## Methodological Advances in Composite-based Structural Equation Modeling

### Methodische Weiterentwicklungen in der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-276794
• This thesis is about composite-based structural equation modeling. Structural equation modeling in general can be used to model both theoretical concepts and their relations to one another. In traditional factor-based structural equation modeling, these theoretical concepts are modeled as common factors, i.e., as latent variables which explain the covariance structure of their observed variables. In contrast, in composite-based structural equation modeling, the theoretical concepts can be modeled both as common factors and as composites, i.e.,This thesis is about composite-based structural equation modeling. Structural equation modeling in general can be used to model both theoretical concepts and their relations to one another. In traditional factor-based structural equation modeling, these theoretical concepts are modeled as common factors, i.e., as latent variables which explain the covariance structure of their observed variables. In contrast, in composite-based structural equation modeling, the theoretical concepts can be modeled both as common factors and as composites, i.e., as linear combinations of observed variables that convey all the information between their observed variables and all other variables in the model. This thesis presents some methodological advancements in the field of composite-based structural equation modeling. In all, this thesis is made up of seven chapters. Chapter 1 provides an overview of the underlying model, as well as explicating the meaning of the term composite-based structural equation modeling. Chapter 2 gives guidelines on how to perform Monte Carlo simulations in the statistic software R using the package “cSEM” with various estimators in the context of composite-based structural equation modeling. These guidelines are illustrated by an example simulation study that investigates the finite sample behavior of partial least squares path modeling (PLS-PM) and consistent partial least squares (PLSc) estimates, particularly regarding the consequences of sample correlations between measurement errors on statistical inference. The third Chapter presents estimators of composite-based structural equation modeling that are robust in responding to outlier distortion. For this purpose, estimators of composite-based structural equation modeling, PLS-PM and PLSc, are adapted. Unlike the original estimators, these adjustments can avoid distortion that could arise from random outliers in samples, as is demonstrated through a simulation study. Chapter 4 presents an approach to performing predictions based on models estimated with ordinal partial least squares and ordinal consistent partial least squares. Here, the observed variables lie on an ordinal categorical scale which is explicitly taken into account in both estimation and prediction. The prediction performance is evaluated by means of a simulation study. In addition, the chapter gives guidelines on how to perform such predictions using the R package “cSEM”. This is demonstrated by means of an empirical example. Chapter 5 introduces confirmatory composite analysis (CCA) for research in “Human Development”. Using CCA, composite models can be estimated and assessed. This chapter uses the Henseler-Ogasawara specification for composite models, allowing, for example, the maximum likelihood method to be used for parameter estimation. Since the maximum likelihood estimator based on the Henseler-Ogasawara specification has limitations, Chapter 6 presents another specification of the composite model by means of which composite models can be estimated with the maximum likelihood method. The results of this maximum likelihood estimator are compared with those of PLS-PM, thus showing that this maximum likelihood estimator gives valid results even in finite samples. The last chapter, Chapter 7, gives an overview of the development and different strands of composite-based structural equation modeling. Additionally, here I examine the contribution the previous chapters make to the wider distribution of composite-based structural equation modeling.
