## Dynamic Label Placement in Practice

### Beschriftungsplatzierung in interaktiven Karten in der Praxis

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-115003
• The general map-labeling problem is as follows: given a set of geometric objects to be labeled, or features, in the plane, and for each feature a set of label positions, maximize the number of placed labels such that there is at most one label per feature and no two labels overlap. There are three types of features in a map: point, line, and area features. Unfortunately, one cannot expect to find efficient algorithms that solve the labeling problem optimally. Interactive maps are digital maps that only show a small part of the entire mapThe general map-labeling problem is as follows: given a set of geometric objects to be labeled, or features, in the plane, and for each feature a set of label positions, maximize the number of placed labels such that there is at most one label per feature and no two labels overlap. There are three types of features in a map: point, line, and area features. Unfortunately, one cannot expect to find efficient algorithms that solve the labeling problem optimally. Interactive maps are digital maps that only show a small part of the entire map whereas the user can manipulate the shown part, the view, by continuously panning, zooming, rotating, and tilting (that is, changing the perspective between a top and a bird view). An example for the application of interactive maps is in navigational devices. Interactive maps are challenging in that the labeling must be updated whenever labels leave the view and, while zooming, the label size must be constant on the screen (which either makes space for further labels or makes labels overlap when zooming in or out, respectively). These updates must be computed in real time, that is, the computation must be so fast that the user does not notice that we spend time on the computation. Additionally, labels must not jump or flicker, that is, labels must not suddenly change their positions or, while zooming out, a vanished label must not appear again. In this thesis, we present efficient algorithms that dynamically label point and line features in interactive maps. We try to label as many features as possible while we prohibit labels that overlap, jump, and flicker. We have implemented all our approaches and tested them on real-world data. We conclude that our algorithms are indeed real-time capable.
• Das allgemeine Beschriftungsproblem lautet wie folgt: Gegeben sei eine Menge von zu beschriftenden geometrischen Objekten (Referenzobjekte) in der Ebene und für jedes Referenzobjekt eine Menge von Beschriftungspositionen. Maximiere die Anzahl von gesetzten Beschriftungen, sodass jedes Referenzobjekt höchstens eine Beschriftung besitzt und keine zwei Beschriftungen überlappen. In Karten gibt es drei Arten von Referenzobjekten: Punkte, Linien und Gebiete. Leider können wir nicht davon ausgehen, dass es Algorithmen gibt, die dasDas allgemeine Beschriftungsproblem lautet wie folgt: Gegeben sei eine Menge von zu beschriftenden geometrischen Objekten (Referenzobjekte) in der Ebene und für jedes Referenzobjekt eine Menge von Beschriftungspositionen. Maximiere die Anzahl von gesetzten Beschriftungen, sodass jedes Referenzobjekt höchstens eine Beschriftung besitzt und keine zwei Beschriftungen überlappen. In Karten gibt es drei Arten von Referenzobjekten: Punkte, Linien und Gebiete. Leider können wir nicht davon ausgehen, dass es Algorithmen gibt, die das Beschriftungsproblem optimal und effizient, das heißt, mit kurzer Rechenzeit, lösen. Interaktive Karten sind digitale Karten wie sie zum Beispiel in Navigationsgeräten verwendet werden. Interaktive Karten zeigen nur einen Ausschnitt der gesamten Karte, wobei der Benutzer diesen Ausschnitt, den Sichtbereich, verändern kann: Der Benutzer kann den Sichtbereich verschieben, verkleinern und vergrößern (das heißt, heraus- und hineinzoomen), ihn rotieren und die Ansicht kippen, also zwischen Draufsicht und Vogelperspektive variieren. Diese spontanen Änderungen machen das Platzieren von Beschriftungen noch schwieriger. Sobald eine Beschriftung den Sichtbereich verlässt, sollte diese innerhalb des Sichtbereichs neu gesetzt werden. Beim Zoomen soll sich die Größe einer Beschriftung auf dem Bildschirm nicht ändern. Beim Herauszoomen müssen wir daher Beschriftungen löschen um Überlappungen zu verhindern. Beim Hineinzoomen entsteht Platz um weitere Beschriftungen zu platzieren. Diese Aktualisierungen müssen in Echtzeit durchgeführt werden, das heißt, sie müssen so schnell durchgeführt werden, dass der Benutzer nicht bemerkt, dass im Hintergrund neue Positionen berechnet werden. Eine weitere Anforderung interaktiver Karten ist, dass eine Beschriftung nicht springen oder flackern darf, das heißt, wenn eine Beschriftung ihre Position ändern muss, so soll sie sich kontinuierlich zu ihrer neuen Position bewegen, und, während der Benutzer hinauszoomt, darf eine gelöschte Beschriftung nicht wieder eingeblendet werden. In dieser Dissertation stellen wir effiziente Algorithmen vor, die Punkte und Linien dynamisch beschriften. Wir versuchen stets so viele Referenzobjekte wie möglich zu beschriften, wobei wir gleichzeitig fordern, dass die platzierten Beschriftungen weder springen, flackern, noch sich überlappen. Wir haben unsere Algorithmen implementiert und mit Hilfe von echten Kartendaten getestet. Tatsächlich sind unsere Algorithmen echtzeitfähig.