Topological Properties of Quasiconformal Automorphism Groups
Topologische Eigenschaften quasikonformer Automorphismengruppen
Zitieren Sie bitte immer diese URN: urn:nbn:de:bvb:20-opus-359177
- The goal of this thesis is to study the topological and algebraic properties of the quasiconformal automorphism groups of simply and multiply connected domains in the complex plain, in which the quasiconformal automorphism groups are endowed with the supremum metric on the underlying domain. More precisely, questions concerning central topological properties such as (local) compactness, (path)-connectedness and separability and their dependence on the boundary of the corresponding domains are studied, as well as completeness with respect to theThe goal of this thesis is to study the topological and algebraic properties of the quasiconformal automorphism groups of simply and multiply connected domains in the complex plain, in which the quasiconformal automorphism groups are endowed with the supremum metric on the underlying domain. More precisely, questions concerning central topological properties such as (local) compactness, (path)-connectedness and separability and their dependence on the boundary of the corresponding domains are studied, as well as completeness with respect to the supremum metric. Moreover, special subsets of the quasiconformal automorphism group of the unit disk are investigated, and concrete quasiconformal automorphisms are constructed. Finally, a possible application of quasiconformal unit disk automorphisms to symmetric cryptography is presented, in which a quasiconformal cryptosystem is defined and studied.…
- Das Ziel dieser Arbeit ist es, die topologischen und algebraischen Eigenschaften der quasikonformen Automorphismengruppen von einfach und mehrfach zusammenhängenden Gebieten in der komplexen Zahlenebene zu untersuchen, in denen die quasikonformen Automorphismengruppen mit der Supremum-Metrik auf dem zugrunde liegenden Gebiet versehen sind. Die Arbeit befasst sich mit Fragen zu zentralen topologischen Eigenschaften wie (lokaler) Kompaktheit, (Weg-)Zusammenhang und Separabilität sowie deren Abhängigkeit der Ränder der entsprechenden Gebiete,Das Ziel dieser Arbeit ist es, die topologischen und algebraischen Eigenschaften der quasikonformen Automorphismengruppen von einfach und mehrfach zusammenhängenden Gebieten in der komplexen Zahlenebene zu untersuchen, in denen die quasikonformen Automorphismengruppen mit der Supremum-Metrik auf dem zugrunde liegenden Gebiet versehen sind. Die Arbeit befasst sich mit Fragen zu zentralen topologischen Eigenschaften wie (lokaler) Kompaktheit, (Weg-)Zusammenhang und Separabilität sowie deren Abhängigkeit der Ränder der entsprechenden Gebiete, sowie mit der Vollständigkeit bezüglich der betrachteten Supremums-Metrik. Darüber hinaus werden spezielle Teilmengen der quasikonformen Automorphismengruppe des Einheitskreises untersucht und konkrete quasikonforme Automorphismen konstruiert. Schließlich wird eine mögliche Anwendung von quasikonformen Einheitskreis-Automorphismen auf symmetrische Kryptographie vorgestellt, bei der ein quasikonformes Kryptosystem definiert und untersucht wird.…
Autor(en): | Florian BiersackORCiD |
---|---|
URN: | urn:nbn:de:bvb:20-opus-359177 |
Dokumentart: | Dissertation |
Titelverleihende Fakultät: | Universität Würzburg, Fakultät für Mathematik und Informatik |
Institute der Universität: | Fakultät für Mathematik und Informatik / Institut für Mathematik |
Gutachter / Betreuer: | Prof. Dr. Oliver Roth, Prof. Dr. Wolfgang Lauf |
Datum der Abschlussprüfung: | 06.05.2024 |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 2024 |
DOI: | https://doi.org/10.25972/OPUS-35917 |
Sonstige beteiligte Institutionen: | Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg |
Allgemeine fachliche Zuordnung (DDC-Klassifikation): | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Normierte Schlagworte (GND): | Quasikonforme AbbildungGND; AutomorphismengruppeGND |
Freie Schlagwort(e): | Quasiconformal automorphism; Uniform topology |
Fachklassifikation Mathematik (MSC): | 30-XX FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE (For analysis on manifolds, see 58-XX) / 30Cxx Geometric function theory / 30C62 Quasiconformal mappings in the plane |
54-XX GENERAL TOPOLOGY (For the topology of manifolds of all dimensions, see 57Nxx) / 54Exx Spaces with richer structures / 54E35 Metric spaces, metrizability | |
Datum der Freischaltung: | 06.05.2024 |
Lizenz (Deutsch): | Deutsches Urheberrecht mit Print on Demand |