Computation of Belyi maps with prescribed ramification and applications in Galois theory
Berechnung von Belyi-Funktionen mit vorgegebener Monodromiegruppe und Anwendungen in der Galoistheorie
Zitieren Sie bitte immer diese URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-240838
- We compute genus-0 Belyi maps with prescribed monodromy and strictly verify the computed results. Among the computed examples are almost simple primitive groups that satisfy the rational rigidity criterion yielding polynomials with prescribed Galois groups over Q(t). We also give an explicit version of a theorem of Magaard, which lists all sporadic groups occurring as composition factors of monodromy groups of rational functions.
- Wir berechnen Geschlecht-0 Belyi-Funktionen mit vorgegebener Monodromiegruppe und liefern rigorose Verifikationsbeweise. Unter den berechneten Exemplaren finden sich fast-einfache primitive Gruppen, welche das sogenannte "Rationale-Starrheitskriterium" erfüllen, die zu Galois-Realisierungen über Q(t) führen. Außerdem liefern wir eine explizite Version eines Satzes von Magaard, der alle sporadischen Gruppen auflistet, die als Kompositionsfaktoren von Monodromiegruppen rationaler Funktionen auftreten.
Autor(en): | Andreas Wenz |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-240838 |
Dokumentart: | Dissertation |
Titelverleihende Fakultät: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Gutachter / Betreuer: | Prof. Dr. Peter Müller, Prof. Dr. Michael Dettweiler |
Datum der Abschlussprüfung: | 16.06.2021 |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 2021 |
DOI: | https://doi.org/10.25972/OPUS-24083 |
Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 512 Algebra |
Normierte Schlagworte (GND): | Galois-Theorie; Überlagerung <Mathematik> |
Freie Schlagwort(e): | Belyi-Funktionen; Explizite Berechnung Belyi map; Explicit Computation |
Fachklassifikation Mathematik (MSC): | 12-XX FIELD THEORY AND POLYNOMIALS / 12Fxx Field extensions / 12F12 Inverse Galois theory |
Datum der Freischaltung: | 07.07.2021 |
Lizenz (Deutsch): | CC BY-SA: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung, Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International |