• Diese Arbeit beschäftigt sich mit kompositen-basierter Strukturgleichungmodellierung. Strukturgleichungsmodellierung kann genutzt werden um sowohl theoretische Konzepte als auch deren Beziehungen untereinander zu modellieren. In der traditionellen faktor-basierten Strukturgleichungsmodellierung werden diese theoretischen Konzepte als “common factor”, d.h. als latente Variablen, die die Kovarianzstruktur ihrer beobachteten Variablen erklären, modelliert. Im Gegensatz dazu, können in kompositen-basierter Strukturgleichungsmodellierung dieDiese Arbeit beschäftigt sich mit kompositen-basierter Strukturgleichungmodellierung. Strukturgleichungsmodellierung kann genutzt werden um sowohl theoretische Konzepte als auch deren Beziehungen untereinander zu modellieren. In der traditionellen faktor-basierten Strukturgleichungsmodellierung werden diese theoretischen Konzepte als “common factor”, d.h. als latente Variablen, die die Kovarianzstruktur ihrer beobachteten Variablen erklären, modelliert. Im Gegensatz dazu, können in kompositen-basierter Strukturgleichungsmodellierung die theoretischen Konzepte sowohl als “common factor” als auch als Komposite, also als Linearkombinationen beobachteter Variablen, die die gesamte Information zwischen ihren beobachteten Variablen und allen anderen Variablen im Modell übertragen, modelliert werden. Diese Arbeit stellt einige methodische Weiterentwicklungen im Bereich der kompositenbasierten Strukturgleichungsmodellierung vor. Sie besteht aus insgesamt 7 Kapiteln. Kapitel 1 gibt zunächst einen Überblick über das zugrundeliegende Modell sowie über die Definition des Begriffs der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung. In Kapitel 2 wird anschließend eine Anleitung dafür gegeben, wie Monte Carlo Simulationen in der Statistik Software R mittels des Pakets “cSEM” für verschiedene Schätzer, die der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung zugeordnet werden, durchgeführt werden können. Diese Anleitung wird anhand einer beispielhaften Simulationsstudie veranschaulicht, die das Verhalten von Partial Least Squares Path Modeling (PLS-PM) und consistent Partial Least Squares (PLSc) Schätzungen in endlichen Stichproben untersucht, insbesondere im Hinblick auf die Auswirkungen von Stichprobenkorrelationen zwischen Messfehlern auf statistische Inferenz. Im dritten Kapitel werden Schätzer der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung vorgestellt, die robust gegenüber Ausreißern sind. Dafür werden Schätzer der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung, PLS-PM und PLSc, angepasst. Im Gegensatz zu den ursprünglichen Schätzern, können mit diesen Anpassungen Verzerrungen, die durch zufällig entstandene Ausreißer in Stichproben entstehen können, vermieden werden, was anhand einer Simulationsstudie gezeigt wird. In Kapitel 4 wird eine Methode zur Durchführung von Vorhersagen auf Basis von Modellen vorgestellt, die mit ordinal Partial Least Squares und ordinal consistent Partial Least Squares geschätzt wurden. Die beobachteten Variablen sind dabei ordinal kategorial skaliert, was sowohl bei der Schätzung als auch der Vorhersage explizit berücksichtigt wird. Die Vorhersagegüte wird mittels einer Simulationsstudie untersucht. Zusätzlich wird eine Anleitung, wie solche Vorhersagen mittels des R Pakets “cSEM” durchgeführt werden können, gegeben. Diese wird anhand eines empirischen Beispiels demonstriert. In Kapitel 5 wird die konfirmatorische Kompositenanalyse für Forschung im Bereich von “Human Development” vorgestellt. Mittels konfirmatorischer Kompositenanalyse können Kompositenmodelle geschätzt und auch evaluiert werden. In diesem Kapitel wird die Henseler-Ogasawara Spezifikation für Kompositenmodelle verwendet, wodurch beispielsweise die Maximum Likelihood Methode zur Parameterschätzung verwendet werden kann. Da der auf der Henseler-Ogasawara Spezifikation basierende Maximum Likelihood Schätzer Nachteile aufweist, wird in Kapitel 6 eine andere Spezifikation des Kompositmodells vorgestellt, mit der Kompositenmodelle mit der Maximum Likelihood Methode geschätzt werden können. Die Ergebnisse dieses Maximum Likelihood Schätzers werden mit denen von PLS-PM verglichen und somit gezeigt, dass dieser Maximum Likelihood Schätzer auch in endlichen Stichproben valide Ergebnisse liefert. Das letzte Kapitel, Kapitel 7, gibt einen Überblick über die Entwicklung und die verschiedenen Stränge der kompositen-basierten Strukturgleichungsmodellierung. Darüber hinaus wird hier der Beitrag, den die vorangegangenen Kapitel zur weiteren Verbreitung kompositen-basierter Strukturgleichungsmodellierung leisten, aufgezeigt.

Author: Tamara Svenja SchambergerORCiDGND urn:nbn:de:bvb:20-opus-276794 Doctoral Thesis Universität Würzburg, Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät / Volkswirtschaftliches Institut Prof. Dr. Martin Kukuk, Prof. Dr. ir. Jörg Henseler 2022/07/08 English 2022 978-90-365-5375-9 https://doi.org/10.3990/1.9789036553759 University of Twente (The Netherlands) 3 Sozialwissenschaften / 33 Wirtschaft / 330 Wirtschaft 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik Structural Equation Modeling; Composites Composite-based Structural Equation Modeling 2022/07/12 Die Dissertationen wurde im Rahmen einer Cotutelle Vereinbarung mit der University of Twente (The Netherlands) erstellt Deutsches Urheberrecht