Multigrid Solution of an Elliptic Fredholm Partial Integro-Differential Equation with a Hilbert-Schmidt Integral Operator
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- An efficient multigrid finite-differences scheme for solving elliptic Fredholm partial integro-differential equations (PIDE) is discussed. This scheme combines a second-order accurate finite difference discretization of the PIDE problem with a multigrid scheme that includes a fast multilevel integration of the Fredholm operator allowing the fast solution of the PIDE problem. Theoretical estimates of second-order accuracy and results of local Fourier analysis of convergence of the proposed multigrid scheme are presented. Results of numericalAn efficient multigrid finite-differences scheme for solving elliptic Fredholm partial integro-differential equations (PIDE) is discussed. This scheme combines a second-order accurate finite difference discretization of the PIDE problem with a multigrid scheme that includes a fast multilevel integration of the Fredholm operator allowing the fast solution of the PIDE problem. Theoretical estimates of second-order accuracy and results of local Fourier analysis of convergence of the proposed multigrid scheme are presented. Results of numerical experiments validate these estimates and demonstrate optimal computational complexity of the proposed framework.…
Autor(en): | Duncan Kioi Gathungu, Alfio Borzì |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-158525 |
Dokumentart: | Artikel / Aufsatz in einer Zeitschrift |
Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Titel des übergeordneten Werkes / der Zeitschrift (Englisch): | Applied Mathematics |
Erscheinungsjahr: | 2017 |
Band / Jahrgang: | 8 |
Heft / Ausgabe: | 7 |
Seitenangabe: | 967-986 |
Originalveröffentlichung / Quelle: | Applied Mathematics , 8(7), 967-986 (2017). DOI: 10.4236/am.2017.87076 |
DOI: | https://doi.org/10.4236/am.2017.87076 |
Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 519 Wahrscheinlichkeiten, angewandte Mathematik |
Freie Schlagwort(e): | elliptic problems; finite differences; fredholm operator; multigrid schemes; numerical analysis |
Datum der Freischaltung: | 23.03.2018 |
EU-Projektnummer / Contract (GA) number: | 304617 |
OpenAIRE: | OpenAIRE |
Sammlungen: | Open-Access-Publikationsfonds / Förderzeitraum 2017 |
Lizenz (Deutsch): | CC BY: Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung 4.0 International |