-3 modular charge operators. Using the recursion relation for the correlation functions of the W3 currents, I evaluate the charged moments up to the quartic order of the chemical potential. The final expression matches with the holographic result. My results both for U(1) Chern-Simons Einstein gravity and W3 higher spin gravity constitute novel checks of the AdS3/CFT2 correspondence.…
• Diese Arbeit untersucht die Symmetrie-aufgelöste Verschränkungsentropie im Kontext der AdS3/CFT2-Dualität. Im ersten Teil konzentriere ich mich auf die holographische U(1) Chern-Simons-Einstein- Gravitations-Theorie, welches ein Spielzeugmodell für AdS3/CFT2 mit U(1) Kac-Moody-Symmetrie ist. Ich beginne mit dem Vakuumhintergrund mit einem einzigen Verschränkungsintervall. Ich zeige, dass neben einer Partitionsfunktion im großen kanonischen Ensemble die geladenen Momente auch als Zweipunktfunktion von Vertex-Operatoren auf derDiese Arbeit untersucht die Symmetrie-aufgelöste Verschränkungsentropie im Kontext der AdS3/CFT2-Dualität. Im ersten Teil konzentriere ich mich auf die holographische U(1) Chern-Simons-Einstein- Gravitations-Theorie, welches ein Spielzeugmodell für AdS3/CFT2 mit U(1) Kac-Moody-Symmetrie ist. Ich beginne mit dem Vakuumhintergrund mit einem einzigen Verschränkungsintervall. Ich zeige, dass neben einer Partitionsfunktion im großen kanonischen Ensemble die geladenen Momente auch als Zweipunktfunktion von Vertex-Operatoren auf der Replikationsoberfläche interpretiert werden können. Für deren holographische Beschreibung wähle ich eine Dualität zwischen der Bulk U(1) Wilson-Linie und den Randvertexoperatoren. Diese Dualität verifiziere ich, indem ich die effektive Wirkung für die Chern-Simons-Felder herleite und das Ergebnis mit dem Vertex-Korrelator vergleiche. Im Twist-Field-Ansatz zeige ich, dass die geladenen Momente durch die Korrelationsfunktion der geladenen Twist-Operatoren und der zusätzlichen Hintergrundoperatoren gegeben sind. Um die beteiligten Korrelationsfunktionen zu lösen, beweise ich die Faktorisierung des U(1) erweiterten konformen Blocks in einen U(1)-Block und einen Virasoro- Block. Der allgemeine Ausdruck für den U(1) Block wird direkt durch die Summierung über alle Absteigerzustände hergeleitet. Das erzielte Ergebnis hat tatsächlich die gleiche Form wie die Vertex-Korrelatoren hat. Dies führt zur Schlussfolgerung, dass die getrennten Wilson-Linien den neutralen U(1) Block berechnen. Das Endergebnis für die Symmetrieaufgelöste Verschränkungsentropie zeigt, dass sie in diesem Modell immer ladungsunabhängig ist. Im zweiten Teil untersuche ich geladene Momente in der Holographie höherer Spins, wobei die Randtheorie eine CFT mit W3 Symmetrie ist. Ich definiere das Konzept der geladenen Momente höheren Spins, indem ich einen Spin-3-modularen Ladungsoperator einführe.Wenn ich mich auf den Vakuum-Hintergrund mit einem einzelnen Verschränkungsintervall beschränke, nutze ich die Interpretation des großkanonischen Ensembles und berechne die geladenen Momente mithilfe der bekannten Lösung für das schwarze Loch höheren Spins. Auf der CFT-Seite führe ich eine perturbative Expansion für die höheren spingeladenen Momente in Bezug auf die verbundenen Korrelationsfunktionen der modularen Spin-3-Ladungsoperatoren durch. Unter Verwendung der Rekursionsrelationen für die Korrelationsfunktionen der W3-Ströme werte ich die geladenen Momente bis zur quartischen Ordnung des chemischen Potenzials aus. Das endgültige Ergebnis stimmt mit dem holographischen Ergebnis überein. Meine Ergebnisse für U(1) Chern-Simons-Einstein-Gravitation und W3 höhere Spingravitation stellen neuartige Überprüfungen des AdS3/CFT2 dar Korrespondenz.…